《第三章一元一次方程》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版16份)含答案.rar

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A. 兩 勝 一 負(fù) B. 一 勝 兩 平 C. 一 勝 一 平 一 負(fù) D. 一 勝 兩 負(fù) 2 . 浙 江 萬(wàn) 馬 籃 球 隊(duì) 某 主 力 隊(duì) 員, 在 一 次 比 賽 中 22 投 14 中 得 28 分, 除 了 3 個(gè) 三 分 球 全 中 外, 他 還 投 中 了 個(gè) 兩 分 球 和 個(gè) 罰 球 . 3 . 小 明 參 加 智 力 競(jìng) 賽 活 動(dòng), 試 題 由 50 道 選 擇 題 組 成, 評(píng) 分 標(biāo) 準(zhǔn) 規(guī) 定: 選 對(duì) 一 題 得 3 分, 不 選 得 0 分, 選 錯(cuò) 一 題 倒 扣 1 分, 已 知 小 明 有 5 題 沒(méi) 選, 得 了 1 0 3 分, 則 他 選 錯(cuò) 道 題 . 4 . 下 表 是 某 賽 季 全 國(guó) 男 籃 甲 A 聯(lián) 賽 常 規(guī) 賽 部 分 隊(duì) 最 終 積 分 榜: 序 號(hào) 隊(duì) 名 比 賽 場(chǎng) 次 勝 場(chǎng) 負(fù) 場(chǎng) 積 分 1 遼 寧 盼 盼 22 12 10 34 2 八 一 雙 鹿 22 18 4 40 3 浙 江 萬(wàn) 馬 22 7 15 29 4 沈 陽(yáng) 雄 師 22 0 22 22 5 北 京 首 鋼 22 14 8 36 6 山 東 潤(rùn) 潔 22 10 12 32 ( 1 ) 請(qǐng) 幫 助 按 積 分 排 名, 用 序 號(hào) 表 示 ; ( 2 ) 由 上 表 中 可 以 看 出, 負(fù) 一 場(chǎng) 積 分, 由 此 可 以 計(jì) 算 出 勝 一 場(chǎng) 積 分; ( 3 ) 如 果 一 個(gè) 隊(duì) 勝 m 場(chǎng), 則 負(fù) 場(chǎng), 勝 場(chǎng) 積 分, 負(fù) 場(chǎng) 積 分, 總 積 分 為 分; ( 4 ) 某 隊(duì) 的 勝 場(chǎng) 總 積 分 能 等 于 它 的 負(fù) 場(chǎng) 總 積 分 的 3 倍 嗎? 5 . 在 某 校 舉 辦 的 足 球 比 賽 中 規(guī) 定, 勝 一 場(chǎng) 得 3 分, 平 一 場(chǎng) 得 1 分, 負(fù) 一 場(chǎng) 不 得 分, 某 班 足 球 隊(duì) 共 參 加 12 場(chǎng) 比 賽, 共 得 22 分, 己 知 這 個(gè) 隊(duì) 共 輸 了 2 場(chǎng), 那 么 此 隊(duì) 勝 了 幾 場(chǎng)? 平 了 幾 場(chǎng)? 6 . 在 女 子 國(guó) 際 象 棋 比 賽 中 規(guī) 定: 勝 方 得 1 分, 負(fù) 方 得 0 分, 和 棋 得 0 . 5 分 . 在 1993 年 女 子 國(guó) 際 象 棋 比 賽 中, 我 國(guó) 女 子 國(guó) 際 象 棋 大 師 謝 軍 在 衛(wèi) 冕 第 11 盤(pán) 結(jié) 束 后, 積 分 遙 遙 領(lǐng) 先, 從 而 衛(wèi) 冕 成 功, 獲 得 冠 軍, 其 積 分 比 俄 羅 斯 的 謝 莉 阿 妮 的 積 分 3 倍 還 多 1 分, 求 兩 人 的 積 分 各 是 多 少? 7 . 