4.1 線段 直線和射線

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1、線段、直線和射線 　　【教學內容】 　　義務教育課程標準實驗教科書〔西師版〕四年級上冊第60~63頁。 　　【教學目標】 　　1知道什么是線段、直線和射線，能正確區(qū)分線段、直線和射線。 　　2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 　　3經歷認識線段、直線和射線的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，開展學生的空間觀念。 　　【教具學具準備】 　　教師準備多媒體課件、視頻展示臺；給每個組的學生準備3個信封。 　　【教學過程】 　　一、教學單元主題圖多媒體課件出示單元主題圖。 　　教師：你從圖中看見了哪些數(shù)學現(xiàn)象？ 　　學生觀察后相互說一說，然后抽幾個學生匯

2、報。 　　如： 　　學生：我看到圖中有很多線，如電線、釣魚線；還有很多角，如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊形是角、小山的形狀也是角…… 　　教師：對了，這幅圖中有很多線和角，生活中也有很多線和角。這節(jié)課我們就先來研究線。 　　板書：線。 　　二、進行新課 　　1．教學線段。 　　教師：我們先來研究這幅圖中的電線。 　　把多媒體課件中的單元主題圖其他情景隱去，只剩下電線桿和電線。 　　教師：同學們看一看兩根電線桿之間的一段電線，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　學生觀察后答復，教師盡可能地引導學生發(fā)現(xiàn)線段的一些性質，如“發(fā)現(xiàn)兩根電線桿之間的這段電線的差異?測量下面①②③號線的

3、長度，哪條線最短？ 　　圖41學生測量后發(fā)現(xiàn)，①號線最短。 　　教師：再用①號和④號、⑤號線比。你能看出幾號線短嗎？ 　　學生：①號線最短。教師：這些線中。幾號線是線段？ 　　學生：①號。教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 　　學生討論后答復：發(fā)現(xiàn)兩點之間，可以畫很多條線，其中線段最短。 　　教師：線段的長度就是這兩點間的距離。請同學們翻開2號信封，量出AB、AC、BC間的距離。 　　〔如圖42所示〕圖42 　　教師：通過以上的探究，你知道哪些有關線段的知識呢？ 　　引導學生說出：知道線段有兩個端點，兩個端點間的線直直的，并且線段可以量出長度，還知道兩點之間，線段最短。 　　教師

4、：能說一說生活中看到過哪些線段嗎？ 　　學生答復略。 　　[點評：在這個教學環(huán)節(jié)中，用截取主題圖一局部內容作為新課的研究內容的方式，保持教學內容的連貫性；采用觀察和操作相結合的方式，讓學生直觀地發(fā)現(xiàn)線段的一些特點；整個教學過程在表達學生學習的主體作用的同時表達了教師的主導作用，通過教師的引導讓學生一步一步地完成對線段的認識和理解。］ 　　2．教學直線。 　　多媒體課件演示線段的兩端無限延長的過程。 　　教師：請同學們注意觀察，現(xiàn)在的線段有什么變化？ 　　學生：我發(fā)現(xiàn)線段向兩端延長。 　　教師：這樣的延長是無限的延長，想象一下這條線是怎樣的一條線？ 　　學生：我想象這條線很直很直

5、，并且長很長。 　　教師：有多長呢？這樣的線有端點嗎？能量出它的長度嗎？ 　　學生討論后答復：無限延長的線沒有端點，不能量出它的長度。 　　教師：這樣的線我們把它叫做直線。能說一說直線與線段有哪些不同嗎？用下面的表引導學生進行比擬。線段 有兩個端點、可以度量直線沒有端點、不可以度量教師：自己確定一個點，試一試過這個點可以畫多少條直線？自己確定兩個點，試一試過這兩個點又可以畫多少條直線？ 　　學生試后答復：過一個點可以畫無數(shù)條直線，過兩個點只能畫一條直線。 　　[點評：這個教學環(huán)節(jié)突出線段與直線的比擬，有效地利用學生原有知識〔線段〕來主動地探究新知識。在這個教學環(huán)節(jié)，加強了比擬，讓學生

6、在比擬過程中加深學生對直線的理解。] 　　3.教學射線。 　　多媒體演示線段的一端無限延長的情景。 　　教師：如果把線段的一端無限延長，可以得到一條什么樣的線？ 　　教師：思考這樣幾個問題：〔1〕這條線有端點嗎？〔2〕這條線能畫完嗎？〔3〕這條線可以度量嗎？ 　　學生討論后答復。 　　教師：這樣的線叫射線。比方手電筒和探照燈射出的光線，都可以看成是射線。 　　多媒體課件配合演示手電筒和輪船上的探照燈光線。 　　教師：請同學們自己確定一個端點，向不同的方向畫兩條射線。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學生畫后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，讓學生發(fā)現(xiàn)，從一點向不同的方向畫兩條射線，就組成了

