北師大版八年級(jí)上期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題和典型試題經(jīng)典.doc
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1、北師大版八年級(jí)上期期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)題和典型試題1、 的算術(shù)平方根是 。2、 2、已知= 。3、已知實(shí)數(shù) 。4、已知x、y是有理數(shù),且x、y滿足,則x+y= 。5、設(shè)則A、B中數(shù)值較小的是 。6、使式子有意義的x的取值范圍是 。7、若的值為 。 的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 。8已知35的整數(shù)部分a,小數(shù)部分是b,求ab的值.91011、已知( )A、 B、 C、 D、12、如果( )A、 B、 C、 D、13、已知15、已知x、y是實(shí)數(shù),且(2)已知m,n是有理數(shù),且,求m,n的值。16、已知實(shí)數(shù)a滿足 。17、設(shè)則A、B中數(shù)值較小的是 。18已知ABC中,A=C=B,則它的三條邊之比為( ) A1
2、:1: B1:2 C1: D1:4:119.一根高9米的旗桿在離地4米高處折斷,折斷處仍相連,此時(shí)在3.9米遠(yuǎn)處玩耍的身高為1米的小明是否有危險(xiǎn) ( )A沒(méi)有危險(xiǎn) B有危險(xiǎn)C可能有危險(xiǎn) D無(wú)法判斷20.ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長(zhǎng)是( )A.42 B.32 C.42或32 D.37或3321、直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為11,另兩邊為自然數(shù),則直角三角形的周長(zhǎng) 22、如圖,實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn) = 23、 當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí),a 的取值為( ) A、1 B、0 C、 D、124、如圖,有一圓柱,它的高等于8cm,底面直徑等于4cm (=3)在圓柱下底面的A
3、點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,需要爬行的最短路程大約等于 ( ) A10cm B12 cm C19cm D20cm25、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則必有( )A. 26、如圖,兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )27、 (用代入法)29.(1)若直角三角形中,有兩邊長(zhǎng)是12和5,則第三邊長(zhǎng)的平方為( 30求x的值:-144=031:當(dāng)m=_時(shí),函數(shù)y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x0)是一個(gè)一次函數(shù)。32:一個(gè)彈簧,不掛物體時(shí)長(zhǎng)為12cm,掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例,如果掛上3kg的物體后,彈簧總長(zhǎng)是13.5cm,求彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物
4、體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象。34.:某校初中二年級(jí)有兩個(gè)班,在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,一班參考人數(shù)52人,平均成績(jī)?yōu)?5分;二班參考人數(shù)為50人,平均成績(jī)?yōu)?6.56分,求本次考試初中二年級(jí)的平均成績(jī).38.點(diǎn)M(-1,3)關(guān)于直線y=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 44、 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,3),在y軸上確定一點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P共有( )45、 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)45、一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行,在A處測(cè)得小島P在北偏西15方向上,兩小時(shí)后,輪船在處測(cè)小島在北偏西30方向上,在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁。若輪船仍按1
5、5海里/時(shí)的速度向前航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?試說(shuō)明理由。46、工程問(wèn)題:一項(xiàng)工程,需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲隊(duì)獨(dú)做,恰好如期完成,如果乙隊(duì)獨(dú)做,就要超過(guò)規(guī)定3天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天,剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做,也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是幾天?(只設(shè)和列,不解)47、行程問(wèn)題:八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀,一部分同學(xué)騎自行車先走,過(guò)了20分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度. (只設(shè)和列,不解)51._7當(dāng)a_時(shí),a2 |a252若實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù),c、d互為負(fù)倒數(shù),則式子_53. 一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x
