用改變加工工具方向的方法來減少五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中的非線性誤差摘要五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工通過改變軸在三維空間位置和方向，從而改變刀具的位置，為加工工件表面提供了一種靈活的方法。五軸聯(lián)動(dòng)加工通常運(yùn)用直線來連接待加工的連貫數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過直線插補(bǔ)來生成從起點(diǎn)到終點(diǎn)的指令代碼，由于加工過程中軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的，所以實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡是非線性的。曲線部分偏離線性插補(bǔ)部分使每個(gè)加工步驟中存在著非線性加工誤差。除了線性加工誤差，非線性加工誤差同樣也會(huì)影響到工件加工的高精度。在這篇文章中介紹了一套新的系統(tǒng)的方法來解決五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中存在的非線性誤差問題。這套方法是在特定加工運(yùn)動(dòng)和加工軌跡下，在不另增加插補(bǔ)點(diǎn)，通過改變加工工具方向來實(shí)現(xiàn)。通過處理一系列的工具在加工表面輪廓偏離加工路徑的數(shù)據(jù)表明上述方法能提高加工精度。關(guān)鍵詞非線性誤差；機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)；加工運(yùn)動(dòng)軌跡；導(dǎo)論在傳統(tǒng)的五軸聯(lián)動(dòng)加工中，刀具的路徑是由三維空間中切削工具的位置數(shù)據(jù)（CLDATA ）來決定的，而這些位置數(shù)據(jù)是由軸的方向和工具的位置所組成的。位置數(shù)據(jù)的生成是依據(jù)加工表面和加工工具以及加工表面的幾何特性, 而這些位置數(shù)據(jù)在特定加工輪廓下又進(jìn)一步的處理了成數(shù)控代碼，然后運(yùn)用直線插補(bǔ)原理將各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用直線相連并生成所需的位置指令。在五軸聯(lián)動(dòng)加工中，所有工具軸的方向的確定至少需要一根軸的運(yùn)動(dòng)，那么直線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的。如此，改變工具軸的方向產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作和直線動(dòng)作的合成運(yùn)動(dòng)效應(yīng)同樣會(huì)影響到工具的位置，合成運(yùn)動(dòng)使得切削工具連接點(diǎn)會(huì)沿著非直線運(yùn)動(dòng)。所以，每個(gè)加工動(dòng)作存在的加工誤差包括直線部分的近似誤差和額外的加工誤差，在圖 1 中，用直線連接二個(gè)連貫的加工數(shù)據(jù)點(diǎn)，不論加工是凹面還是凸面（大部分是軸的加工控制點(diǎn)） ，直線插補(bǔ)沿著直線生成中間位置點(diǎn)。假設(shè)設(shè)計(jì)所需的曲面（凹面或者凸面） 。用直線近似地去逼近所設(shè)計(jì)的曲面而造成線性誤差，δt，除了線性誤差，非線性工具連接點(diǎn)的軌跡偏離直線部分（加工控制點(diǎn)是沿直線進(jìn)行插補(bǔ)的，所以工具計(jì)量長(zhǎng)度是連續(xù)的， ）造成額外的加工誤差，如非線性誤差 δn。在圖 1a 中，所需的曲面是凹面，總的誤差等于線性誤差減去非線性誤差，即: δtotal=δt-δn。那么，非線性誤差縮小了總的誤差。相反的在圖 1b 中加工的凸面中，總的加工誤差是線性誤差與非線性誤差的和，就擴(kuò)大了總的誤差，即 δtotal=δt+δn (AIGP Post-processor,1996;Liu,1994).。因此，非線性誤差嚴(yán)重地阻礙了對(duì)高加工精度的要求，例如，在加工螺旋槳表面的邊緣就遇到了麻煩，加工表面曲率變化很大，工具從一個(gè)加工位置到另一個(gè)位置方向變化頻繁，方向的頻繁變化就是一個(gè)典型的非線性誤差問題。