《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界有理數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界有理數(shù)（59頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,,,,,,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,,第一章,走進(jìn)數(shù)學(xué)世界,,,,,宇宙之,大,,,,粒子之,微,,火箭之,速,,,化工之,巧,,,地球之變,,,生物之謎,,日用之,繁,,,大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．,讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．,,,1.1,與數(shù)學(xué)交朋友,一,．,數(shù)學(xué)伴我們成長,,在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．,,,隨著年齡的增長，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2
2、，3……,,,學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種食品……,,,,你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．,,,你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科．,,,懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除．,,,,認(rèn)識(shí)了三角形、長方形、,圓,以及長方體,、,正方體,、,,圓柱體,和球,等圖形．,,學(xué)會(huì)了拼,七巧板,．,,金字塔,,,。,數(shù)學(xué)知識(shí)開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了,．,,這里那些與數(shù)學(xué)有關(guān)？,,1有幾座建筑
3、物？什么形狀？,,2可以度量出什么？,,3可以計(jì)算出什么？……,,1．一個(gè)數(shù)加4得10，這個(gè)數(shù)是多少？,,2．一個(gè)數(shù)減3，再乘以2，得8，這個(gè)數(shù)是多少？,,3．一個(gè)數(shù)加5，再乘以2，然后減去4，再除以2，最后得到6，問這個(gè)數(shù)是多少？,,4．教室里的窗是有什么圖形組成的？,,5．教室里有什么立體圖形？,,練習(xí)：,,6．用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？,,,,作業(yè)：,1.收集地磚的圖案，怎樣拼起來的？,,2. 找一些統(tǒng)計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的圖表．,,自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖
4、形——正六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗最少的材料。這里竟還有一個(gè)節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢！,,二．,人類,離不開數(shù)學(xué),,人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)恩惠和影響．高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺(tái)、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶.,,,東方明珠,,長征二號(hào)火箭和“神舟”號(hào)實(shí)驗(yàn)飛船,,半潛式海洋鉆井平臺(tái),,,隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券……幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無一能離開數(shù)學(xué)．,,1.,當(dāng)天最高價(jià)是多少？,,2.,13
5、:00時(shí)是多少？,,我們走在人行道上，常見到如下圖那樣的圖案的地面，它們分別是同樣大小的正方形、正六邊形的地磚鋪成的。這樣形狀的地磚能鋪成平整、無孔隙的地面。,,,那么除了這兩種形狀的地磚外，還有那些形狀能夠像上圖那樣鋪滿地面呢？你可以在自己或同學(xué)家里，也可以到建材商店觀察一下還有哪些地板（地磚）的圖案，看看其中圖形的形狀．,,你會(huì)發(fā)現(xiàn)如下圖所示的各種形狀的地磚，它們都能鋪滿地面．,,你所收集到的地磚圖案是什么樣的？,,想一想,,這些形狀的地磚為什么能鋪滿地面？,,這個(gè)問題可不簡單哦！,,練習(xí)：,1.請舉出一個(gè)你在生活中用到數(shù)學(xué)的例子．,,2.如圖把這些正六邊形分,,開一點(diǎn)，并在空隙中
6、填滿,,正方形和等邊三角形，,,做成新的拼花板．,,,,你還有其它拼法嗎？,,回去試試看！,,作業(yè)：,,1.剪幾塊正六邊形、正三角形、正方形拼拼看，有幾種拼法？并畫出來．,,2.你所了解的數(shù)學(xué)家有幾個(gè)，請你收集一下他們的故事,．,,三．人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天材才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)．,, 下面介紹幾位數(shù)學(xué)家：,,,祖 沖 之,,,祖沖之（公元429～500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代的一位杰出科學(xué)家．他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家．,,祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓
7、周率的計(jì)算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就．祖沖之確定了兩個(gè)形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是π的漸近分?jǐn)?shù)．,,,陳景潤（1933.5～1996.3）,,陳景潤是我國著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先．,,,,歐 幾 里 得,歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學(xué)家.其著作《幾何原本》聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果
8、整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設(shè)，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系.,,高斯(Gauss 1777～1855)，是德國著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家．他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學(xué)家．,,他的主要科研成果和著作有：〔代數(shù)學(xué)基本定理〕、〔二次互逆定理〕、《天體運(yùn)動(dòng)理論》、《算學(xué)研究》、《曲面的一般研究》等．,,高斯,,,阿基米德（公元前287～212年）是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家．,,阿基米德主要著作有《砂粒計(jì)算》，《圓的度量》，《球與圓柱》，《拋物線求積法》，《論螺線》，《平面的平衡》，《浮體》，《論錐
9、型體與球型體》等．,,阿基米德,, ,我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨(dú)立思考．,, 學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題．下面讓我們來解決幾個(gè)實(shí)際問題．,,1,.如圖是6級臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？,,4m,3m,,4m,3m,4m,3m,分析：,,解答如下：,要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測出每一級臺(tái)階的長度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個(gè)長和寬為4 米和3米的長方形．因此，臺(tái)階的總長就是 3+4=7（米）,,也就是至少要買地毯7米．,
10、,2.,在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，那些可以作為正方體的影子？,,,解答如下：,,3．,去掉一個(gè)最高分 去掉一個(gè)最低分,在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，多個(gè)評委亮分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往先要去掉一個(gè)最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？,,大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評委的個(gè)人意愿不致影響參賽歌手的總成績．,,全班30名學(xué)生，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?7分，另外兩名學(xué)生的成績分別,,為7分和90分，其余學(xué)生的成績?yōu)?,,個(gè)82分、22個(gè)78分．則全班學(xué)生的平均分是多少？,,（77+7＋90＋82×5＋78×22）
11、 ÷30≈76.67,讓我們再看一個(gè)極端的例子．,,于是，某同學(xué)的得分高于平均分，以為自己處于“中上”水平，其實(shí)他是倒數(shù)第二名！,然而，如果我們把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同學(xué)的得分是否高于平均分呢？請你算一算．,,（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68,,小結(jié)：,1.數(shù)學(xué)伴我們成長．,,2.人類離不開數(shù)學(xué)．,,3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)．,,我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明．,,,練習(xí)：,,到銀行了解定期儲(chǔ)蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率．,,如果以100元為本金分別參加這五種儲(chǔ)蓄，那么到期所得的利息各為多少？,,（提示：利息＝本金×年利率×儲(chǔ)蓄年數(shù)）,,習(xí)題1：,1．觀察一座標(biāo)志性建筑或雕塑，指出它包含那些圖形？,,2．猜謎語：,,爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數(shù)學(xué)家,）,,
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