九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用教案 華東師大版.doc

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相似三角形的應(yīng)用 課題名稱 相似三角形的應(yīng)用 三維目標(biāo) 1.知識目標(biāo)： （1）學(xué)生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關(guān)知識的應(yīng)用。 （2）經(jīng)歷應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識去解決簡單的實際問題的全過程。 2.能力目標(biāo)： （1）全力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，和把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并用數(shù)學(xué)方法去分析、解決實際問題的能力。 （2）通過開放的設(shè)計題來發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。 3．情感目標(biāo)： （1）通過著名的科學(xué)家名句和如何測量神秘的金字塔的高度來激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，體驗成功的喜悅。 （2）力求培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)，正確的數(shù)學(xué)觀，體現(xiàn)探索精神。 重點目標(biāo) 1.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題來解決。 2.面對已設(shè)計出來的測量方案，應(yīng)注意在實際操作中所出現(xiàn)的錯誤。 難點目標(biāo) 通過審題、思考后，如何在實際問題中抽象出相似三角形的模型 導(dǎo)入示標(biāo) 1.學(xué)生通過探索實際問題來體驗測量中對相似三角形有關(guān)知識的應(yīng)用。2.經(jīng)歷應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識去解決簡單的實際問題的全過程。 目標(biāo)三導(dǎo) A 學(xué)做思一： 創(chuàng)設(shè)情景： 著名的科學(xué)家阿基米德曾講過如果給我一個支點我可以撬起整個地球。我們真佩服偉人的大氣，其實這個杠桿圖中有著一個數(shù)學(xué)知識，而且這個知識在生活中很常見。 學(xué)做思二： 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO． 如圖，我們想要測量河兩岸相對應(yīng)兩點A、B之間的距離(即河寬) ，你有什么方法？ 方案一：先從B點出發(fā)與AB成90角方向走50m到O處立一標(biāo)桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉(zhuǎn)90，沿CD方向再走17m到達(dá)D處，使得A、O、D在同一條直線上．那么A、B之間的距離是多少？ D C OO B A 學(xué)做思三： 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝6cm和CD＝12m，兩樹的根部的距離BD＝5m．一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？ 分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點H、K．視線FA、FG的夾角∠CFK是觀察點C時的仰角．由于樹的遮擋，區(qū)域I和II都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)． I II I II 達(dá)標(biāo)檢測 1．如圖，某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。 2．圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)． A B D C E 3如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則A、B兩點間的距離為多少？ 反思總結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習(xí)