2016年人教版九年級上《第23章旋轉》全章練習含答案(10份).rar
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單元測試(三) 旋轉
(時間:45分鐘 滿分:100分)
題號
一
二
三
總分
合分人
復分人
得分
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列運動屬于旋轉的是( )
A.滾動過程中的籃球 B.一個圖形沿某直線對折過程
C.氣球升空的運動 D.鐘表鐘擺的擺動
2.下列圖形中,是中心對稱圖形的為( )
3.如圖,△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉31°后得到的圖形,若點D恰好落在AB上,且∠AOC的度數為100°,則∠DOB的度數是( )
A.34° B.36° C.38° D.40°
4.如圖,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉,使得OA與OC重合,得到△OCD,則旋轉的角度是( )
A.150° B.120° C.90° D.60°
5.點P(ac2,)在第二象限,點Q(a,b)關于原點對稱的點在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如圖,已知△EFG與△E′F′G′均為等邊三角形,且E(,2),E′(-,-2),通過對圖形觀察,下列說法正確的是( )
A.△EFG與△E′F′G′關于y軸對稱 B.△EFG與△E′F′G′關于x軸對稱
C.△EFG與△E′F′G′關于原點O對稱 D.以F,E′,F′,E為頂點的四邊形是軸對稱圖形
7.如圖所示,已知△ABC與△CDA關于點O對稱,過O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,下面的結論:①點E和點F,點B和點D都是關于中心O的對稱點;②直線BD必經過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱,其中正確的個數為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
8.如圖,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O,則點A1的坐標為( )
A.(-1,-) B.(-1,-)或(-2,0)
C.(-,-1)或(0,-2) D.(-,-1)
9.如圖,在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點P順時針旋轉得到的.如果用(2,1)表示方格紙上A點的位置,(1,2)表示B點的位置,那么點P的位置為( )
A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)
10.如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,F分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF的長為( )
A.2 B.3 C. D.
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,OB=2,則點A關于原點對稱的點的坐標為________.
12.如圖,△ABC中,∠C=30°.將△ABC繞點A順時針旋轉60°得△ADE,AE與BC交于F,則∠AFB=________.
13.在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系,將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°,得△A′B′O,則點A的對應點A′的坐標為________.
14.如圖是2013年第12屆沈陽全運會的吉祥物——斑海豹“寧寧”,則圖1到圖2經歷了________變換,圖2到圖3經歷了________變換.
15.如圖1,教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗,BC與地面的夾角為50°,∠C=25°,小賢同學將它扶起平放在地上(如圖2),則灰斗柄AB繞點C轉動的角度為________.
16.在平面直角坐標系中,已知點P0的坐標為(1,0),將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P1,延長OP1到點P2,使OP2=2OP1,再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3,則點P3的坐標是________.
三、解答題(共46分)
17.(8分)在格紙上按以下要求作圖,不用寫作法:
(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案;
(2)作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉90°后的圖案.
18.(8分)直角坐標系第二象限內的點P(x2+2x,3)與另一點Q(x+2,y)關于原點對稱,試求x+2y的值.
19.(8分)實踐與操作:如圖1是以正方形兩頂點為圓心,邊長為半徑,畫兩段相等的圓弧而成的軸對稱圖形,圖2是以圖1為基本圖案經過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形.
(1)請你仿照圖1,用兩段相等的圓弧(小于或等于半圓),在圖3中重新設計一個不同的軸對稱圖形.
(2)以你在圖3中所畫的圖形為基本圖案,經過圖形變換在圖4中拼成一個中心對稱圖形.
20.(10分)如圖,△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
21.(12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD.
圖1 圖2
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3) 在(2)的條件下,連接DE,若∠DEC=45°,求α的值.
參考答案
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A 11.(-1,-1) 12.90° 13.(2,3) 14.軸對稱 旋轉 15.105° 16.(-1,)
17.(1)(2)圖略.
18.根據題意,得(x2+2x)+(x+2)=0,y=-3.∴x1=-1,x2=-2.∵點P在第二象限,∴x2+2x<0.∴x=-1.∴x+2y=-7.
19.(1)圖略.(2)圖略.
20.(1)證明:∵△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得,∴DB=CB,∠ABD=∠EBC,∠ABE=60°,∵AB⊥EC,∴∠ABC=90°.∴∠DBE=∠CBE=30°.在△BDE和△BCE中,∴△BDE≌△BCE(SAS).(2)四邊形ABED為菱形.理由如下:由(1)得△BDE≌△BCE,∵△BAD是由△BEC旋轉而得,∴△BAD≌△BEC.∴BA=BE,AD=EC=ED.又∵BE=CE,∴四邊形ABED為菱形.
21.(1)30°-α.(2)△ABE為等邊三角形.證明:連接AD、CD、ED.∵線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD,∴BC=BD,∠DBC=60°.∵∠ABE=60°,∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-α.又∵BD=CD,∠DBC=60°,∴△BCD為等邊三角形,∴BD=CD.又∵AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α.∵∠BCE=150°,∴∠BEC=180°-(30°-α)-150°=α.∴∠BAD=∠BEC.在△ABD與△EBC中,∴△ABD≌△EBC(AAS).∴AB=BE.又∵∠ABE=60°,∴△ABE為等邊三角形.(3)∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,∴∠DCE=150°-60°=90°.∵∠DEC=45°,∴△DCE為等腰直角三角形.∴CD=CE=BC.∵∠BCE=150°,∴∠EBC==15°.又∵∠EBC=30°-α=15°,∴α=30°.
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第23章旋轉
2016
年人教版
九年級
23
旋轉
練習
答案
10
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