足 球 甲 A 聯(lián) 賽 進(jìn) 行 到 22 輪 時(shí), 某 隊(duì) 得 分 27 分, 這 個(gè) 隊(duì) 平 場(chǎng) 和 負(fù) 場(chǎng) 數(shù) 的 比 為 2∶3 , 求 該 隊(duì) 的 勝 場(chǎng) 數(shù) . ( 規(guī) 定 勝 一 場(chǎng) 得 3 分, 平 一 場(chǎng) 得 1 分, 負(fù) 一 場(chǎng) 得 0 分)第 三 章 一 元 一 次 方 程 夕 陽(yáng) 無(wú) 限 好, 只 是 近 黃 昏。 — — — 李 商 隱 8 3 8 . 足 球 比 賽 的 記 分 規(guī) 則 是: 勝 一 場(chǎng) 得 3 分, 平 一 場(chǎng) 得 1 分, 負(fù) 一 場(chǎng) 得 0 分, 一 支 足 球 隊(duì) 在 某 個(gè) 賽 季 中 共 需 比 賽 14 場(chǎng), 現(xiàn) 已 比 賽 了 8 場(chǎng), 輸 了 1 場(chǎng), 得 17 分 . 請(qǐng) 問(wèn): ( 1 ) 前 8 場(chǎng) 比 賽 中, 這 支 球 隊(duì) 共 勝 了 多 少 場(chǎng)? ( 2 ) 這 支 球 隊(duì) 打 滿 14 場(chǎng) 比 賽, 最 多 能 得 多 少 分? ( 3 ) 通 過(guò) 對(duì) 比 賽 情 況 的 分 析, 這 支 球 隊(duì) 打 滿 14 場(chǎng) 比 賽, 得 分 不 低 于 29 分, 就 可 以 達(dá) 到 預(yù) 期 的 目 標(biāo) . 請(qǐng) 你 分 析 一 下 在 后 面 的 6 場(chǎng) 比 賽 中, 這 支 球 隊(duì) 至 少 要 勝 幾 場(chǎng), 才 能 達(dá) 到 預(yù) 期 的 目 標(biāo)? 9 . 為 了 迎 接 世 界 杯 足 球 賽 的 到 來(lái), 足 球 協(xié) 會(huì) 舉 辦 了 一 次 足 球 賽, 其 中 得 分 規(guī) 則 即 獎(jiǎng) 勵(lì) 方 案 如 下 表: 勝 一 場(chǎng) 平 一 場(chǎng) 負(fù) 一 場(chǎng) 積 分 3 1 0 人 均 獎(jiǎng) 金 1500 元 700 元 0 當(dāng) 比 賽 進(jìn) 行 到 每 隊(duì) 比 賽 完 12 場(chǎng) 時(shí), A 隊(duì) 共 積 分 20 分, 并 且 沒(méi) 有 負(fù) 一 場(chǎng) . ( 1 ) 試 判 斷 A 隊(duì) 勝、 平 各 幾 場(chǎng)? ( 2 ) 每 賽 一 場(chǎng), A 隊(duì) 每 名 隊(duì) 員 均 得 出 場(chǎng) 費(fèi) 500 元, 那 么 比 賽 完 12 場(chǎng) 后, A 隊(duì) 每 名 隊(duì) 員 所 得 獎(jiǎng) 金 與 出 場(chǎng) 費(fèi) 累 計(jì) 為 多 少 元? 1 0 . 沙 漠 探 險(xiǎn) . 在 某 沙 漠 地 帶, 汽 車 每 天 行 駛 200km , 每 輛 汽 車 最 多 可 裝 載 行 駛 24 天 的 汽 油 . 現(xiàn) 在 甲、 乙 兩 輛 汽 車 同 時(shí) 從 A 地 出 發(fā), 規(guī) 定 都 必 須 沿 原 路 返 回 A 地 . 