6、軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是_,與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是_,它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積是_.54.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于( )A.頂角 B.頂角的一半 C.頂角的2倍 D.底角的一半55.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o,則頂角的度數(shù)為( )A. 60o B. 120o C. 60o或150o D. 60o或120o56.若A和B的兩邊分別平行,且A比B的2倍少30,則B的度數(shù)為 57如圖,在ABC中,B=40,C=20,ADAC,垂足為A,交BC于D,若AB=3,則CD= 58. 已知BAC=20,BA=BC=CD=DE=EF,則NFE= .59兩塊完全相同的含30的三角板
7、重疊在一起,若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng),使上面一塊的斜邊剛好過(guò)下面一塊的直角頂點(diǎn),如圖A=30,AC=10,則此兩直角頂點(diǎn)C、D間的距離是 。 COxyA(0,2)B(6,6) 圖160.如圖,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm ,BC=10cm , 求EC的長(zhǎng)。63已知某5個(gè)數(shù)的和是a,另6個(gè)數(shù)的和是b,則這11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( )(A)(a+b)/2 (B) (a+b)/11 (C) (5a+6b)/11 (D) (a/5+b/6)/2 64已知數(shù)據(jù)X1,X2,X3,Xn的平均數(shù)為1,方差是2,則一組新數(shù)據(jù)3X1+5,3X2+5,3Xn+5的平均數(shù)是 ,方
8、差是 。65如果四個(gè)正整數(shù)數(shù)據(jù)中的三個(gè)分別是2,4,6,且它們的中位數(shù)也是整數(shù),那么它們的中位數(shù)是 。1某班舉辦元旦聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)最愛(ài)吃哪幾種水果這一問(wèn)題作了調(diào)查,班長(zhǎng)在確定購(gòu)買哪一種水果時(shí),最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是( )(A)中位數(shù) (B)平均數(shù) (C)眾數(shù) (D)加權(quán)平均數(shù)2點(diǎn)P(m,1)在第二象限內(nèi),則點(diǎn)Q(-m,0)在( ) A、x軸正半軸上 B、x軸負(fù)半軸上 C、y軸正半軸上 D、y軸負(fù)半軸上3連接A(1,2),B(-2,-1),C(1,-1)三點(diǎn)所組成的三角形是( )A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形4如圖1,一束光線從y軸點(diǎn)A(0,2)出發(fā),經(jīng)過(guò)x
9、軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6,6),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程是( ) A、10 B、8 C、6 D、45如圖,正三角形的邊長(zhǎng)為4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )(A)(4,-2) (B)(4,2) (C)(,-2) (D)(-2,)6如圖A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3)、(6,4)、(4,6)。這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 。7如圖、三角形ABC是正三角形,AB=3,A(-1,0),AB在X軸上,邊AC交Y軸的正半軸于D,則B點(diǎn)坐標(biāo)為 , C點(diǎn)坐標(biāo)為 ,D點(diǎn)縱坐標(biāo)為 。8.如圖判斷三角形的形狀 9如圖,在直角坐標(biāo)系中,將長(zhǎng)方形OABC沿OB對(duì)折,使點(diǎn)A落
10、在A1處,已知OA=,AB=1(1) 求AOB的大小,并說(shuō)明理由;(2) 求線段CD的長(zhǎng)度,并說(shuō)明理由;(3) 寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)D的坐標(biāo),并說(shuō)明理由。10以下四條直線中,與直線y=3x+2相交于第三象限的是( )A、y=4x-1 B、y=2x-3 C、 y=3x-1 D、 y=1-x 11函數(shù)yk(xk)(k0 )的圖象不經(jīng)過(guò)( ) A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12如果直線y2xm與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于m,則m的值是( )A、3B、3C、4D、413已知直線y=(k2)x+k不經(jīng)過(guò)第三象限,則k的取值范圍是( )k2Bk2C0k2D0k214若函數(shù)是正比例函數(shù),則常數(shù)
11、m的值是 。15從A地向B地打長(zhǎng)途電話,按時(shí)收費(fèi),3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元,以后每超過(guò)1分鐘加收1元,若通話t分鐘(t3),則需付電話費(fèi)y(元)與t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式是 。16在函數(shù)y=-2x+3中,當(dāng)自變量x滿足 時(shí),圖像在第一象限。17.如圖,直線與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0)。 (1)求的值;(2)若點(diǎn)P(,)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),OPA的面積為,并說(shuō)明理由。18、已知P(m-1,2-m)在第一象限,則m的取值
