離散數(shù)學(xué)北大

1、2019/12/24,集合論與圖論第7講,1,第7講關(guān)系冪運(yùn)算與關(guān)系閉包北京大學(xué),內(nèi)容提要關(guān)系冪(power)運(yùn)算關(guān)系閉包(closure),2019/12/24,集合論與圖論第7講,2,關(guān)系的冪運(yùn)算,n次冪的定義指數(shù)律冪指數(shù)的化簡(jiǎn),2019/12/24。

2、2020/8/20,集合論與圖論第7講,1,第7講 關(guān)系冪運(yùn)算與關(guān)系閉包北京大學(xué),內(nèi)容提要 關(guān)系冪(power)運(yùn)算 關(guān)系閉包(closure),2020/8/20,集合論與圖論第7講,2,關(guān)系的冪運(yùn)算,n次冪的定義 指數(shù)律 冪指數(shù)的化簡(jiǎn),2020/8/20,集合論與圖論第7講,3,關(guān)系的n次冪,關(guān)系的n次冪(nth power): 設(shè)RAA, nN, 則 (1) R0 = IA; (2) Rn。

3、第六章幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng),第一節(jié)半群與群,內(nèi)容：半群，群，子群。,重點(diǎn)：1、半群，可交換半群，獨(dú)異點(diǎn)的定義，,2、群，交換群(阿貝爾群)的定義及性質(zhì)，,3、群的階的定義，,4、循環(huán)群，生成元的定義及例子，,5、子群。

4、2020/10/17 集合論與圖論第 8講 1 第 8講 等價(jià)關(guān)系與序關(guān)系 內(nèi)容提要 等價(jià)關(guān)系 ,等價(jià)類(lèi) ,商集 劃分 , 第二類(lèi) Stirling數(shù) 偏序 ,線序 ,擬序 ,良序 哈斯圖 特殊元素 : 最 ?元 ,極 ?元 ,?界 ,?確界 (反 )鏈 2020/10/17 集合論與圖論第 8講 2 等價(jià) (equivalence)關(guān)系 定義 同余關(guān)系 等價(jià)類(lèi) 商集 劃分 劃分的加細(xì) Stirl。

5、代數(shù)系統(tǒng)簡(jiǎn)介,這部分內(nèi)容屬于近世代數(shù)的范疇，近世代數(shù)是研究具有運(yùn)算的集合，它第一次揭示了數(shù)學(xué)系統(tǒng)的多變性與豐富性。代數(shù)結(jié)構(gòu)理論可用于計(jì)算機(jī)算法的復(fù)雜性分析，研究抽象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)及操作，同時(shí)也是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的理論基礎(chǔ)。我們將介紹代數(shù)系統(tǒng)的最基本概念和最基本理論，以及幾類(lèi)常用的代數(shù)系統(tǒng)，它們是：半群，幺半群，群，環(huán)，域，格和布爾代數(shù)。本課程在第五，六章中介紹代數(shù)系統(tǒng)的內(nèi)容。,第五章 代數(shù)系統(tǒng)的一般性。

6、第二章 謂詞邏輯,問(wèn)題的提出：(即命題邏輯的局限性) 在第一章, 一個(gè)原子命題只用一個(gè)字母表示， 而不再對(duì)命題中的句子成分細(xì)分。這樣有一些邏 輯問(wèn)題無(wú)法解決。請(qǐng)看下面的例子。 例1.令：小張是大學(xué)生。 ：小李是大學(xué)生。 從符號(hào)、中不能歸納出他們都是大學(xué)生的共 性。我們希望從所使用的符號(hào)那里帶給我們更多 的信息，比如可以看出他們的共性。這種想法在 第一章是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。,例2.令 ：所有自然數(shù)都是整數(shù)。

7、考生答題情況作業(yè)名稱(chēng)：離散數(shù)學(xué)第二次作業(yè)出卷人：SA作業(yè)總分：100通過(guò)分?jǐn)?shù)：60起止時(shí)間： 201665 10:13:12 至 201665 11:50:41學(xué)員姓名：15090111290學(xué)員成績(jī)：61標(biāo)準(zhǔn)題總分：100標(biāo)準(zhǔn)題得分：61。

8、離 散 數(shù) 學(xué),總結(jié),離散數(shù)學(xué),離散數(shù)學(xué)(Discrete Mathematics) 離散數(shù)學(xué)是以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般地是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素，因此它充分描述了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。,離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用舉例,關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)(關(guān)系代數(shù)) 表達(dá)式解析(樹(shù)) 優(yōu)化編譯器的構(gòu)造(閉包) 編譯技術(shù)、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言(代數(shù)結(jié)構(gòu)) Lisp和Prolog、人工智能、自動(dòng)推理、機(jī)器。

9、326離散數(shù)學(xué)期末考試題B一填空題每小題3分，共15分1.設(shè)，則 ， ，中的元素個(gè)數(shù) .2.設(shè)集合A中有3個(gè)元素，則A上的二元關(guān)系有 個(gè)，其中有 個(gè)是A到A的函數(shù).3.謂詞公式中量詞的轄域?yàn)?, 量詞的轄域?yàn)?.4.設(shè)，對(duì)于其上的整除關(guān)系。

10、離散數(shù)學(xué)符號(hào)表 全稱(chēng)量詞（任意量詞） $ 存在量詞 斷定符（公式在L中可證） 滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足） 命題的“非”運(yùn)算 命題的“合取”（“與”）運(yùn)算 命題的“析取”（“或”，“可兼或”）運(yùn)算。