為了解決五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中的誤差問題，許多研究人員在對(duì)生成數(shù)控代碼中出現(xiàn)的非線性誤差問題付出了諸多的努力。一些研究者和后續(xù)工作者采用“線性處理”來達(dá)到這一目標(biāo)， “線性處理”基本的功能就是在總的加工誤差超出特定公差范圍的數(shù)控代碼中插入加工數(shù)據(jù)點(diǎn) Takeuchi et al. (1990)插入點(diǎn)沿空間直線平均分布 Cho et al. (1993)用于限制最大加工誤差的插入數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在公差范圍內(nèi)，并且數(shù)據(jù)點(diǎn)和插入點(diǎn)的設(shè)置能使工具順利地實(shí)現(xiàn)線性方向的改變。在智能自動(dòng)化后續(xù)處理概論中(AIGP)(1996)， “線性處理”計(jì)算相鄰數(shù)控代碼之間的中間點(diǎn)，然后在數(shù)控代碼中插入額外的中間數(shù)據(jù)點(diǎn)。插入點(diǎn)在連續(xù)的數(shù)控代碼中是有效的，除非各連貫的數(shù)據(jù)點(diǎn)中所有點(diǎn)超出加工公差或插入點(diǎn)多于 63 個(gè)。當(dāng)代的后續(xù)工作者，如 Vanguard Custom Post-processor Generator (1996) , the Ominimill Custom Postprocessor(1992),the AIX Numerical Control Post Generator(1996)，在智能自動(dòng)化后續(xù)處理概論都有類似的“線性處理” 。在現(xiàn)在的 CAD/CAM 軟件中，Unigraphics(2001) UG /post postprocessors 在相鄰的數(shù)控代碼中插入數(shù)據(jù)點(diǎn)，用一系列的直線來模擬曲線。插入點(diǎn)是數(shù)量是由最大允許偏離量和自身動(dòng)作的方法來決定的。如果拱形和直線的偏離量在循環(huán) 20 次后仍然超出特定的公差極限，就需要采取新的處理辦法。以上所討論的“線性處理”通過插入額外的加工數(shù)據(jù)點(diǎn)能熟練的操作數(shù)控代碼。盡管生成的數(shù)控代碼能夠滿足加工的要求，但是它們?cè)谶B續(xù)或改變加工方向中仍存在著大量不平衡的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)。因此， “線性處理”會(huì)帶來一下問題：在加工具有復(fù)雜外部輪廓的表面時(shí)，工具位置從一個(gè)加工點(diǎn)變化到另一個(gè)點(diǎn)時(shí)，變化量不宜太小，以避免沖擊或隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。大量加工葉輪的螺旋槳的過程中，常運(yùn)用“線性處理”來減少非線性誤差。在數(shù)控代碼中插入許多數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)致工具方向變化劇烈而位置的變化卻接近于 0，結(jié)果使得旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)迅速變化，進(jìn)給率無限增大，從而損壞工件。插入的加工數(shù)據(jù)點(diǎn)在沿著曲面加工時(shí)也會(huì)出現(xiàn)進(jìn)給不連續(xù)是問題。而插入的額外加工數(shù)據(jù)點(diǎn)，在加速和減速的動(dòng)作會(huì)導(dǎo)致空間部分的不平衡，因此，每個(gè)部分的進(jìn)給率不能達(dá)到理想的要求，反而使已加工的表面不平滑，總體加工時(shí)間過長(zhǎng)。此外，插入的工具方向連續(xù)變化使得粗糙度增大。而工具方向的線性變化卻能保證良好的表面質(zhì)量，但是插入的工具方向不精確也會(huì)使工具方向變化不呈線性。由于存在非線性誤差問題，五軸聯(lián)動(dòng)加工動(dòng)作的軌跡線通常是曲線，多軸之間同時(shí)做旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)化動(dòng)作使得合成的軌跡是非線性的，因此，直線插補(bǔ)技術(shù)不適用于與曲線和非線性完全重合的路徑。一種解決的方案就是設(shè)計(jì)新的插補(bǔ)方法。Liang et al.(2002)出版的 《結(jié)合三維直線和圓的插補(bǔ)技術(shù)》。