為 了 讓 甲 車 盡 可 能 開(kāi) 出 更 遠(yuǎn) 的 距 離, 乙 車 在 行 駛 一 段 路 程 后, 僅 留 足 自 己 返 回 A 地 的 汽 油, 將 其 余 的 汽 油 補(bǔ) 給 給 甲 車, 自 己 返 回 . 問(wèn) 這 樣 甲 車 能 開(kāi) 出 的 最 遠(yuǎn) 距 離 是 多 少 千 米? 1 1 . ( 2 0 1 1 · 重 慶) 含 有 同 種 果 蔬 但 濃 度 不 同 的 A 、 B 兩 種 飲 料, A 種 飲 料 重 40 千 克, B 種 飲 料 重 60 千 克 現(xiàn) 從 這 兩 種 飲 料 中 各 倒 出 一 部 分, 且 倒 出 部 分 的 質(zhì) 量 相 同, 再 將 每 種 飲 料 所 倒 出 的 部 分 與 另 一 種 飲 料 余 下 的 部 分 混 合 . 如 果 混 合 后 的 兩 種 飲 料 所 含 的 果 蔬 濃 度 相 同, 那 么 從 每 種 飲 料 中 倒 出 的 相 同 的 質(zhì) 量 是 千 克 . 1 2 . ( 2 0 1 1 · 廣 西 崇 左) 元 代 朱 世 杰 所 著《 算 學(xué) 啟 蒙》 里 有 這 樣 一 道 題:“ 良 馬 日 行 兩 百 四 十 里, 駑 馬 日 行 一 百 五 十 里, 駑 馬 先 行 一 十 二 日, 問(wèn) 良 馬 幾 何 追 及 之?”, 請(qǐng) 你 回 答: 良 馬 天 可 以 追 上 駑 馬 .2 1 解 得 x=0 . 8 . 所 以 A 型 冰 箱 至 少 打8 折 才 合 算 . 13 .B 14 .A 15 .B 16 . 150 階 段 測(cè) 評(píng)( 二) 1 . x= 4 9 2 .7 3 .- 6 37 4 .- 27 2 5 .58 6 . x=2 7 .B 8 .B 9 .D 10 .D 11 .B 12 .C 13 . 略 14 . ( 1 ) x= 1 6 ( 2 ) x=1 15 .-512 , 1024 , -2048 16 . 設(shè) 粗 加 工 的 該 種 山 貨 質(zhì) 量 為 xkg , 根 據(jù) 題 意, 得 x+ ( 3 x+2000 ) =10000 . 解 得 x=2000 . 故 粗 加 工 的 該 種 山 貨 質(zhì) 量 為2000kg . 17 . 老 牛 馱7 個(gè) 包 裹, 小 馬 馱5 個(gè) 包 裹 . 18 . 設(shè) 哥 哥 追 上 弟 弟 和 媽 媽 需 要 x 小 時(shí), 根 據(jù) 題 意, 得6 x=2+2 x , 解 得 x= 1 2 , 所 以 弟 弟 和 媽 媽 出 發(fā)1 1 2 小 時(shí) 后 被 哥 哥 追 上, 未 到 外 婆 家 . 19 .12 20 . ( 1 ) 圖( 1 ) 1+2 4 , 2+2 4 , 2 2 +2 4 , 2 3 +2 4 , 圖( 2 ) 為17 , 18 , 20 , 24 ; ( 2 ) 第15 個(gè) 數(shù) 應(yīng) 在 第5 行 第5 個(gè), 按 照 規(guī) 律 應(yīng) 為2 4 +2 5 =48 . 第 3 課 時(shí) 1 .B 2 .C 3 .D 4 .B 5 . 設(shè) 女 同 學(xué) 平 均 體 重 xkg , 則 男 同 學(xué) 平 均 體 重 為1 . 2 xkg ; 設(shè) 男 同 學(xué) y 人, 則 女 同 學(xué)1 . 2 y 人 . 由 題 意, 得1 .2 x y +1 .2 x y=4 .8 ( y+ 1 . 2 y ), 整 理, 得2 . 4 x y=4 . 8×2 . 2 y . 而 y≠0 , 解 得 x=44kg , 1 . 