11、離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題B一. 有兩個(gè)小題1分別說(shuō)明聯(lián)結(jié)詞和在自然語(yǔ)言中表示什么含義。解：表示不成立，不。表示并且不但而且.既又 .等。表示或者， 是可兼取的或。表示 如果 ，則 ；只要 ，就 ； 只有 , 才； 僅當(dāng) 。表示當(dāng)且僅當(dāng)充分且必要。2分。

12、1,離散數(shù)學(xué)Discrete Mathematics,主講人：肖芬 手 機(jī)：13187327100 辦公室：信息樓508 Email: ,2,關(guān)于離散數(shù)學(xué),計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本身可以看成是一個(gè)有限（存儲(chǔ)空間、運(yùn)算速度）的離散結(jié)構(gòu)，所以計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的對(duì)象大多是離散型的。由此產(chǎn)生了作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)離散數(shù)學(xué)。 離散數(shù)學(xué)是以離散量為研究對(duì)象的，其主要內(nèi)容在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前已散見(jiàn)于各數(shù)學(xué)分支中，且其內(nèi)容隨。

13、離散數(shù)學(xué)心得體會(huì) 離散數(shù)學(xué)，對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門(mén)十分困難的課程，當(dāng)然也包括我在內(nèi)，而當(dāng)初選這門(mén)課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過(guò)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)這門(mén)課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當(dāng)初也很不相同。 在還沒(méi)有接觸的時(shí)候，看見(jiàn)課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學(xué)嗎，這些符號(hào)都是之前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的呢！但是既然都說(shuō)是挑戰(zhàn)就沒(méi)有退縮的道理。雖然不能說(shuō)是抱著“視死如歸”的精神。

14、離散數(shù)學(xué)11春圖論部分綜合練習(xí)輔導(dǎo)大家好！本學(xué)期的第二次教學(xué)輔導(dǎo)活動(dòng)現(xiàn)在開(kāi)始，本次活動(dòng)主要是針對(duì)第二單元圖論的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行輔導(dǎo)，方式同樣是通過(guò)講解一些典型的綜合練習(xí)作業(yè)題目，幫助大家進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)D論的基本概念和方法圖論作為離散數(shù)學(xué)的一部分，主要介紹圖論的基本概念、理論與方法教學(xué)內(nèi)容主要有圖的基本概念與結(jié)論、圖的連通性與連通度、圖的矩陣表示、最短路問(wèn)題、歐拉圖與漢密爾頓圖、平。

15、離散數(shù)學(xué)作業(yè)布置第1次作業(yè)（P15）1.16 設(shè)p、q的真值為0；r、s的真值為1，求下列各命題公式的真值。解：（1）p(qr)=0(01)=0 （2）（pr）(qs)=（01）(11)=01 =0 （3）（pqr）(pqr)=（111） (000)=0(4)（ rs）(p q)=（01）(10)=0。

16、離散數(shù)學(xué)作業(yè)布置 第1次作業(yè)（P15） 1.16 設(shè)p、q的真值為0；r、s的真值為1，求下列各命題公式的真值。 解：（1）p(qr)=0(01)=0 （2）（pr）(qs)=（01）(11)=01 =0 （3）（pqr）(pqr)=（111） (000)=0 (4)（ rs）(p q)=（01）(10)=00=1 1.17 判斷下面一段論述是否為真：“是無(wú)理數(shù)。并且，如果3是無(wú)理數(shù)，則 也。

17、第四篇圖論,本篇包括第八章、第九章。主要內(nèi)容有圖的基本理論、歐拉圖、哈密爾圖、樹(shù)等。,圖論是一個(gè)古老而又年輕的數(shù)學(xué)分支，它誕生于18世紀(jì)，它是用圖的方法研究客觀世界的一門(mén)科學(xué)，為任何一個(gè)包含二元關(guān)系的系統(tǒng)。

18、______________________________________________________________________________________________________________離散數(shù)學(xué)教案第一章 集合與關(guān)系集合是數(shù)學(xué)中最基本的概念，又是數(shù)學(xué)各分支、自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域的最普遍采用的描述工具。集合論是離散數(shù)學(xué)的重要組成部分，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中占有獨(dú)特地位的一個(gè)分支。G. Cantor(康脫)是作為數(shù)學(xué)分支的集合論的奠基人。1870年前后，他關(guān)于無(wú)窮序列的研究導(dǎo)致集合論的系統(tǒng)發(fā)展。1874年他發(fā)表了關(guān)于實(shí)數(shù)集合不能與自然數(shù)集合建立一一對(duì)應(yīng)的有名的證明。1878年，他引進(jìn)了兩個(gè)集合具有相等的。

19、試題總匯數(shù)理邏輯部分1、判斷下列句子中哪些是命題（1）2是素?cái)?shù)（2）血是黑色的（3）2+3=5（4）明年10月1日是晴天（5）3能被2整除（6）這朵花多好看呀?。?）明天下午有會(huì)嗎？（8）請(qǐng)關(guān)上門(mén)?。?）X + y 5（10）地球外的星球上也有人2、將下列命題符號(hào)化（1）3不是偶數(shù)（2）2是素?cái)?shù)和偶數(shù)（3）李芳學(xué)。

20、離散數(shù)學(xué)證明S 1 、范式回顧及S-c: VMGSGMV范式的提出 學(xué)者喬“貝恩（Joe S. Bain）在1930年代，提出SCP(Structure-Conduct-Performance)范式，結(jié)構(gòu)-行為-績(jī)效;范式。其基本含義是，結(jié)構(gòu)決定企業(yè)在市場(chǎng)中的行為，而企業(yè)行為又決定其在外部環(huán)境發(fā)生變化的情況下的經(jīng)營(yíng)績(jī)效；學(xué)者艾爾佛雷德.D.錢(qián)德勒（Chandler,1962）在戰(zhàn)略與結(jié)。