《第三章一元一次方程》提優(yōu)特訓(pdf版16份)含答案.rar

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A. x+12 ( x-5 ) =48 B. x+5 ( x-12 ) =48 C. x+5 ( 12- x ) =48 D.5 x+ ( 12- x ) =48 6 . 小 明 同 學 買 80 分 郵 票 和 一 元 郵 票 共 花 了 25 元, 已 知 所 買 的 一 元 郵 票 比 80 分 郵 票 少 2 枚, 求 這 兩 種 郵 票 各 買 了 多 少 枚? 7 . 在 一 次 數(shù) 學 測 試 中, 老 師 出 了 25 道 選 擇 題, 每 個 題 都 有 四 個 選 項, 有 且 只 有 一 個 選 項 是 正 確 的 . 老 師 的 評 分 標 準 是: 答 對 一 道 題 給 4 分, 不 答 或 答 錯 一 題 倒 扣 1 分, 問: 某 位 同 學 得 了 90 分, 這 位 同 學 答 對 了 幾 道 題? 8 . 在 社 會 實 踐 中, 某 校 甲、 乙、 丙 三 位 同 學 一 同 調(diào) 查 了 高 峰 時 段 該 市 的 二 環(huán) 路、 三 環(huán) 路、 四 環(huán) 路 的 車 流 輛( 每 小 時 通 過 觀 測 點 的 汽 車 車 輛 數(shù)), 三 位 同 學 匯 報 高 峰 時 段 的 車 流 輛 情 況 如 下: 甲 同 學 說:“ 二 環(huán) 路 的 車 流 量 為 每 小 時 1000 輛 . ” 乙 同 學 說:“ 四 環(huán) 路 比 三 環(huán) 路 每 小 時 多 2000 輛 . ” 丙 同 學 說:“ 三 環(huán) 路 的 車 流 量 的 3 倍 與 四 環(huán) 路 的 車 流 量 的 差 是 二 環(huán) 路 車 流 量 的 2 倍 . ” 請 你 根 據(jù) 他 們 所 提 供 的 信 息, 求 出 高 峰 時 段 三 環(huán) 路、 四 環(huán) 路 的 車 流 量 各 是 多 少 . 9 . 根 據(jù) 圖 中 提 供 的 信 息, 分 別 求 一 個 杯 子 和 一 個 水 壺 的 價 格 . ( 第9 題) 1 0 . a , b , c , d 為 實 數(shù), 現(xiàn) 規(guī) 定 一 種 新 的 運 算, a b c d = a d- b c , 那 么 當 2 4 ( 1- x ) 5 =18 時, x 的 值 是 多 少 .第 三 章 一 元 一 次 方 程 我 們 是 國 家 的 主 人, 應 該 處 處 為 國 家 著 想。 — — — 雷 鋒 6 7 1 1 . 已 知 x+ y+2 ( - x- y+1 ) =3 ( 1- y- x ) -4 ( y+ x- 1 ), 請 你 求 出 x+ y 的 值 . 1 2 . 李 白 買 酒 . 詩 仙 李 白 豪 放、 曠 達, 有 斗 酒 詩 百 篇 的 美 譽, 為 唐 代“ 飲 中 八 仙” 之 一 . 民 間 廣 為 流 傳 至 今 的 李 白 買 酒 歌 謠 就 是 一 道 有 趣 的 數(shù) 學 問 題: 李 白 無 事 街 上 走, 提 著 酒 壺 去 買 酒 . 遇 店 加 一 倍, 見 花 喝 一 斗, 三 遇 店 和 花, 喝 光 壺 中 酒 . 試 問 壺 中 原 有 多 少 酒? 1 3 . 當 m 取 什 么 整 數(shù) 時, 關 于 x 的 方 程 1 2 m x- 5 3 = 1 2 x- ( ) 4 3 的 解 是 正 整 數(shù)? 1 4 . 在 甲 處 勞 動 的 有 26 人, 在 乙 處 勞 動 的 有 19 人, 另 有 9 人 在 樹 蔭 下 休 息, 在 不 改 變 三 處 總 人 數(shù) 的 前 提 下 . ( 1 ) 你 將 如 何 調(diào) 配, 才 能 使 得 甲 處 的 人 數(shù) 恰 為 乙 處 的 2 倍; ( 2 ) 你 對 樹 蔭 下 的 可 能 人 數(shù) 可 提 出 什 么 樣 的 猜 想 呢? ( 3 ) 用 a 表 示 樹 蔭 下 的 人 數(shù), 證 明 你 的 猜 想 . 1 5 . 一 群 學 生 前 往 位 于 青 田 縣 境 內(nèi) 的 灘 坑 電 站 建 設 工 地 進 行 社 會 實 踐 活 動, 男 生 戴 白 色 安 全 帽, 女 生 戴 紅 色 安 全 帽 . 