2019-2020年高中物理 第十五章 相對論簡介 2 時間和空間的相對性學(xué)案1(新人教版)選修3-4.doc

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2019-2020年高中物理 第十五章 相對論簡介 2 時間和空間的相對性學(xué)案1(新人教版)選修3-4 1．“同時”的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀 在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是同時的。 (2)相對論的時空觀 “同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察不一定是同時的。 【例1】利用愛因斯坦理想實驗說明同時的相對性。 解析：假設(shè)一列很長的火車在沿平直軌道飛快地勻速行駛，車廂中央有一個光源發(fā)出一個閃光，閃光照到了車廂的前壁和后壁，這是兩個事件。車上的觀察者認(rèn)為兩個事件是同時的，在他看來這很好接受，因為車廂是個慣性系，光向前、向后傳播的速度相同，光源又在車廂的中央，閃光當(dāng)然會同時到達(dá)前后兩壁。 車下的觀察者則不以為然，他觀測到，閃光先到達(dá)后壁，后到達(dá)前壁。他的解釋是：地面也是一個慣性系，閃光向前、向后傳播的速度對地面也是相同的，但是在閃光飛向兩壁的過程中，車廂向前行進(jìn)了一段距離，所以向前的光傳播的路程長些，到達(dá)前壁的時刻也就晚些，這兩個事件不同時。 答案：見解析 2．“長度”的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀 一條桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運(yùn)動而不同。 (2)相對論的時空觀 “長度”也具有相對性，一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿，其長度總比靜止時的長度小。設(shè)相對于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長度為l0，與桿有相對運(yùn)動的人認(rèn)為桿的長度為l，桿相對于觀察者的速度為v，則l、l0、v的關(guān)系是：l＝l0。 【例2】假想在xx年，有一太空船以0.8c的速度飛向“月球太空站”。一科學(xué)家在月球上測量運(yùn)動中的太空船長度為200 m，此太空船最后在月球上登陸，此科學(xué)家再度測量靜止的太空船的長度，測量的結(jié)果如何？ 解析：設(shè)在月球上測得運(yùn)動的太空船的長度為l，靜止的太空船長度為l0， 依據(jù)狹義相對論的長度收縮效應(yīng)有 l＝l0， 所以l0＝＝ ≈333 m 答案：333 m 3．時間間隔的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀 某兩個事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時間間隔總是相同的。 (2)相對論的時空觀 某兩個事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時間間隔是不同的。 設(shè)Δτ表示相對事件發(fā)生地靜止的慣性系中觀測的時間間隔，Δt表示相對事件發(fā)生地以v調(diào)整運(yùn)動的參考系中觀察同樣兩事件的時間間隔，則它們的關(guān)系是Δt＝。 【例3】一對孿生兄弟，出生后甲乘高速飛船去旅行，測量出自己飛行30年回到地面上，乙在地面上生活，問甲回來時30歲，乙這時是多少歲？(已知飛船速度v＝c) 解析：已知飛船觀察者甲經(jīng)時間Δτ＝30年，地面上的觀察者乙經(jīng)過時間為Δt＝＝年＝60年 可見甲的孿生兄弟已經(jīng)60歲了。 答案：60歲 4．相對論時空觀 (1)經(jīng)典時空觀 空間和時間是脫離物質(zhì)存在的，是絕對的，空間和時間之間也是沒有聯(lián)系的。 (2)相對論時空觀 空間和時間與物質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。 兩者都不能說是錯誤的，只是相對論時空觀更具普遍性，經(jīng)典時空觀雖有局限性但作為相對論時空觀在低速運(yùn)動時的特例，在自己的適用范圍內(nèi)還將繼續(xù)發(fā)揮作用。 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀哪,一個是正確的？哪一個是錯誤的？ 【例4】用相對論的觀點判斷下列說法中正確的是(　　) A．時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B．在地面上看來，以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船中的時鐘會變快，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘可能是準(zhǔn)確的 C．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船在運(yùn)動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺不到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些 D．當(dāng)物體運(yùn)動的速度v遠(yuǎn)小于c時，“長度收縮”和“時間膨脹”效果可忽略不計 解析：時間和空間都是相對的，沒有絕對準(zhǔn)確的時間和空間，所以選項A、B錯誤；由l＝l0可知兩處的人都感覺l＜l0，所以選項C錯誤；由尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)公式可知當(dāng)v遠(yuǎn)小于c時，尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)都可以忽略不計，所以選項D正確。 答案：D 5．對狹義相對論幾個主要結(jié)論的理解 (1)幾個主要結(jié)論 相對事件發(fā)生地或物體靜止的參考系中觀察 相對事件發(fā)生地或物體運(yùn)動的參考系中觀察 同時的相對性 事件同時但不同地點發(fā)生 事件不同時發(fā)生 時間間隔的相對性 兩個事件發(fā)生的時間間隔為Δτ 兩事件發(fā)生的時間間隔變大。Δt＝ 長度的相對性 桿的長度為l0 若參考系沿桿的方向運(yùn)動，觀察到的桿的長度減小l＝l0 (2)幾個結(jié)論的理解要點 ①時間間隔、長度的變化，都是由于物質(zhì)的相對運(yùn)動引起的一種觀測效應(yīng)，它與所選取的參考系有關(guān)，物質(zhì)本身的結(jié)構(gòu)并沒有變化。 ②兩個事件的時間間隔和物體的長度，必須與所選取的參考系相聯(lián)系，如果在沒有選取參考系的情況下討論時間的長短及空間的尺寸，是沒有任何意義的。 析規(guī)律：對狹義相對論的認(rèn)識 以上結(jié)論是狹義相對論的必然結(jié)論，而狹義相對論的正確性已被實驗證實，所以以上結(jié)論是高速世界中必然發(fā)生的現(xiàn)象，是客觀存在的事實，絕不是人們的主觀臆造，之所以人們平常觀察不到這些現(xiàn)象，是因為我們生活在低速運(yùn)動的世界里。 【例5－1】一個鐘在靜止參考系中的擺動周期是3.0 s，當(dāng)一個觀測者相對擺鐘以0.99c的速度運(yùn)動時，觀測者測得的周期是多少？擺鐘是變快了還是變慢了？ 解析：設(shè)在靜止參考系中測得的擺鐘周期為Δτ，運(yùn)動的觀測者測得的周期為Δt，則根據(jù)時間延緩效應(yīng)有 Δt＝＝ s≈21.3 s， 即運(yùn)動的觀測者觀測到的擺鐘變慢了。 答案：21.3 s　變慢 【例5－2】A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場的長度方向在其上空高速飛過，且vA＞vB，在飛機(jī)上的人觀察結(jié)果正確的是(　　) A．A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的大 B．A飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度比B飛機(jī)上的人觀察到的大 C．兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度相同 D．兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同 解析：因為當(dāng)一個慣性系的速度比較大時，根據(jù)l＝l0知，足球場的長度沿飛行方向長度減小，而且速度越大，長度越小，故A、C均錯誤；而垂直于運(yùn)動方向上，寬度是不隨速度而變化的，因此B錯誤、D正確。 答案：D 【例5－3】慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖A所示)，從相對S系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是(　　) 解析：由相對論知識l＝l0得運(yùn)動方向上的邊的邊長變短，垂直運(yùn)動方向的邊的邊長不變，C圖象正確。 答案：C