北師大版必修五等差數(shù)列的前n項和公式ppt課件

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第1課時 等差數(shù)列的前n項和公式,2．2 等差數(shù)列的前n項和,,1．數(shù)列的前n項和 對于數(shù)列{an}，一般地，我們稱a1＋a2＋a3＋…＋an為數(shù)列{an}的前n項和，用Sn表示，即Sn＝ . 2．Sn與an的關(guān)系 若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn＝a1＋a2＋…＋an－1＋an，,令f(n)＝Sn－Sn－1，若n＝1時，f(1)＝a1，則對任意的正整數(shù)n，都有 ．,a1＋a2＋…＋an,an＝f(n),3．等差數(shù)列的前n項和公式,1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a9＝10，則前9項和S9＝( ) A．45 B．52 C．108 D．54,,答案：D 2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝10n－n2，則通項an＝____________. 解析：當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝－2n＋11；當n＝1時，a1＝S1＝9也適合， ∴an＝－2n＋11. 答案：－2n＋11,3．在等差數(shù)列{an}中，a1＝20，an＝54，Sn＝999，則公差d＝________，n＝________.,,[例1] Sn是數(shù)列{an}的前n項和，據(jù)條件求an. (1)Sn＝2n2＋3n； (2)Sn＝3n－2.,,,等差數(shù)列中an與Sn的關(guān)系,,,由數(shù)列的前n項和Sn，求通項an的解題流程,,,,求等差數(shù)列的前n項和,,等差數(shù)列前n項和公式的使用方法與技巧,,,等差數(shù)列前n項和的基本運算,[例3] 已知在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk＝－35，求k的值． [分析],,,等差數(shù)列的前n項和Sn中涉及量的計算方法 在等差數(shù)列通項公式及前n項和公式中，一共涉及到五個量，只要知道了其中三個，就可求出另外兩個，即“知三求二”，體現(xiàn)方程的思想．,在等差數(shù)列{an}中， (1)已知：a6＝10，S5＝5，求a8； (2)已知：a10＝30，a20＝50，若Sn＝242，求n的值．,,,,[反思] 由Sn求an時，首先注意公式適用的前提為n≥2，求出的an只適用于n≥2，并不包含a1，因此必須驗證n＝1時，是否符合an，若滿足寫成一個整體，若不滿足寫成分段數(shù)列．,[提升訓(xùn)練] 已知：等差數(shù)列{an}中，a4＝14，前10項和S10＝185. (1)求an； (2)將{an}中的第2項，第5項，…，第3n－1項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前n項和Tn.,,,,本小節(jié)結(jié)束 請按ESC鍵返回,