休 息 時 他 們 坐 在 一 起, 大 家 發(fā) 現(xiàn) 了 一 個 有 趣 的 現(xiàn) 象, 每 位 男 生 看 見 白 色 與 紅 色 的 安 全 帽 一 樣 多, 而 每 位 女 生 看 到 白 色 的 安 全 帽 是 紅 色 的 2 倍 . 問 題: 根 據(jù) 這 些 信 息, 請 你 推 測 這 群 學 生 共 有 多 少 人? 1 6 . ( 2 0 1 0 · 福 建 寧 德) 據(jù) 寧 德 網(wǎng) 報 道: 第 三 屆 海 峽 兩 岸 茶 業(yè) 博 覽 會 在 寧 德 市 的 成 功 舉 辦, 提 升 了 閩 東 茶 葉 的 國 內(nèi) 外 知 名 度 和 市 場 競 爭 力, 今 年 第 一 季 茶 青( 剛 采 摘 下 的 茶 葉) 每 千 克 的 價 格 是 去 年 同 期 價 格 的 10 倍 . 茶 農(nóng) 葉 亮 亮 今 年 種 植 的 茶 樹 受 霜 凍 影 響, 第 一 季 茶 青 產(chǎn) 量 為 198 . 6kg , 比 去 年 同 期 減 少 了 87 . 4kg , 但 銷 售 收 入 卻 比 去 年 同 期 增 加 8500 元 . 求 茶 農(nóng) 葉 亮 亮 今 年 第 一 季 茶 青 的 銷 售 收 入 為 多 少 元?1 7 13 . 設 當 有 x 名 學 生 時, 兩 種 方 案 費 用 相 同, 則8 . 8 x+600=9 x , 解 得 x=3000 . 當 x3000 時, 選 擇 甲 方 案 . 14 .B 15 .B 16 .A 17 .4380 第 4 課 時 1.C 2.B 3.B 4.C 5 .19 6 .15km 7 . 10 3 8 .13 歲 9 . 將 原 方 程 變 形 得 k x+ x=4 , 即( k+1 ) x=4 . 因 此 k+1 也 為 正 整 數(shù) 且 與 x 的 乘 積 為4 , 可 得 到 k+1=4 或 k+1=2 或 k+1=1 . 分 別 解 得 k =3 或 k=1 或 k=0 . 10 . 設 參 加 兩 科 的 女 生 為 x 人, 列 方 程 ( 120+80-75 ) + ( 120+80- x ) =260 , x=65 . 則80-65=15 ( 人) . 故 參 加 物 理 而 沒 有 參 加 化 學 競 賽 的 女 生 有 15 人 . 11 . 從 表 格 中3 月 份 的 用 水 量 和 水 費, 很 容 易 得 到5 a=7 . 5 , 解 得 a=1 . 5 , 所 以 用 水 在 6m 3 以 內(nèi), 每 立 方 米 收1 . 5 元, 由 表 格 中4 月 份 的 用 水 量 可 得6×1 . 5+3 c=27 解 得 c=6 , 故 用 水 超 過6m 3 的 部 分, 每 立 方 米 收6 元 . ( 1 ) 用 戶 用 水 xm 3 ( x6 ) 時 的 水 費 分 兩 部 分, 前 一 部 分 為6×1 . 5=9 ( 元), 后 一 部 分 為6 ( x-6 ) 元, 所 以 共 收 水 費[ 9+6 ( x-6 )] 元, 即( 6 x-27 ) 元 . ( 2 ) 因 用 戶 水 費 為39 元, 顯 然, 用 水 量 超 過 6m 3 , 依 題 意 得6 x-2 7=3 9 , 解 得 x=1 1 . 12 . ( 1 ) 設 書 包 的 單 價 為 x 元, 則 隨 身 聽 的 單 價 為( 4 x-8 ) 元, 依 題 意, 得 x+ ( 4 x-8 ) =452 , 解 這 個 方 程 得 x=92 , 4 x-8=360 . ( 2 ) 因 為452×80%=361 . 6400 , 所 以 可 在 A 超 市 購 買 . 因 為360+92-90= 362400 , 所 以 可 在 B 超 市 購 買 . 因 為 361 . 2362 , 所 以 在 A 超 市 購 買 更 省 錢 . 故 隨 身 聽 的 單 價 為360 元, 書 包 的 單 價 為 92 元, 用400 元 錢 在 兩 個 超 市 均 可 購 買, 但 在 A 超 市 購 買 更 省 錢 . 13 . 補 充 部 分: 若 兩 車 分 別 從 兩 地 同 時 出 發(fā), 相 向 而 行, 經(jīng) 過 幾 小 時, 兩 車 相 遇 . 解 答 部 分: 設 經(jīng) 過 xh 兩 車 相 遇, 依 題 意, 得45 x+35 x=40 , 解 得 x= 1 2 . 14 . 設 勵 東 中 學 植 樹 x 棵 . 