江蘇省連云港市高中數(shù)學 第1章 解三角形 1.3 正、余弦定理的應(yīng)用（1）學案蘇教版必修5.doc

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1.3 正、余弦定理的應(yīng)用（1） 【學習目標】 1． 綜合運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決與測量學、航海等有關(guān)的實際問題 2． 分清仰角、俯角、張角、視角和方位角及坡度、經(jīng)緯度等概念 3． 將實際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題 【學習要求】 請同學們預(yù)習課本第18頁，完成下面的問題回答和練習 1．正弦定理、余弦定理及其變形形式， （1）正弦定理、三角形面積公式：____________； （2）正弦定理的變形： （3）余弦定理：1）______________________ 變形：2）______________________ 2．運用正弦定理、余弦定理解決實際問題的基本步驟是： 【例1】為了測量河對岸兩點之間的距離，在河岸這邊取點，測得，。設(shè)在同一平面內(nèi)，試求之間的距離？. 【解】 【例2】某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在處獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以的速度前去營救.求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到，時間精確到） 【解】 【例3】某海島上一觀察哨在上午時測得一輪船在海島北偏東的處，時分測得輪船在海島北偏西的處，時分輪船到達海島正西方的港口.如果輪船始終勻速前進，求船速. 【解】 【問題導練】 1．在⊿ABC中，已知A=，且，則C的值為 2．有一廣告氣球，直徑為6m，放在公司大樓的上空，當行人仰望氣球中心的仰角為300時，測得氣球的視角，若很小時可取，則估算該氣球離地高度為 3．山頂上有一座電視塔，在塔頂處測得地 面上一點的俯角，在塔底處測得 點的俯角。已知塔高，求山高。