應用一元一次方程—水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊ppt演講教學課件

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,YOUR SITE HERE,h,r,阿基米德與皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法測出了皇冠的體積，你知道他是如何測量的嗎？,形狀改變，,體積不變。,想一想,=,YOUR SITE HEREhr阿基米德與皇冠的故事：阿基米,長方形的周長,C,=,;,長方形,面積,S=_;,2(a+b),ab,長方體體積,V=_.,abc,課前復習,b,a,b,c,a,長方形的周長C=;長方形面積S=_,課前復習,正方形的周長,C=_;,正方形,面積,S=_;,4a,a,2,正方體體積,V=_.,a,3,a,a,課前復習正

2、方形的周長 C=_;正方形面積 S,課前復習,圓的周長,C=_;,圓的,面積,S=_;,圓柱體體積,V=_.,r,h,r,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,課前復習圓的周長 C=_;圓的面積S=,第五章 一元一次方程,5.3,應用一元一次方程,水箱變高了,1,、理解等積變形、等長變形。,2,、學會分析形積問題中的數(shù)量關(guān)系。,3,、掌握等積變形、等長變形列方程解決實際問題。,學習目標（,1,分鐘）,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變

3、高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,第五章 一元一次方程5.3應用一元一次方程 水箱變,某居民樓頂有一個底面直徑和高均為,4m,的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由,4m,減少為,3.2m,。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的,4m,增高為多少米？,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱。現(xiàn)該樓進,解：設水箱的高變?yōu)?X,m,，填寫下表,：,舊水箱,新水箱,底面半徑,/m,

4、高,/m,容積,/m,3,2m,1.6m,4m,Xm,2,2,4,等量關(guān)系：,舊水箱的容積,=,新水箱的容積,1.6,2,x,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程,：,解得：,X=6.25,6.25,因此，水箱的高變成了,m,2,4=,2,x,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,解：設水箱的高變?yōu)閄m，填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/,2,、有一個底面半徑是,5,厘米的圓柱形容器，油液中浸有鋼球,5,顆，若從中撈出鋼球，液面由,25,厘米下降到,18,厘米，問每顆鋼珠的體積是,35,1,、如圖，將一個底面

5、直徑為,10,、高為,36,的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為,20,的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？,自學檢測,1,（,8,分鐘）,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,2、有一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器，油液中浸有鋼球5顆，,1,、分析：這個問題中的等量關(guān)系：,鍛壓前的體積,=,鍛壓后的體積,填寫下表,:,鍛壓前,鍛壓后,底面半徑,5,10,高,36,體積,解：設鍛壓后圓柱的高為 。,因此，高變成了,9.,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次

6、方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,1、分析：這個問題中的等量關(guān)系：鍛壓前 鍛壓后,討論、點撥、更正,2,、有一個底面半徑是,5,厘米的圓柱形容器，油液中浸有鋼球,5,顆，若從中撈出鋼球，液面由,25,厘米下降到,18,厘米，問每顆鋼珠的體積是 立方厘米,分析,：,油液的下降體積,=5,個鋼珠的體積,油液的高度下降了：,25-18=7cm,根據(jù)題意得：,因此，每顆鋼珠的體積是 立方厘米,解：設每顆鋼珠的體積是 立方厘米。,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,討論、點撥、

7、更正2、有一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器，油液,例：用一根長為,10m,的鐵絲圍成一個長方形,.,（,1,）使得該長方形的長比寬多,1.4m,，此時長方形的長、寬各為多少米？,解：設此時長方形的寬為,x,米，,x+x+1.4=102,2x=3.6,x=1.8,長方形的長為,1.8+1.4=3.2,答：,長方形的長為,3.2,米，寬為,1.8,米,則它的長為（,x+1.4,）米，,根據(jù)題意，得,自學指導,2,（,1,分鐘）,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,例：用一根長為10m的鐵絲圍成一

8、個長方形.（1）使得,(2),使得該長方形的長比寬多,0.8m,，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（,1,）中所圍長方形相比、面積有什么變化？,用一根長為,10,米的鐵絲圍成一個長方形。,解：設此時長方形的寬為,x,米，,x+x+0.8=102,2x=4.2,x=2.1,長方形的長,2.1+0.8,2.9,則它的長為（,x+0.8,）米，,根據(jù)題意，得,此時長方形的長為,2.9,米，寬為,2.1,米，,S=2.92.1,6.09,米,2,，,（,1,）中的長方形圍成的面積：,3.21.8,5.76,米,2,比（,1,）中面積增大,6.09,5.76,0.33,米,2,X,X+0

9、.8,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,(2)使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為,(3),使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（,2,）中相比又有什么變化？,用一根長為,10,米的鐵絲圍成一個長方形。,解：設此時正方形的邊長為,x,米，根據(jù)題意，得,x+x=102,x=2.5,比（,1,）中面積增大,6.25,6.09,0.16,米,2,X,正方形的邊長為,2.5,米，,S=2.52.5,6.25,米,2,同樣長的鐵絲圍