2 x=52 . 8kg . 故 男 同 學(xué) 平 均 體 重 為52 . 8kg , 女 同 學(xué) 平 均 體 重44kg . 6 . 設(shè) 這 段 時(shí) 間 內(nèi) 乙 廠 家 銷 售 了 x 把 刀 架 . 依 題 意, 得( 0 . 55-0 . 05 )· 50 x+ ( 1-5 ) x= 2× ( 2 . 5-2 ) ×8400 . 解 得 x=400 . 銷 售 出 的 刀 片 數(shù)=50×400=20000 ( 片) . 故 這 段 時(shí) 間 乙 廠 家 銷 售 出400 把 刀 架, 20000 片 刀 片 . 7 . 設(shè) 該 農(nóng) 戶 種 樹(shù) x 畝, 則 種 草( 3 0- x ) 畝, 列 方 程 150 x+100 ( 30- x ) =4000 , 解 得 x=20 , 30 - x=10 . 故 種 樹(shù)20 畝, 種 草10 畝 . 8 . ( 1 ) 設(shè) 太 陽(yáng) 能 熱 水 器 使 用 壽 命 達(dá) 到 x 年 時(shí) 和 燃 氣 熱 水 器 一 樣 合 算, 列 方 程150×1 . 4 x+ 480=2580 , 解 得 x=10 . ( 2 ) 購(gòu) 買 兩 臺(tái) 太 陽(yáng) 能 熱 水 器 合 算 . 9 . ( 1 ) 設(shè) 一 道 正 門(mén) 可 有 x 名/ 分 學(xué) 生 通 過(guò), 一 道 側(cè) 門(mén) 可 有 800 4 - ( ) x 名/ 分 學(xué) 生 通 過(guò) . 由 題 意, 可 得 x+2 800 4 - ( ) x = 560 2 , 解 得 x=120 , 800 4 - x=80 . 故 平 均 每 分 鐘 一 道 正 門(mén) 可 通 過(guò)120 名 學(xué) 生, 一 道 側(cè) 門(mén) 可 通 過(guò)80 名 學(xué) 生 . ( 2 ) 這 棟 樓 最 多 有 學(xué) 生4×8×45=1440 ( 名) . 擁 擠 時(shí), 4 道 門(mén)5 分 鐘 能 通 過(guò)5×2× ( 120+ 80 ) × ( 1-20% ) =1600 ( 名) . 因 為16001440 , 所 以 建 造 的4 道 門(mén) 符 合 安 全 規(guī) 定 . 10 . 略 11 . ( 1 ) 因 為103100 , 所 以 每 張 門(mén) 票 按4 元 收 費(fèi), 總 票 額 為103×4=412 元, 可 節(jié) 約486 -412=74 元 . ( 2 ) 因 為 甲 乙 兩 班 共103 人, 所 以 甲 班 多 于 50 人, 乙 班 有 兩 種 情 形: 若 乙 班 少 于 或 等 于50 人, 設(shè) 乙 班 有 x 人, 則5 x+4 . 5 ( 103- x ) =486 , 解 得 x=45 . 所 以 甲 班 有58 人, 乙 班 有45 人 . 若 乙 班 超 過(guò)50 人, 則103×4 . 5=463 . 5 , 所 以 這 種 情 形 不 存 在 . 12 . 若 每 人 作6 個(gè), 就 比 原 計(jì) 劃 多8 個(gè) 13 . 設(shè) 粗 加 工 的 該 種 山 貨 質(zhì) 量 為 xkg , 根 據(jù) 題 意, 得 x+ ( 3 x+2000 ) =10000 . 解 得 x=2000 . 故 粗 加 工 的 該 種 山 貨 質(zhì) 量 為2000kg . 