7、一個角。 　　4區(qū)分線段、射線和直線。 　　端點能否度量線段2個能度量射線2個直線沒有不能度量 　　教師：請同學們拿出3號信封，邊討論邊把表填寫完整。 　　學生填寫后，抽學生填寫的表格在視頻展示臺上展出，并要求學生對著表格說一說線段、直線和射線有什么區(qū)別。 　　[點評：這個教學環(huán)節(jié)由問題導向，引導學生認識線段、直線、射線的區(qū)別。] 　　三、穩(wěn)固小結 　　1引導學生完成課堂活動第1、2小題。 　　2完成練習十二第1~3題。 　　3.畫一長3 cm的線段，并要求學生說一說是怎樣畫的。 　　4.引導學生進行課堂小結。 　　四、拓展延伸 　　指導學有余力的學生完成思考題。

8、 　　〔本案例由路平提供〕 線段、直線和射線〔教學片斷〕 　　一、激趣引入 　　教師：同學們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？〔每只手拿出一個溜溜球〕 　　學生：溜溜球。 　　教師：想來玩玩嗎？ 　　學生：想。抽兩個學生上臺玩溜溜球。 　　教師：〔問玩溜溜球的同學〕你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長很長。 　　學生2：在玩的時候線總是直的。 　　教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。 　　〔板書課題〕 　　[點評：玩具“溜溜球〞與線段、直線和射線都有相通之處，表達了生活中的數(shù)學；用“溜溜球〞引入新課，既能激發(fā)學生的學習興趣

9、，又能表達“在玩中學〞和“在學中玩〞的思想，還能讓學生從中獲得價值體驗。] 　　二、教學新課 　　1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。 　　教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，〔課件顯示兩個點〕變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？ 　　學生：能。 　　教師：但請注意，開動腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。 　　教師巡視指導，學生操作后交到講臺上。估計學生操作的結果大概有四種情況：圖4　3 　　 [點評：這個教學片斷表達了數(shù)學內容的抽象過程，表達了現(xiàn)實生活與數(shù)學知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學生理解數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系] 　

10、　2．認識線段、直線和射線。 　　教師：同學們連線的結果大概分為三類。我們先研究第1類。〔拿出一張學生連成的線段放在視頻展示合上〕像這樣連的同學請舉手。 　　相應的學生舉手。 　　教師：我們把它畫到黑板上?！步處熢诤诎迳袭嬀€段〕你是怎樣畫出來的呢？ 　　引導學生說出：是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。 　　教師：〔課件根據學生的意思再演示一遍〕是這樣嗎？ 　　學生：是。 　　課件出示圖44:圖44比擬一下　 　　教師：這4條線段中哪一條線最短？ 　　學生：第①條線最短。 　　教師：對，在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學上，這條線叫“線段

11、〞。 　　〔板書：線段〕線段兩端的點叫“端點〞。 　　〔課件閃爍端點〕 　　教師：你能量出這條線段的長度嗎？ 　　學生：能。請一個學生到視頻展示臺上量。 　　教師：通過量，我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。 　　〔拿出學生畫出的直線放在視頻展示臺上〕像這樣畫的舉手． 　　相應的學生舉手。 　　〔把直線畫在黑板上〕 　　教師：你是怎樣畫出來的呢？ 　　引導學生說出：是把線段的兩端延長后得到的。 　　教師：這條線段的兩端還能延長嗎？ 　　學生 ：能。 　　教師：對，還能延長?！舱n件再無限延長兩端〕這樣無限延長后，就成了一條“直線〞。 　　〔板書：直線〕

12、　　教師：教師剛剛我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎？ 　　學生：不能。教師：為什么？ 　　學生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。 　　教師：同學們開動腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類?？催€畫出了什么？ 　　〔拿出學生畫出的兩條不同方向的射線〕像這樣畫的舉手。 　　相應的學生舉手。 　　〔把射線畫到黑板上〕 　　教師：你又是怎樣畫出來的呢？ 　　引導學生說出：是把線段的一端無限延長得到的。 　　教師：〔課件根據學生的意思再演示一遍〕是這樣嗎？ 　　學生：是。 　　教師：線段的一端無限延長后就是“射線〞。 　　〔板書：射線〕 　　教師：你能找出生活中的射線嗎？ 　　學生答復〔略〕 　　教師：認識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？ 　　學生討論后答復?！? 　　[點評：從學生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結構明顯、層次清晰，學生容易理解。學生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學習數(shù)學的快樂。］ 　　(本案例由鄭繼提供)