12、范圍為( ) A、m 2 B、 1m2 C、 m2 D、 m19、如果直線AB平行于y軸,則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是( ) A.橫坐標(biāo)相等; B.縱坐標(biāo)相等; C.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等; D.縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等20、一個(gè)平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0)、(2,0)、(1,2),第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸下方,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(1,2)B.(1,2) C.(3,2) D.(1,2)21、如圖所示的圖象是直線ax+by+c=0的圖象,則下列條件中正確的為( ) Aa=b,c=0;Ba=-b,c=0; Ca=b,c=1;Da=-b,c=122、一次函數(shù)y=(2m10)+2m8的圖像不經(jīng)過(guò)第三
13、象限,則m的取值范圍是( ) A、 m 5 B、 m4 C、 4m5 D、 4m523、已知一次函數(shù)y=2x+a與y=x+b的圖象都經(jīng)過(guò)A(2,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),則ABC的面積為( ) A、 4 B、5 C、 6 D、724、在同一坐標(biāo)系中,直線y=(k2)x+k和直線y=kx的位置可能是( )25、已知正比例函數(shù)y=(2m1)x的圖像上兩點(diǎn)A(x1,y1)B(x2,y2),當(dāng)x1x2 、y1y2時(shí),則m的取值范圍為( ) A、 m0 C、 m D、 m26、點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)在同一直線y=kx+b上,且k0 x2,則y1、y2與b的關(guān)系是( ) A. y1
14、y2b B .y1y2b C. y2by1 D .y1by227、下圖中表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)ym nx(m ,n是常數(shù),且mn0)圖像的是( )28、已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過(guò)A(-2,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),則ABC的面積為( )。 A、4 B、5 C、6 D、7 29、函數(shù)y=2x+1與y=-x+6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(-1,-1)B(2,5)C(1,6)D(-2,5)30、已知x、y的值滿足等式,那么代數(shù)式的值為( ) A. B. C. D.31、若方程組的解互為相反數(shù),則k的值為( )A.8 B.9 C.10 D.1132、如果二元
15、一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是( ) A3 B5 C7 D933、如果方程組的解中的與的值相等,那么的值是( )A1 B2 C3 D4 34、一次函數(shù)y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱,則m=_35、函數(shù)與的圖像交于軸,則m= 。36、若直線y=(m2m4)x+m1與直線y=2x3平行,則m= _ 。37、若直線y=3x1與y=xk的交點(diǎn)在第四象限,則k的取值范圍是 39、如圖,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A(-,0),B、C在y軸上。(1)寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求ABC的面積和周長(zhǎng)。40、在平面
16、直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)(1-2a,a-2)在第三象限,且a為整數(shù),求a的值。41、已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求ABC的面積。42、一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當(dāng)a、b為何值時(shí):(1)y隨x的增大而增大;(2)圖象與y軸交在x軸上方; (3)圖象過(guò)原點(diǎn)44、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1,1)及點(diǎn)N(0,2),設(shè)該圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,問(wèn):在x軸上是否存在點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形?若存在,把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都求出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。45、若y+m與x+n成正比例,m、n是常數(shù),當(dāng)x=1時(shí)y=2;當(dāng)x=-1時(shí)y=1,試求y
17、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。46、已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2,a)。求:a的值;(2) k、b的值;(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。47、已知關(guān)于x、y的方程組的解相同,求a、b的值.1、當(dāng)m 為何值時(shí),等式(2 3)( 2)( )(2 2)2 3 + +=+x mx m mxx m 成立。2、如果關(guān)于x 的不等式(2m-n)x-m-5n0 的解集是x710,那么mxn(n0)的解集是什么?3、甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山,到達(dá)山頂立即下山,在山腳、山頂之間往返運(yùn)動(dòng),已知山坡長(zhǎng)為360m,甲、乙上山的速度比是6:4,并且甲、乙下山