第 4 課 時(shí) 1 .B 2 .8 3 3 .8 4 . ( 1 ) 2 5 1 6 3 4 ( 2 ) 1 2 ( 3 ) 22- m 2 m 22- m 22+ m ( 4 ) 設(shè) 該 隊(duì) 勝 x 場(chǎng), 則 負(fù)( 22- x ) 場(chǎng), 根 據(jù) 題 意, 得2 x=3 ( 22- x ), 解 得 x=13 . 2 , 因 為 x =13 . 2 不 是 整 數(shù), 即 不 符 合 題 意 . 所 以 該 隊(duì) 的 勝 場(chǎng) 總 積 分 不 能 等 于 它 的 負(fù) 場(chǎng) 總 積 分 的3 倍 . 5 . 設(shè) 此 隊(duì) 勝 了 x 場(chǎng), 則 可 求 出 平 了( 12-2- x )2 2 場(chǎng), 根 據(jù) 題 意, 得3 x+ ( 12-2- x ) =22 , 解 得 x=6 . 所 以 平 了12-2-6=4 . 故 此 隊(duì) 勝 了6 場(chǎng), 則 可 求 出 平 了4 場(chǎng) . 6 . 我 國(guó) 女 子 國(guó) 際 象 棋 大 師 謝 軍 積8 . 5 分, 俄 羅 斯 的 謝 莉 阿 妮 的 積2 . 5 分 提 示: 設(shè) 俄 羅 斯 的 謝 莉 阿 妮 的 積 x 分, 則 我 國(guó) 女 子 國(guó) 際 象 棋 大 師 謝 軍 積( 3 x+1 ) 分, 根 據(jù) 題 意, 得 x+ ( 3 x+1 ) =11 , 解 得 x=2 . 5 , 3 x+1=8 . 5 . 7 . 勝7 場(chǎng) 8 . ( 1 ) 設(shè) 前8 場(chǎng) 比 賽 中, 這 支 球 隊(duì) 共 勝 了 x 場(chǎng), 平( 8-1- x ) 場(chǎng) . 根 據(jù) 題 意, 得3 x+ ( 8-1- x ) =17 , 解 得 x=5 , 即 前8 場(chǎng) 比 賽 中, 這 支 球 隊(duì) 共 勝 了5 場(chǎng) . ( 2 ) 這 支 球 隊(duì) 打 滿14 場(chǎng) 比 賽, 最 多 能 得17+ 3 ( 14-8 ) =35 分 . ( 3 ) 根 據(jù) 題 意, 得 以 后 的6 場(chǎng) 比 賽 中, 只 要 得 分 不 低 于12 分 即 可, 所 以 勝 不 少 于4 場(chǎng), 一 定 能 達(dá) 到 預(yù) 期 目 標(biāo), 而 勝3 場(chǎng)、 平3 場(chǎng), 正 好 達(dá) 到 預(yù) 期 目 標(biāo), 所 以 在 以 后 的 比 賽 中 支 球 隊(duì) 至 少 要 勝3 場(chǎng), 才 能 達(dá) 到 預(yù) 期 的 目 標(biāo) . 9 . ( 1 ) 設(shè) A 隊(duì) 勝 了 x 場(chǎng), 則 列 方 程 得3 x+ ( 12 - x ) =20 , 解 得 x=4 . 所 以 A 隊(duì) 勝4 場(chǎng), 平8 場(chǎng) . ( 2 ) 4×15 0 0+8×7 0 0+5 0 0×1 2=1 76 0 0 元 . 10 . 設(shè) 乙 車 陪 甲 車 同 行 x 天, 可 補(bǔ) 給 給 甲 車( 24 -2 x ) 天 的 汽 油, 而 此 時(shí) 甲 車 油 箱 里 還 有 ( 24- x ) 天 的 汽 油, 根 據(jù) 題 意, 得 ( 24-2 x ) + ( 24- x ) =24 . 解 得 x=8 . 這 樣 甲 車 共 可 行 駛 x+24=32 天 . 