二項(xiàng)式定理課件

1、第2講,二項(xiàng)式定理,1.能用計(jì)數(shù)定理證明二項(xiàng)式原理.,2.會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.,1.二項(xiàng)式定理,(nN*)所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫做 (ab)n 的二項(xiàng)式展開式.,2.二項(xiàng)式定理的特征 (1)項(xiàng)數(shù)：二項(xiàng)式展開式共有_______項(xiàng).,中的第 r1 項(xiàng).,n1,(3)二項(xiàng)式系數(shù)： 二項(xiàng)展開式第 r1 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 _______. 3.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相,(2)增減性與最大值：當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系,數(shù),、,最大；當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),相等且最大.,2n,B,A.6。

2、第3節(jié) 二項(xiàng)式定理,會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題,整合主干知識,2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),質(zhì)疑探究：二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)相同嗎？,1(x2)6的展開式中，x3的系數(shù)為( ) A40 B20 C80 D160 答案：D,2在(12x)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則展開式共有________項(xiàng)( ) A5 B6 C7 D8 解析：各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n64，故n6， 所以該展開式共有7項(xiàng)故選C. 答案：C,解析：由題知，第6項(xiàng)為中間項(xiàng)，共有11項(xiàng)， 故n10，故選C. 答案：C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為________ 解析：令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 。

3、第三節(jié) 二項(xiàng)式定理,最新考綱展示 1能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理 2.會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題,k1,3二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),答案：(1) (2),2(1x)7的展開式中x2的系數(shù)是( ) A42 B35 C28 D21,答案：D,二、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 3判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng)( ) (2)在(1x)9的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第五、第六兩項(xiàng)( ) 答案：(1) (2),4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為( ) A9 B.8 C7 D6 解析：令x1得，a0a1a2a3a40 令x1得，a0a1a2a3a416 可得：2(a0a2。

4、最新考綱 1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；2.會用二項(xiàng)式 定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.,第3講 二項(xiàng)式定理,1二項(xiàng)式定理,知 識 梳 理,r1,2. 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (1)當(dāng)0kn時(shí)，C與C的關(guān)系是_________ (2)二項(xiàng)式系數(shù)先增后減中間項(xiàng)最大,2n,2n1,1判斷正誤(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊? 精彩PPT展示 (2)二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng) ( ) (3)(ab)n的展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a，b無關(guān) ( ) (4)(ab)2n中系數(shù)最大的項(xiàng)是第n項(xiàng) ( ),診 斷 自 測,答案 C,答案 7,答案 A,5(1x)8(1y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是________ 答案 168,考點(diǎn)。

5、第十章 計(jì)數(shù)原理和概率,1能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理 2會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題 請注意 本節(jié)內(nèi)容中高考熱點(diǎn)是通項(xiàng)公式的應(yīng)用，利用通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)或特定的項(xiàng)的系數(shù)，或已知某項(xiàng)，求指數(shù)n等,相等,2n,2n1,2n1,答案 (1) (2) (3) (4),2(12x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于( ) A80 B40 C20 D10 答案 B,答案 A,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為( ) A9 B8 C7 D6,答案 B,5(2014新課標(biāo)全國理)(xa)10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a________.(用數(shù)字填寫答案),題型一 求展開式中的項(xiàng),【答案】 C,探究1 所謂二項(xiàng)展開式中。

6、第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,第3節(jié) 二項(xiàng)式定理,會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題,2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),質(zhì)疑探究：二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)相同嗎？,基礎(chǔ)自測 1(x2)6的展開式中，x3的系數(shù)為( ) A40 B20 C80 D160,2在(12x)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則展開式共有________項(xiàng)( ) A5 B6 C7 D8 解析 各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n64，故n6， 所以該展開式共有7項(xiàng)故選C. 答案 C,解析 由題知，第6項(xiàng)為中間項(xiàng)，共有11項(xiàng)， 故n10，故選C. 答案 C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為________ 解析 令x1，a0a1a2a3。

7、第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,第三節(jié) 二項(xiàng)式定理,考情展望 1.考查利用通項(xiàng)求展開式中的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等.2.考查賦值法與整體法的應(yīng)用.3.多以選擇題、填空題的形式考查,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,基礎(chǔ)梳理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1) (2) (3) (4),2若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為( ) A9 B.8 C7 D.6,解析：令x1，則a0a1a2a3a40，令x1，則a0a1a2a3a416，a0a2a48.,3已知(ax1)n的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為32，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則a等于( ) A2 B.2 C3 D.3,解析：由二項(xiàng)式系數(shù)和為2n32，得n5.又令x1得各項(xiàng)系數(shù)和。

8、第3節(jié) 二項(xiàng)式定理,基 礎(chǔ) 梳 理,二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)展,開式,二項(xiàng)式系數(shù),2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),1(x2)6的展開式中，x3的系數(shù)為( ) A40 B20 C80 D160 答案：D,2在(12x)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則展開式共有________項(xiàng)( ) A5 B6 C7 D8 解析：各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n64，故n6， 所以該展開式共有7項(xiàng)故選C. 答案：C,解析：由題知，第6項(xiàng)為中間項(xiàng)，共有11項(xiàng)， 故n10，故選C. 答案：C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為________ 解析：令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 得a0a2a48. 答案：8,考 點(diǎn) 突 破,求展開式中的特定項(xiàng)或。

9、第三節(jié) 二項(xiàng)式定理,3.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 公式代入法、賦值法、函數(shù)與方程思想.,【變式訓(xùn)練】,典例3 (1)(2015新課標(biāo)全國卷)(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則a= . 【解題思路】本。

10、第2講,二項(xiàng)式定理,1.能用計(jì)數(shù)定理證明二項(xiàng)式原理.,2.會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.,1.二項(xiàng)式定理,(nN*)所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫做 (ab)n 的二項(xiàng)式展開式.,2.二項(xiàng)式定理的特。

11、1.3 二項(xiàng)式定理 1.3.1 二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)式定理,右邊的式子,1.判一判 (正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)(a+b)n展開式中共有n項(xiàng).( ) (2)二項(xiàng)式(a+b)n與(b+a)n展開式中第r+1項(xiàng)相同.( ) (3) 是(a+b)n展開式中的第k項(xiàng).。