2016年人教版九年級(jí)上《第23章旋轉(zhuǎn)》全章練習(xí)含答案(10份).rar,第23章旋轉(zhuǎn),2016,年人教版,九年級(jí),23,旋轉(zhuǎn),練習(xí),答案,10
23.2 中心對(duì)稱
23.2.1 中心對(duì)稱
基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱
1.下列說法中正確的是( )
A.全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱
B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形必須重合
C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等
D.旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱
2.如圖所示,在下列四組圖形中,右邊圖形與左邊圖形成中心對(duì)稱的有____________.
3.如圖所示,兩個(gè)五角星關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,指出哪一點(diǎn)是對(duì)稱中心,并指出圖中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn).
知識(shí)點(diǎn)2 中心對(duì)稱的性質(zhì)
4.如圖,△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱.ED是△ABC的中位線,已知BC=4,則E′D′=( )
A.2 B.3
C.4 D.1.5
5.如圖所示,△ABC與△A′B′C′是成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,則下列說法不正確的是( )
A.AB=A′B′,BC=B′C′
B.AB∥A′B′,BC∥B′C′
C.S△ABC=S△A′B′C′
D.△ABC≌△A′OC′
6.如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,那么△ABC和△A′B′C′______相同,大小______,即它們是______關(guān)系.
7.(邵陽中考)如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于AC的中點(diǎn)O成中心對(duì)稱,添加一個(gè)條件________,使四邊形ABCD為矩形.
8.如圖,△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,試從圖中找出幾種不同的結(jié)論.(至少三種)
9.如圖所示,△AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,連接BC,AD.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若△AOB的面積為15 cm2,求四邊形ABCD的面積.
知識(shí)點(diǎn)3 畫中心對(duì)稱圖形
10.如圖所示,△ABC和△DEF是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形,請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心.
11.如圖,已知△ABC和點(diǎn)O.在圖中畫出△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱.
中檔題
12.如圖,△ABC和△AB′C′成中心對(duì)稱,A為對(duì)稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,則BB′的長(zhǎng)為( )
A.4
B.
C.
D.
13.下列說法中,正確的是( )
A.在成中心對(duì)稱的圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定都經(jīng)過對(duì)稱中心
B.在成中心對(duì)稱的圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱中心平分
C.若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱
D.以上說法都正確
14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
15.(齊齊哈爾中考)如圖所示,在四邊形ABCD中.
(1)畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱;
(2)畫出四邊形A2B2C2D2,使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱;
(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對(duì)稱,若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.
16.如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心,過點(diǎn)O任意作直線l,并過點(diǎn)B作BE⊥l于E,過點(diǎn)D作DF⊥l于F,求證:BE=DF.
綜合題
17.如圖所示,AD是△ABC的邊BC的中線.
(1)畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心,與△ABD成中心對(duì)稱的三角形;
(2)若AB=10,AC=12,求AD長(zhǎng)的取值范圍.
參考答案
基礎(chǔ)題
1.C 2.(1)(2)(3) 3.點(diǎn)A是對(duì)稱中心,A、B、C、D關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A、G、H、E. 4.A 5.D 6.形狀 相等 全等 7.∠B=90°
8.答案不唯一:如線段的相等關(guān)系:OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′,AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′;三角形的全等關(guān)系:△ABC≌△A′B′C′;平行關(guān)系:AB∥A′B′,AC∥A′C′,BC∥B′C′;角的相等關(guān)系:∠CAB=∠C′A′B′,∠CBA=∠C′B′A′,∠BCA=∠B′C′A′.
9.(1)證明:∵△AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,∴OA=OC,OB=OD.∴四邊形ABCD為平行四邊形.(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2.
10.圖略,點(diǎn)O即為所求.
11.圖略.
中檔題
12.D 13.B 14.(3,-1)
15.(1)圖略.(2)圖略.(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2對(duì)稱,對(duì)稱軸為圖形中的直線EF.
16.證明:連接BD.∵點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心,∴點(diǎn)B、O、D三點(diǎn)共線,BO=DO.∵BE⊥l,DF⊥l,∴∠BEO=∠DFO=90°.在△BEO和△DFO中,∴△BEO≌△DFO.∴BE=DF.
綜合題
17.(1)圖略.(2)1
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