甲 車 最 遠(yuǎn) 能 開(kāi) 出 1 2 ×32×200=3200km . 故 這 樣 能 開(kāi) 出 的 最 遠(yuǎn) 距 離 是3200km . 11 .24 12 .20 提 示: 設(shè) 良 馬 x 天 可 以 追 上 駑 馬, 根 據(jù) 題 意, 得240 x=150 ( 12+ x ) . 解 得 x=20 . 所 以 良 馬20 天 可 以 追 上 駑 馬 . 奧 賽 園 地 1 . 把 原 方 程 化 為 m 2 x+ m n x- m n- n 2 =0 , 整 理, 得 m ( m+ n ) x= n ( m+ n ) . 當(dāng) m+ n≠0 , 且 m≠0 時(shí), 方 程 有 唯 一 解 x= n m ; 當(dāng) m+ n≠0 , 且 m=0 時(shí), 方 程 無(wú) 解; 當(dāng) m+ n=0 時(shí), 方 程 的 解 為 一 切 實(shí) 數(shù) . 2 . 因 為( m 2 -1 ) x 2 - ( m+1 ) x+8=0 是 關(guān) 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 所 以 m 2 -1=0 , 即 m=±1 . ( 1 ) 當(dāng) m=1 時(shí), 方 程 變 為-2 x+8=0 , 因 此 x=4 , 代 數(shù) 式 的 值 為199 ( 1+4 )( 4-2×1 ) +1=1991 . ( 2 ) 當(dāng) m=-1 時(shí), 原 方 程 不 是 一 元 一 次 方 程 . 故 m=-1 應(yīng) 舍 去 . 所 以 所 求 代 數(shù) 式 的 值 為1991 . 3 . 將 原 方 程 變 形 為2 a x- a=3 x-2 , 即( 2 a-3 ) x= a-2 . 由 已 知 該 方 程 無(wú) 解, 所 以 2 a-3=0 , a-20≠0 { . 解 得 a= 3 2 . 所 以 a= 3 2 即 為 所 求 . 4 . 原 方 程 化 為 x+2 x+3 x+4 x+ … + n x= n 2 ( n+1 ) 2 2 . 合 并 同 類 項(xiàng), 得 ( 1+2+3+ … + n ) x= n 2 ( n+1 ) 2 2 . 故 有 n ( n+1 ) 2 · x= n 2 ( n+1 ) 2 2 . 所 以 x= n ( n+1 ) 為 原 方 程 的 解 . 5 . 由 原 方 程 可 解 得 a= 9 10 x-142 . 因 為 a 為 自 然 數(shù), 所 以 9 10 x 應(yīng) 是 大 于142 的 整 數(shù) . 所 以 9 10 x142 , 即 x157 7 9 . 又 因 為 x 為 自 然 數(shù), 要 使 9 10 x 為 整 數(shù), x 必 須 是10 的 倍 數(shù), 而 且 為 使 a 最 小, 所 以 x 應(yīng) 取 x=160 . 所 以 a= 9 10 ×160-142=2 . 所 以 滿 足 題 設(shè) 的 自 然 數(shù) a 的 最 小 值 為2 . 第 三 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 1 . x=2 2 .1 1 3 3 .1 2 4 .-2 5 .-30 6 .644 7 .6 8 . 九 9 .10 x+20=100 10 .C 11 .B 12 .D 13 .B 14 .A 15 .C 16 .A 17 .C 18 .C 19 .A 20 .C 21 .A 22 . ( 1 ) x=8 ( 2 ) x=- 5 13 ( 3 ) x=2 . 5