這種新的三維直線和圓曲線的插補(bǔ)方法能用事先設(shè)定的偏離曲線路徑來遠(yuǎn)程操控旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此非線性誤差是能夠計(jì)算的，五軸聯(lián)動(dòng)加工動(dòng)作是與加工數(shù)據(jù)點(diǎn)相關(guān)的。換而言之，非線性動(dòng)作的軌跡取決于生成路線中工具的方向誤差和非線性誤差。因此，另一種解決非線性誤差問題的方法是依據(jù)需要生成的工具路徑，消除工件與工具之間的干涉，減少加工誤差。在工具路徑生成的問題上，CAD/CAM 有一攬子生產(chǎn)方法用于對(duì)不同表面要求的技術(shù)。CLDATA,1996;Unigraphics, 1990)和研究者. Huang and Oliver (1992) . Bedi et al.(1997) 出版的《五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中的直線和曲線處理原則》Liu (1995)出版的 基于不同的幾何特性和分析幾何特性下，對(duì)側(cè)邊銑削路徑的生成。Morishge et al.(1999)出版的《五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中工具路徑的生成》。它運(yùn)用空間輪廓方法來避免工具位置和方向之間的沖突。他們研究的都是依據(jù)加工表面和加工工具的幾何特性生成工具路徑，而不考慮特定的加工運(yùn)動(dòng)。因此，生成的工具路徑基本上都會(huì)阻礙對(duì)加工高精度的要求，尤其是在五軸聯(lián)動(dòng)加工中方向的生成上。因此，真正的加工路線實(shí)際上是不包括生成的非線性路徑。為了保證加工精度，加工工具方向的變化不僅取決于加工表面的幾何特性，還取決于特定的加工運(yùn)動(dòng)。在這篇文章中介紹了一種能系統(tǒng)的解決五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中存在的非線性問題的方法，它能優(yōu)化在特定加工運(yùn)動(dòng)和加工運(yùn)動(dòng)軌跡的工具位置數(shù)據(jù)，在工具和工件之間沒有干涉的基礎(chǔ)上，通過改變工具方向的辦法來減少非線性誤差。比起現(xiàn)在的智能自動(dòng)化后續(xù)處理的辦法，用實(shí)例的軟件程序來實(shí)現(xiàn)上述方法更能提高加工精度。工具路徑生成辦法在實(shí)際中，工具聯(lián)系點(diǎn)的軌跡決定了加工中的非線性誤差，而這些點(diǎn)的軌跡是旋轉(zhuǎn)加工運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，而每個(gè)點(diǎn)的軌跡是由旋轉(zhuǎn)加工運(yùn)動(dòng)變化的極限公差確定的，以保證工具和工件之間沒有干涉。此外，由于旋轉(zhuǎn)加工變化參數(shù)取決于工具方向的變化，所以，非線性誤差問題是由工具決定的。上述辦法是在旋轉(zhuǎn)加工參數(shù)允許的范圍下引入加工運(yùn)動(dòng)軌跡的模型，通過改變運(yùn)動(dòng)工具相關(guān)的方向來解決非線性問題。需要強(qiáng)調(diào)的是加工運(yùn)動(dòng)特性和加工軌跡都是在特定的條件下。因此，工具位置數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是用一組組的加工參數(shù)來轉(zhuǎn)化為改變的方向參數(shù)。以上介紹的方法從引入特定機(jī)械反向類比運(yùn)動(dòng)模型開始，將工具位置點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成數(shù)控代碼，在一系列的加工參數(shù)中，實(shí)際的加工軌跡是由采用的特定的加工運(yùn)動(dòng)軌跡模型所決定的，所以，加工誤差是可以測(cè)定的。線性誤差是切削表面的局部曲率和加工距離的函數(shù)，從加工立方齒形的曲率函數(shù)能夠確定表面局部的曲率，那么，在每個(gè)加工動(dòng)作中產(chǎn)生的線性誤差就能夠通過局部曲率和相鄰的工具連接點(diǎn)計(jì)算出來。我們已知的線性誤差，而非線性允許誤差的確定是不同于線性誤差的，不能用指定的加工公差。用加工軌跡模型和線性方程能夠確定最大的偏移量。