18、的速度都是各自上山速度的1.5 倍,當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí),則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下m4、如圖1,點(diǎn)C 將線段AB 分成兩部分,如果ACBCABAC = ,那么稱點(diǎn)C 為線段AB 的黃金分割點(diǎn)某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l 將一個(gè)面積為S 的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果11 2SSSS =,那么稱直線l 為該圖形的黃金分割線(1)研究小組猜想:在ABC 中,若點(diǎn)D 為AB 邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD 是ABC 的黃金分割線你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?(2)請(qǐng)你說(shuō)明:三角形的中線是否也是該三角形
19、的黃金分割線?(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過(guò)點(diǎn)C 任作一條直線交AB 于點(diǎn)E,再過(guò)點(diǎn)D 作直線DFCE,交AC 于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF 也是ABC 的黃金分割線請(qǐng)你說(shuō)明理由(4)如圖4,點(diǎn)E 是平行四邊形ABCD 的邊AB 的黃金分割點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E 作EFAD,交DC 于點(diǎn)F,顯然直線EF 是平行四邊形ABCD 的黃金分割線請(qǐng)你畫一條平行四邊形ABCD 的黃金分割線,使它不經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD 各邊黃金分割點(diǎn)。5、如圖,ABC 是邊長(zhǎng)為1 的等邊三角形取BC 邊中點(diǎn)E,作EDAB,EFAC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1;取BE 中點(diǎn)E1,作E1D1FB,E1F1EF
20、,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2照此規(guī)律作下去,則S2011= .6、如圖,在ABC 中,BAC=90,AD 是BC 邊上的高,E 是BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C 重合),EFAB,EGAC,垂足分別為F,G.(1)求證:EG/AD=CG/CD(2)FD 與DG 是否垂直?(3)當(dāng)AB=AC 時(shí),F(xiàn)DG 為等腰直角三角形嗎?7、如圖,巳知ABC 是面積為3 的等邊三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC 與DE 相交于點(diǎn)F,則AEF 的面積等于。8、如圖,ABC 中,A,B 兩個(gè)頂點(diǎn)在x 軸的上方,點(diǎn)C 的坐標(biāo)是(-1,0)以點(diǎn)C 為位似中心,在x 軸的下方作AB
21、C 的位似圖形,并把ABC 的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2 倍,記所得的像是ABC設(shè)點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)是。9、如圖,在直角三角形ABC 中(C=90),放置邊長(zhǎng)分別3,4,x 的三個(gè)正方形,則x 的值為10認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問(wèn)題探究1:如圖1,在ABC 中,O 是ABC 與ACB 的平分線BO 和CO 的交點(diǎn),證明:BOC=90+12A。探究2:如圖2 中,O 是ABC 與外角ACD 的平分線BO 和CO 的交點(diǎn),試分析BOC 與A 有怎樣的關(guān)系?探究3:如圖3 中,O 是外角DBC 與外角ECB 的平分線BO 和CO 的交點(diǎn),則B
22、OC 與A 有怎樣的關(guān)系?11.(1)如圖1,1 與2 的大小有什么關(guān)系?(2)如圖2,BE、CD 相交于點(diǎn)A,DEA,BCA 的平分線相交于F探求F、B、D 關(guān)系?12.如圖,ABC 的外角ACD 的平分線CP 與內(nèi)角ABC 平分線BP 交于點(diǎn)P,若BPC=40,則CAP= 13.因式分解:a 2 b 2 2b 1 = 。14.如圖,M 是ABC 的邊BC 的中點(diǎn),AN 平分BAC,且BNAN,垂足為N,且AB=10,BC=22,MN= .15.如圖矩形紙片ABCD,CD 上有一點(diǎn)E,ED2cm,AD 上有一點(diǎn)P,PD3cm,過(guò)P 作PFAD 交BC 于F,將紙片折疊,使P 點(diǎn)與E 點(diǎn)重合,
23、折痕MN分別與PF、PE、AD 交于點(diǎn)Q、N、M,則PQ 的長(zhǎng)是cm.答案1、m-4. 2、x 4513。3、240m。4、(1)對(duì)。(2)錯(cuò)(3)對(duì)(4)過(guò)FE 中點(diǎn),與AB、CD 分別相交即可5、321)41(83 40232010 或。6、EGAC ADCEGC90 CC ADCEGC EG/AD=CG/CD (2)FDDG 證明:BAC90,ADBC FADCAD90,CCAD90 BADC EGAC,EFAB,BAC90四邊形AFEG 是矩形 EGAF 由(1)得:EG/AD=CG/CD AF/AD=CG/CD AFDCGD ADFCDG CDGADG90ADFADG90 FDG90FDDG(3)DFG 是等腰直角三角形ABAC,BAC90,ADBC, ADCD 由(2)得AFDCGD 且FDDGAFDCGD DFDG DFG是等腰直角三角形。7、43- 38、(a 3)21- +9、7 10、略11、(1)略(2) 12、5013、6NMQPBADCEF_1011
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