依 題 意, 得 x+ ( 2 x-3 ) =834 , 解 得 x=279 , ∴ 2 x-3=2×279-3=555 . 故 勵 東 中 學 植 樹279 棵, 海 石 中 學 植 樹555 棵 . 15 .125 16 . 李 大 叔 去 年 甲 種 蔬 菜 種 植 了6 畝, 乙 種 蔬 菜 種 植 了4 畝 . 3 . 3 解 一 元 一 次 方 程( 二) — — — 去 括 號 與 去 分 母 第 1 課 時 1 .2 x+4+12 x-6 14 x-2 2 .3 x-6-8 x+2=7-7 x 去 括 號 法 則 3 .D 4 .D 5 .A 6 . 買 一 元 郵 票13 枚, 買80 分 郵 票15 枚 . 7 . 答 對23 道 題 8 . 高 峰 時 段 三 環(huán) 路 的 車 流 量 為 每 小 時2000 輛, 四 環(huán) 路 的 車 流 量 為 每 小 時4000 輛 . 9 . 設 一 個 杯 子 的 單 價 為 x 元, 則 一 個 水 壺 的 單 價 為( 43- x ) 元, 根 據(jù) 圖 中 信 息, 得 3 x+2 ( 43- x ) =94 , 解 得 x=8 , 43- x=35 . 故 一 個 杯 子 的 價 格 是8 元, 一 個 水 壺 的 價 格 是35 元 . 10 . 由 題 意, 得2×5-4 ( 1- x ) =18 , x=3 . 11 . 設 x+ y= A , 則 原 方 程 變 形 為 x+ y+2 [ - ( x+ y ) +1 ] =3 [ 1- ( x+ y )] -4 ( x+ y- 1 ), 得 A+2 ( - A+1 ) =3 ( 1- A ) -4 ( A-1 ), 解 得 A= 5 6 , 即 x+ y= 5 6 . 12 . 設 原 來 酒 壺 中 有 酒 x 斗, 則 由 題 意, 得2 [ 2 ( 2 x-1 ) -1 ] -1=0 , 解 得 x= 7 8 . 即 李 白 的 酒 壺 中 原 有 7 8 斗 酒 . 13 . 去 括 號 得 1 2 m x- 5 3 = 1 2 x- 2 3 , 整 理 得( m-1 ) x=2 , 當 m-1=1 , 即 m=2 時, x=2 ; 當 m-1=2 , 即 m=3 時, x=1 , 所 以 當 m=2 或3 時, 方 程 的 解 為 正 整 數(shù) . 14 . ( 1 ) 由 于19- ( 26÷2 ) =6 , 即 從 乙 處 調(diào) 走61 8 人 到 樹 蔭 下, 此 時 甲 處 的 人 數(shù) 恰 為 乙 處 的 2 倍; 或 由 于( 26+19+9 ) ÷3=18 , 即 從 乙 處 調(diào)1 人 到 樹 蔭 下, 再 把 樹 蔭 下 的10 人 調(diào) 到 甲 處 . ( 2 ) 我 們 猜 想: 樹 蔭 下 的 可 能 人 數(shù) 必 是3 的 倍 數(shù), 且 要 大 于12 . ( 3 ) 設 應 該 把 樹 蔭 下 的 人 數(shù) 調(diào) x 人 到 甲 處, 根 據(jù) 題 意, 得26+ x=2 [ 19+ ( a- x )], 解 得 x=4+ 2 a 3 . 由 此 可 知: a 應 是3 的 倍 數(shù) . 又 由4+ 2 a 3 a , 即12+2 a12 . 故 在 樹 蔭 下 的 人 數(shù) 可 能 是15 , 18 , 21 ,… . 若 取 a=15 時, x=14 , 可 把 樹 蔭 下 的14 人 調(diào) 到 甲 處, 再 把 樹 蔭 下 的1 人 調(diào) 到 乙 處, 恰 好 符 合 題 意 . 15 . 設 男 生 有 x 人, 則 女 生 有( x-1 ) 人 . 根 據(jù) 題 意, 得 x=2 ( x-1-1 ), 解 得 x=4 , x-1=3 . 故 這 群 學 生 共 有7 人 . 16 . 設 去 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為 x 元, 則 今 年 第 一 季 茶 青 每 千 克 的 價 格 為1 0 x 元, 依 題 意, 得( 198 . 6+87 . 4 ) x+8500=198 . 6×10 x . 解 得 x=5 . 198 . 6×10×5=9930 ( 元) . 故 茶 農(nóng) 葉 亮 亮 今 年 第 一 季 茶 青 的 總 收 入 為 9930 元 . 第 2 課 時 1 .A 2 .D 3 .C 4 .B 5 .2 a+ b=1 6 .-14 7 .