2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析.doc
《2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析.doc(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析 本試卷共5頁,150分。考試時(shí)間120分鐘??忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡交回。 一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng). 1.已知集合,則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)?,所以,選C. 2. 設(shè),(為虛數(shù)單位),則的值為 A. 0 B. 2 C.3 D. 4 【答案】B 【解析】,所以,所以,選B. 3. “”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】為奇函數(shù),則有,所以“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分而不必要條件,選A. 4. 設(shè),則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因?yàn)椋?,,所以,選D. 5. 已知圓,直線,則與的位置關(guān)系是 A.一定相離 B.一定相切 C.相交且一定不過圓心 D.相交且可能過圓心 【答案】C 【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心為,半徑為。直線恒過定點(diǎn),圓心到定點(diǎn)的距離,所以定點(diǎn)在圓內(nèi),所以直線和圓相交。定點(diǎn)和圓心都在直線上,且直線的斜率存在,所以直線一定不過圓心,選C. 6. 若正三棱柱的三視圖如圖所示,該三棱柱的表面積是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由三視圖可知,三棱柱的高為1,底面正三角形的高為,所以正三角形的邊長(zhǎng)為2,所以三棱柱的側(cè)面積為,兩底面積為,所以表面積為,選D. 7. 已知函數(shù)是由軸和曲線及該曲線在點(diǎn)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則在上的最大值為 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】當(dāng)時(shí),,所以,即函數(shù)在點(diǎn)處的切線為,做出區(qū)域D,如圖由得。平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),直線的截距最小,此時(shí)最大,代入得,選B. 8.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和,定義,若平面向量滿足,與的夾角,且和都在集合中,則= A. B. 1 C. D.1或 【答案】D 【解析】因?yàn)?且和都在集合中,所以,,所以,且故有,選D. 【另解】,,兩式相乘得,因?yàn)?均為正整數(shù),于是,所以,所以,而,所以或,于是,選D. 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 9. = . 【答案】 【解析】. 10.的展開式中的系數(shù)是 .(用數(shù)字作答) 【答案】10 【解析】展開式的通項(xiàng)公式為,所以當(dāng)時(shí),,即展開式中的系數(shù)是10. 11.在△ABC中,角所對(duì)的邊分別為,則 ,△ABC的面積等于 . 【答案】 【解析】由余弦定理得,即,解得或(舍去)。所以。 12.閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的值為 . 【答案】9 【解析】本程序計(jì)算的是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,即,因?yàn)楫?dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以輸出,此時(shí)。 13. 某汽車運(yùn)輸公司,購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營(yíng),據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車運(yùn)營(yíng)前 年的總利潤(rùn)(單位:萬元)與之間的關(guān)系為.當(dāng)每輛客車運(yùn)營(yíng)的平均利潤(rùn)最大時(shí), 的值為 . 【答案】 【解析】由題意知年平均利潤(rùn),因?yàn)?,?dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)。所以,所以。 14. 已知,給出以下兩個(gè)命題: 命題:函數(shù)存在零點(diǎn); 命題:,不等式恒成立. 若是假命題,是真命題,則的取值范圍為 . 【答案】 【解析】函數(shù)存在零點(diǎn),則,成立,即有解,所以,,即,。設(shè),則要使不等式恒成立,則有即可。則,而函數(shù),所以必有,即。所以,。又是假命題,是真命題,所以一真一假。若真假,則,,此時(shí)。若真假,則,,此時(shí),綜上的取值范圍為或,即。 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程. 15.(本小題滿分13分)已知函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的定義域; (Ⅱ)若,求的值. 16. (本小題滿分14分)在長(zhǎng)方體中,,,為中點(diǎn). (Ⅰ)證明:; (Ⅱ)求與平面所成角的正弦值; (Ⅲ)在棱上是否存在一點(diǎn),使得∥平面?若存在,求的長(zhǎng);若不存在,說明理由. 17. (本小題滿分13分)在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中,規(guī)定每人最多投次,每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分,否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就認(rèn)為通過測(cè)試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在處投一球,以后都在處投;方案2:都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為,在處投籃的命中率為. (Ⅰ) 甲同學(xué)選擇方案1. ① 求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率; ② 求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望; (Ⅱ)你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大?