10、成怎樣的四邊形面積最大呢？,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,(3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形,面積：,1.8,3.2=,5.76,面積：,2.9 2.1=,6.09,面積：,2.5 2.5=,6.25,圍成,正方形,時面積最大,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,面積：1.8 3.2=5.76面積：面積：圍成正方,1,、用,7.8,米長的鐵絲做成的一個長方形

11、框架，使長比寬多,1.2,米，求這個長方形框架的寬是多少米？設長方形的寬是,x,米，可列方程為（）,2,、中學八年級同學要在操場一角圍一塊植樹場地，現(xiàn)有總長為,50,米的籬笆，一邊靠墻圍一個長方形，已知長邊是短邊的,3,倍，求長方形場地的長和寬（）,3,、對一個長為,0.8m,，寬為,0.4m,的長方形進行改造，若,要使其面積不變，寬度增加,50,，則該長方形的長度要減少多少厘米？,C,自學檢測,2,（,8,分鐘）,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,1、用7.8米長的鐵絲做成的一個長方形框

12、架，使長比寬多1.2,2,、用一根長為,24cm,的鐵絲圍成一個長與寬的比是,2:1,的長方形，則長方形的面積是（）,討論、點撥、更正,寬是,xcm,長表示為,2xcm,；,根據(jù)題意得：,解：設,A,點撥：長方形的周長公式得：,c,=2,（長,+,寬）,.,變式、用一根長為,24cm,的鐵絲圍成正方形，則正方形的面積是（）,B,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,2、用一根長為24cm的鐵絲圍成一個長與寬的比是2:1的長方,討論、點撥、更正,3,、班級籌備校運會，要做直角邊分別是,0.4,米

13、和,0.3,米的三角形小紅旗，共,64,面，要用長,1.6,米、寬,1.2,米的長方形紅紙 張,分析：,形狀發(fā)生了變化，但是做小紅旗的紅紙的面積沒有發(fā)生變化；,抓?。鹤兓皥D形的面積,=,變化后圖形的面積,依題意，得：,解得：,因此，需要長方形紅紙,2,張。,2,解：設需要長方形紅紙,x,張,.,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,討論、點撥、更正3、班級籌備校運會，要做直角邊分別是0.4米,課堂小結(jié)（,1,分鐘）,1,、等積、等長變形類應用題的等量關(guān)系,、形變體積不變，變化前后的體積相等。

14、,、形變周長不變，變化前后的周長相等。,2,、列方程解決實際問題的基本步驟：,審題（理解題意），尋找等量關(guān)系，設未知數(shù)列方程，解方程，檢驗,作答。,、形變,面積不變，變化前后的面積相等。,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,課堂小結(jié)（1分鐘）1、等積、等長變形類應用題的等量關(guān)系、形,當堂訓練（,1,5分鐘,）,3,、用一根鐵絲圍成長,24cm,，寬,12cm,的長方形，如果把他們改制成一個正方形，則這個正方形的面積是多少？,2,、一個圓柱體，半徑增加到原來的,3,倍，則變化后的圓柱體的高是原

15、來的（）倍,1,、要鍛造一個直徑為,8cm,，高為,4cm,的圓柱形毛坯，至少需要截取直徑為,4cm,的圓鋼,cm,c,16,解：設正方形的邊長為,cm.,根據(jù)題意，得：,因此，這個正方形的面積是,324cm,2,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,當堂訓練（15分鐘）3、用一根鐵絲圍成長24cm，寬12cm,4,、,(,選做,),三個底面為正方形、高度相等的長方體容器甲、乙、丙，底面邊長分別是,5,、,12,、,13.,今將甲、乙兩個容器裝滿的水倒入丙容器中，則水是否會溢出？,解：設長方體

16、的高為,h.,根據(jù)題意，得：,因此，不會溢出，剛好裝滿。,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,4、(選做)三個底面為正方形、高度相等的長方體容器甲、乙、丙,舊水箱,新水箱,底面半徑,/m,高,/m,容積,/m,在這個問題中有如下等量關(guān)系：,設水箱的高變?yōu)?米。,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：,解得,=,因此，水箱的高變成了 米。,2,1.6,4,舊水箱的容積,=,新水箱的容積,點撥：等積變形是指物體的外形或形態(tài)發(fā)生變化，但變化前后的體積不變。,利用它可列方程解決與等積變形相關(guān)的問題。,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,應用一元一次方程,水箱變高了北師大版七年級數(shù)學上冊,ppt,演講教學,舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m在這個問題中有如下等,板書設計,1,、等積、等長變形類應用題的等量關(guān)系,、形變體積不變，變化前后的體積相等,、形變周長不變，變化前后的周長相等,2,、列方程解決實際問題的基本步驟：,審題（理解題意），尋找等量關(guān)系，設未知數(shù)列方程，解方