-20 8 .14 9 .2 提 示: 注 意 到 x 是 整 數(shù), 結 合{ } m 的 意 義, 可 知{ } x = x+1 , 結 合[ m ] 的 意 義, 可 知 [ ] x = x , 故 方 程 可 化 為2 x+2- x=4 , 得 x =2 . 10 . x= 3 2 11 . 將 x=3 代 入 方 程 a x-1=2 ( 2 a- x ), 得3 a-1=2 ( 2 a-3 ) . 去 括 號, 得3 a-1=4 a-6 . 移 項、 合 并 同 類 項, 得5= a , 即 a=5 . 12 . ( 1 ) 首 先 觀 察 數(shù) 陣 中 的 數(shù) 的 規(guī) 律, 平 行 四 邊 形 框 中 同 行 的 兩 個 數(shù) 都 相 差2 , 第 二 行 中 的 兩 個 數(shù) 與 第 一 行 相 對 應 的 兩 個 數(shù) 都 相 差1 6 . ( 2 ) 可 以 有 不 同 的 設 法, 如: 如 果 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 可 表 示 為 x+2 , x+16 , x+18 ; 如 果 設 右 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 其 他 三 個 數(shù) 可 表 示 為 x-2 , x+1 4 , x+1 6 . ( 3 ) 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 則 可 列 方 程 x+ ( x +2 ) + ( x+16 ) + ( x+18 ) =436 , 解 得 x= 100 , 所 以 這 四 個 數(shù) 分 別 是100 , 102 , 116 , 118 . ( 4 ) 不 存 在 這 樣 的 四 個 數(shù) . 因 為 設 左 上 角 的 數(shù) 為 x , 那 么 四 個 數(shù) 的 和 為4 x+36 , 由4 x +36=326 , 解 得 x=75 . 2 , 不 符 合 題 意, 所 以 所 框 住 的 四 個 數(shù) 的 和 不 能 為326 . 13 . 設 十 字 框 中 中 間 那 個 數(shù) 為 x , 那 么 其 余 四 個 數(shù) 分 別 為 x-12 , x+12 , x-2 , x+2 , 它 們 之 和 為5 x , 它 是5 的 倍 數(shù) . ( 1 ) 5 x=1989 , 不 可 能, 因 為1989 不 是5 的 倍 數(shù) . ( 2 ) 5 x=2002 , 不 可 能, 因 為2002 不 是5 的 倍 數(shù) . ( 3 ) 5 x=2005 , x=401 . 其 他 四 個 數(shù) 為389 , 413 , 399 , 403 . ( 4 ) 5 x=2500 , x=500 . 不 是 奇 數(shù), 所 以 五 個 數(shù) 之 和 不 可 能 等 于 2500 . 14 . ( 1 ) 設 框 住 的6 個 數(shù) 中 最 小 的 數(shù) 為 x , 則 有 [ x+ ( x+7 ) + ( x+14 ) + ( x+14 ) + ( x+ 15 ) + ( x+16 )] - [ x+ ( x+8 ) + ( x+16 )] =78 , 解 得 x=12 . 日 歷 重 現(xiàn) 略 . ( 2 ) 該 月 可 能 有28 天, 29 天, 30 天 . 15 .30 提 示: 設 今 年 高 新 產(chǎn) 品 C 的 銷 售 金 額 應 比 去 年 增 加 x% , 根 據(jù) 題 意, 得 40% ( 1+ x% ) =1-60% ( 1-20% ), 解 得 x=30 , 故 填30 . 16 . x=3 17 . x=1 第 3 課 時 1 .2 2 .6 3 .5 10 x-11 4 .1 漏 乘12 , 去 括 號 前 面 是 負 號 括 號 內(nèi) 未 變 號 正 確: 5 x-4 3 - x-1 4 =1- x+1 12 , 去 分 母, 得4 ( 5 x-4 ) -3 ( x-1 ) =12- ( x+ 1 ) . 去 括 號, 得20 x-16-3 x+3=12- x-1 . 移 項, 合 并 同 類 項, 得 x= 4 3 . 5 .17 點20 分 6 .20 提 示: 設 最 慢 人 速 度 為 xkm / h , 最 快 人 速 度 為 7 5 xkm / h , 依 題 意, 得 7 5 x- ( ) x · 45 60 =6 .