人教版七年級數(shù)學上冊同步練習題 第三章一元一次方程 單元測試題

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1、人教版七年級數(shù)學上冊同步練習題 第三章一元一次方程 單元測試題 一、選擇題 1．方程的解是x＝（　?。? A． B． C． D． 2．若方程：與的解互為相反數(shù)，則a的值為（?? ） A．- B． C． D．-1 3．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，則關(guān)于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 4．甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應為（　?。? A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2） C．7（x+2）=6.5x

2、D．7（x﹣2）=6.5x 5．將方程去分母，得（　?。? A． B． C． D． 6．小虎在解關(guān)于x的一元一次方程-m=x時，由于粗心大意，移項時忘記了改變符號，變形為+x=-m.求得方程的解為x=1，則原方程的解為 （ ） A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 7．解方程－＝1時，去分母后，正確的結(jié)果是（ ） A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝1 C．15x＋3－2x＋1＝6 D．15x＋3－2x－1＝6 8．小劉用84米長的鐵絲圍成一個長方形，要使

3、長比寬多4米，則長方形的長為（??? ） A．29 B．27 C．25 D．23 9．小馬虎同學在解關(guān)于的方程時，誤將看成，得方程的解，則原方程正確的解為（ ） A． B．2 C． D． 10．蘇州市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗a棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（　　） A．5（a+21﹣1）=6（a﹣1） B．5（a+21）=6（a﹣1） C．5（a+21）﹣1=6a D．5（a+21）=

4、6a 二、填空題 11．已知的值為，則代數(shù)式的值為________． 12．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則________． 13．世界讀書日，新華書店矩形購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律八折；③一次性購書200元以上一律打六折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款190.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是_____元． 14．某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案： ①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠； ②一次性購物在100元（含100元）以上

5、，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠； ③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購物分別付款70元和288元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應付款_____元． 15．成渝鐵路全長504千米．一輛快車以90千米/時的速度從重慶出發(fā)，1小時后，另有一輛慢車以48千米/時的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)_____小時后兩車相遇(沿途各車站的停留時間不計)． 三、解答題 16．已知某人從甲地到乙地，一半路程騎自行車，一半路程步行；返回時的時間騎車，的時間步行．騎車的速度為15千米/時，步行的速度為5千米/時，且返回時比去時所用的時間多2小時

6、，求甲、乙兩地的距離． 17．已知：、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，甲速每小時千米，乙速每小時千米，請按下列要求列方程解題： 若同時出發(fā)，相向而行，多少小時相遇？ 若同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相距？ 若同時出發(fā)，同向而行，多長時間后兩車相距？ 18．列方程解應用題：、兩地相距千米．一輛汽車以每小時千米的速度從地出發(fā)，另一輛汽車以每小時千米的速度從地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距千米？ 19．小明、小強從同一地點A同時反向（小明按逆時針方向，小強按順時針方向）繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強的速度為5a 米/秒(a＞0)，經(jīng)過t

7、秒兩人第一次相遇. ⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米？ ⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達A點？ ② 在①中當小明到達A點時，小強是否已經(jīng)過A點？如果已經(jīng)過，則小強經(jīng)過A點后又走了多少米？如果沒有經(jīng)過，請說明理由. 20．如果方程12（x+6）=2 與方程 a（x+3）=12a﹣13x 的解相同，求 a 的值． 21．閱讀下面材料：點 A、B 在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù) a、b，A、B 兩點間的距離記為|AB|，O 表示原點當 A、B 兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點 A 為原點， 如圖 1，則|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當 A、

8、B 兩點都不在原點時， ①如圖 2，若點 A、B 都在原點的右邊時，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b| ②如圖 3，若點 A、B 都在原點的左邊時，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|； ③如圖 4，若點 A、B 在原點的兩邊時，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|． 回答下列問題：綜上所述，數(shù)軸上 A、B 兩點間的距離為|AB|=|a﹣b| (1)若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為﹣1，點 B 表示的數(shù)為 9，則 A、B 兩點間的距離為 (2)若數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為﹣1，動點

9、 P 從點 A 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動， 點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，t 秒后點 P 表示的數(shù)可表示為 (3)若點 A 表示的數(shù)﹣1，點 B 表示的數(shù) 9，動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度，求：運動幾秒時，點 P 可以追上點 Q？（請寫出必要的求解過程） (4)若點 A 表示的數(shù)﹣1，點 B 表示的數(shù) 9，動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度，求運動幾秒時，P、Q 兩點相距 5

10、個單位長度？（請寫出必要的求解過程） 22．某公司派出甲車前往某地完成任務，此時，有一輛流動加油車與他同時出發(fā)，且在同一條公路上勻速行駛（速度保持不變）．為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點O為零千米路標，并作如下約定：速度為正，表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛；速度為負，表示汽車向數(shù)軸的負方向行駛；速度為零，表示汽車靜止．行程為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；行程為負，表示汽車位于零千米的左側(cè)；行程為零，表示汽車位于零千米處．兩車行程記錄如表： 由上面表格中的數(shù)據(jù)，解決下列問題： （1）甲車開出7小時時的位置為　 　km，流動加油車出發(fā)位置為　 　km； （2）當兩車

11、同時開出x小時時，甲車位置為　 　km，流動加油車位置為　 　 km （用x的代數(shù)式表示）； （3）甲車出發(fā)前由于未加油，汽車啟動后司機才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時，問：甲車連續(xù)行駛3小時后，能否立刻獲得流動加油車的幫助？請說明理由． 23．某服裝廠加工了一批西服，成本為每套200元，原定每套以280元的價格銷售，這樣每天可銷售200套，若每套在原價的基礎(chǔ)上降低10元銷售，則每天可多售出100套．據(jù)此回答下列問題： （1）若按原價銷售，則每天可獲利　 　元．（銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量） （2）若每套降低10元銷售，則每天可賣出　 　套西服，共獲利　 　元．

12、（3）若每套西服售價降低10x元，則每套西服的售價為　 　元，每天可以銷售西服　 　套，共可獲利　 　元．（用含x的代數(shù)式表示） 【參考答案】 1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A 11． 12． 13．224或272． 14．312或344 15． 16．甲、乙兩地的距離為90千米. 17．(1) 同時出發(fā)，相向而行，小時相遇；(2) 同時出發(fā)，相向而行，小時或小時后兩車相距;(3) 兩車同時出發(fā)，同向而行，小時或小時后兩車相距． 18．小時或2小時； 19．⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為9at米;(2)①;②小強已經(jīng)經(jīng)過A點，經(jīng)過A點后又走了米 20．43 21．(1)10;(2) 4t﹣1;(3) 運動 5 秒時，點 P 可以追上點 Q;(4) 運動 秒或者秒時，P，Q 兩點相距 5 個單位長度 22．（1）﹣90，﹣80； （2）190﹣40x，﹣80+50x； （3）甲車能立刻獲得流動加油車的幫助． 23．（1）16000；（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x） 5 / 5