在工具連接點(diǎn)非線性曲率和直線間取采樣點(diǎn)，得到的弦的最大偏移量就是最大的非線性誤差，如果非線性誤差超出允許范圍，前面提到的，可用改變加工方向的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。改變參數(shù)是在工具原來的水平下，在控制矢量上加大或減少一個(gè)小角度來增加或減少旋轉(zhuǎn)參數(shù)，然后計(jì)算新參數(shù)所產(chǎn)生的非線性誤差，看它是否超出非線性誤差范圍。因此，在可調(diào)范圍內(nèi)，反復(fù)調(diào)整加工中加工旋轉(zhuǎn)參數(shù)使非線性誤差達(dá)到允許的范圍是解決非線性誤差和改變非線性誤差的一個(gè)準(zhǔn)則。最后，改變旋轉(zhuǎn)加工的參數(shù)，工具方向要與前面步驟中轉(zhuǎn)化的加工運(yùn)動(dòng)保持一致。為了避免加工工具與工件之間的干涉，所調(diào)整的角度不能大于原來旋轉(zhuǎn)角度的一半，并且加工工具方向的變化也不能大于原方向角度的一半。相比現(xiàn)在的“線性處理” ，在不考慮干涉問題的前提下，在工具方向中插入額外的數(shù)據(jù)點(diǎn)將導(dǎo)致線性變化或旋轉(zhuǎn)平均角度的變化。另外，在原先的方法上改變加工旋轉(zhuǎn)角度產(chǎn)生的誤差是角度變化的一半，這樣就能使在指定的工具方向范圍內(nèi)保證不會(huì)發(fā)生干涉。用下列法則能夠解決工具位置數(shù)據(jù)變化的問題。工具路徑變化準(zhǔn)則1. 用特定的反向加工運(yùn)動(dòng)模型將原有是工具位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的數(shù)控加工代碼。2. 引入加工運(yùn)動(dòng)軌跡模型確定相應(yīng)的控制連接點(diǎn)。3. 在工具位置數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上用立方函數(shù)計(jì)算所需是工具路徑和加工路徑中加工點(diǎn)的曲率 Kf。4. 用 Faux and Pratt(1979)的配方法計(jì)算出線性誤差：δt =1/8 Kf (Δs) 2這里，K f。 表示步驟 3 得到的曲率，Δs 表示步驟 2 得到連貫的控制連接點(diǎn)之間的距離。5. 計(jì)算出非線性誤差允許的變化值：δa,n=公差-δt.6. 確定點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)和加工軌跡中最大的弦的偏移量；7. 用步驟 6 中的點(diǎn)計(jì)算出最大的非線性誤差，δmax；8. 修正旋轉(zhuǎn)角度的變化：如果 δmaxδa,n，增加或減少非線性誤差 ΔBm 和 ΔCm 以滿足(δn1- δa,n)0;9. 在步驟 8 的旋轉(zhuǎn)角度修正基礎(chǔ)上，計(jì)算出加工數(shù)控代碼的 Bm,i+1 和Cm,i+1Bm,i+1= Bm,i ΔBm±Cm,i+1=Cm,i ΔCm±這里 Bm,i, Cm,i 是當(dāng)前旋轉(zhuǎn)修正變量，Bm,i+1 Cm,i+1 是下步的旋轉(zhuǎn)修正變量，ΔBm ΔCm 是旋轉(zhuǎn)角度的修正量，+或–是由下步旋轉(zhuǎn)修正變量的增加或減少確定的。10. 在所給定的加工運(yùn)動(dòng)模型，修改數(shù)控加工代碼以優(yōu)化工具方向。計(jì)算機(jī)輔助制造系統(tǒng)工具路徑的生成是基于加工表面的幾何特性預(yù)先處理工具方向的改變是基于加工運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)軌跡處理通過處理方法將工具位置數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成數(shù)控加工代碼結(jié)論文章介紹用新的路徑生成辦法來解決五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中的誤差問題，這種方法對(duì)于工具偏離線性的修改在工具旋轉(zhuǎn)動(dòng)作允許的變化范圍內(nèi)，減少非線性誤差來保證加工公差。比較現(xiàn)在智能自動(dòng)化后續(xù)處理的”線性處理”, 這種新的方法引入特定加工運(yùn)動(dòng)和加工運(yùn)動(dòng)軌跡模型，不插入額外的工具位置點(diǎn)下保證了加工精度。利用軟件程序能夠?qū)⑦@種方法運(yùn)用到五軸聯(lián)動(dòng)銑削中心，以擴(kuò)大五軸聯(lián)動(dòng)加工中心的加工范圍。