說明理由. 18. (本小題滿分13分)已知函數(shù) . (Ⅰ)若函數(shù)在處取得極值,求的值; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性. 19. (本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 . (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值; (Ⅲ)設(shè)是否存在,使得 成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. 20.(本小題滿分13分)已知函數(shù),若存在,使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)二次函數(shù). (Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn); (Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且直線是線段的垂直平分線,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 房山區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)參考答案 數(shù) 學(xué) (理科) xx.01 一、 選擇題: 1C 2B 3A 4D 5C 6D 7B 8D 二、 填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 數(shù)形結(jié)合 三、解答題: 本大題共6小題,共80分. 15(本小題滿分13分) (Ⅰ)由 ………………1分 得 ………………3分 所以函數(shù)的定義域?yàn)? ……………4分 (Ⅱ) = ……………8分 = ……………10分 所以 ……………13分 16. (本小題滿分14分) (Ⅰ)證明:連接 ∵是長(zhǎng)方體, ∴平面, 又平面 ∴ ………………1分 在長(zhǎng)方形中, ∴ ………………2分 又 ∴平面, ………………3分 而平面 ∴ ………………4分 (Ⅱ)如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則 , 設(shè)平面的法向量為,則 令,則 ………………7分 ………………9分 所以 與平面所成角的正弦值為 ………………10分 (Ⅲ)假設(shè)在棱上存在一點(diǎn),使得∥平面. 設(shè)的坐標(biāo)為,則 因?yàn)?∥平面 所以 , 即, ,解得, ………………13分 所以 在棱上存在一點(diǎn),使得∥平面,此時(shí)的長(zhǎng).……14分 17. (本小題滿分13分) (Ⅰ)在處投籃命中記作,不中記作;在處投籃命中記作,不中記作; ① 甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分為4可記作事件,則 ………………2分 ②的所有可能取值為,則 ………………6分 的分布列為: 0 2 3 4 0.02 0.16 0.5 0.32 ………………7分 , ………………9分 (Ⅱ)甲同學(xué)選擇方案1通過測(cè)試的概率為,選擇方案2通過測(cè)試的概率為 , = 因?yàn)? 所以 甲同學(xué)應(yīng)選擇方案2通過測(cè)試的概率更大 ………………13分 18. (本小題滿分13分) (Ⅰ) ………………1分 依題意有, ………………3分 解得, ………………5分 經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意, 所以, (Ⅱ) 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 解, 得 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 所以減區(qū)間為,增區(qū)間為. ………………7分 當(dāng)時(shí),解, 得, ………………9分 當(dāng)時(shí), 當(dāng)或時(shí),;當(dāng)時(shí), 所以增區(qū)間為,,減區(qū)間為. ………………11分 當(dāng)時(shí), 當(dāng)或時(shí),;當(dāng)時(shí), 所以增區(qū)間為,減區(qū)間為,. ………………13分 綜上所述:當(dāng)時(shí), 減區(qū)間為,增區(qū)間為; 當(dāng)時(shí), 增區(qū)間為,,減區(qū)間為; 當(dāng)時(shí), 增區(qū)間為,減區(qū)間為,. 19(本小題滿分14分) (Ⅰ)當(dāng)時(shí), ……………… 1分 當(dāng)時(shí), .…… 2分 而當(dāng)時(shí), ∴. ………………4分 (Ⅱ) ∴…… ………………7分 ∵ ∴單調(diào)遞增,故. ………………8分 令,得,所以. ……………… 10分 (Ⅲ) (1)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),為偶數(shù), ∴,. ………………1 2分 (2)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),為奇數(shù), ∴,(舍去). 綜上,存在唯一正整數(shù),使得成立. ……………………1 4分 20. (本小題滿分13分) (Ⅰ) 當(dāng)時(shí),,解 …2分 得 所以函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為 ……3分 (Ⅱ)因?yàn)?對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn), 所以 對(duì)于任意實(shí)數(shù),方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 即方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ………4分 所以 ………5分 即 對(duì)于任意實(shí)數(shù), 所以 ……………………7分 解得 …………………8分 (Ⅲ)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)為,則 且是的兩個(gè)不等實(shí)根, 所以 直線的斜率為1,線段中點(diǎn)坐標(biāo)為 因?yàn)?直線是線段的垂直平分線, 所以 ,且在直線上 則 ……………………10分 所以 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 …………………12分 又 所以 實(shí)數(shù)的取值范圍. …………13分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析 2019 2020 年高 上學(xué) 期末考試 理科 數(shù)學(xué) 解析
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-1965321.html