河北大學版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷H卷.doc

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河北大學版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷H卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分）下列計算正確的是（ ） A . a2+a3=a5 B . C . （x2）3=x5 D . m5m3=m2 2. （2分）（2015?重慶）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ） A . x1=0，x2=﹣2 B . x1=1，x2=2 C . x1=1，x2=﹣2 D . x1=0，x2=2 3. （2分）已知關于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0的兩個根都是正整數(shù)，則整數(shù)m的值是（ ） A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 1或2或3 4. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 打開電視正在播放《新聞聯(lián)播》是確定事件 B . x2＜0（x是實數(shù)）是隨機事件 C . 一組數(shù)據(jù)有五個數(shù)分別是3，6，2，4，9，則這組數(shù)據(jù)的極差是7，中位數(shù)是4 D . 為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況，宜采用普查方式 5. （2分）如圖所示，圖中共有相似三角形（ ） A . 5對 B . 4對 C . 3對 D . 2對 6. （2分）（2015?黔東南州）如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．將△ABO繞O點旋轉90后得到△A1B1O，則點A1的坐標為（ ） A . （﹣1，?） B . （﹣1，）或（1，﹣?） C . （﹣1，﹣?） D . （﹣1，﹣）或（﹣，﹣1） 7. （2分）在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE ， 現(xiàn)給出下列命題 ①若= ， 則tan∠EDF=；②若DE2=BD?EF，則DF=2AD．則（ ） A . ①是真命題，②是真命題 B . ①是真命題，②是假命題 C . ①是假命題，②是真命題 D . ①是假命題，②是假命題 8. （2分）已知：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標系的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（ ） A . abc>0 B . 4a-b=0 C . 9a+3b+c=0 D . 5a+c>0 二、 填空題 (共5題；共6分) 9. （2分）9的平方根是________；9的立方根是________． 10. （1分）在一個不透明的布袋中裝有4個紅球和a個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到紅球的概率是 ，則a的值是________． 11. （1分）平移拋物線y=x2+2x﹣8，使它經過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式________ 12. （1分）如圖，我國古代數(shù)學家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積分別是為1、13，則直角三角形兩直角邊和a+b=________ 13. （1分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒，當t為________時，△ACP是等腰三角形． 三、 解答題 (共9題；共46分) 14. （5分）（1）++ （2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5 （3）求x值：（3x+1）2=16 （4）（x﹣2）3﹣1=﹣28． 15. （5分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E． （1）當BC=1時，求線段OD的長； （2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由； （3）設BD=x，△DOE的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域． 16. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD是BC邊上的中線，ED⊥BC于D，交BA延長線于點E，若∠E=35，求∠BDA的度數(shù)． 17. （5分）已知直角三角形的斜邊為2，周長為 ，求這個直角三角形的面積. 18. （5分）已知，A（3，a）是雙曲線y=上的點，O是原點，延長線段AO交雙曲線于另一點B，又過B點作BK⊥x軸于K． （1）試求a的值與點B坐標； （2）在直角坐標系中，先使線段AB沿x軸的正方向平移6個單位，得線段A1B1 ， 再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移，得線段A2B2 ， 且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等）．求出滿足條件的點A2的坐標，并說明△AA1A2與△OBK是否相似的理由； （3）設線段AB中點為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動，且AB在平移時，M點始終在拋物線y= （x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動點A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結果．） （4）試探究：在（3）基礎上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且M點始終在直線x=6的左側，試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標，以及M點的橫坐標． 19. （5分）某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進行園林綠化工程．2016年投資2 000萬元，之后投資逐年增加，預計2018年投資2 420萬元．求這兩年投資的年平均增長率． 20. （5分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連結BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G． （1）若FD=2， ， 求線段DC的長； （2）求證：EF?GB=BF?GE． 21. （5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經過點A（1，0），且當x=0和x=5時所對應的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限． （1）求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達式； （2）連接AB，求AB的長； （3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉180得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結論． 22. （6分）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農村中學支教． （1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是________． （2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共9題；共46分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、