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1、3 軸對稱與坐標變化,知識回顧,1、什么是平面直角坐標系？,x軸或橫軸,y軸或縱軸,橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標軸,2、在坐標平面內如何表示一 個點的位置？,,,O,1,2,-2,x,y,討論1：寫出點P（2，-3）分別關于x軸、y軸和坐標原點對稱點的坐標,,,,,,,點P（2，-3）關于x軸對稱點的坐標（2，3）,點P（2，-3）關于y軸對稱點的坐標（-2，-3）,點P（2，-3）關于坐標原點對稱點的坐標（-2，3）,點P（a，b）關于X 軸對稱的點的坐標是： 關于Y 軸對稱的點的坐標是： 關于原點對稱的點的坐標是：,,,,,,,,,（a，-b）,（-a，b）,（-a，-b）
2、,階梯訓練二,點P（4，-3）關于X 軸對稱的點的坐標是： 關于Y 軸對稱的點的坐標是： 關于原點對稱的點的坐標是：,,,,,,,,,（4，3）,（-4，-3）,（-4，3）,基礎訓練二,點M（m，n）關于x軸對稱的點的坐標是M1（m，-n）,點M（m，n）關于y軸對稱的點的坐標是M2（-m，n）,點M（m，n）關于坐標原點對稱的點的坐標是M2（-m，-n）,橫坐標不變 縱坐標只改變符號,縱坐標不變 橫坐標只改變符號,縱坐標、橫坐標都只改變符號,結 論 一,討論2：點P（2，-3）到x軸、y軸和坐標原點的距離分別多少？,,,O,1,1,-2,x,y,,,A,B,,點M（
3、-3，4）到x軸、y軸和坐標原點的距離分別多少？,,N,,H,,結 論 二,點P（a，b）到x軸的距離是,點P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是,點P（a，b）與坐標原點的距離是,,M,,N,,8.點M（4，-3）到x軸的距離是____；到y(tǒng)軸的距離是____；到原點的距離是____.,7.點M（-5，12）到x軸的距離是____；到y(tǒng)軸的距離是____；到原點的距離是____.,9.已知點M（m，-5）.點M到x軸的距離是____；若點M到y(tǒng)軸的距離是4；那么M點的坐標是____.,10.點P到x軸的距離是2.5；到y(tǒng)軸的距離是4.5. 求點P的坐標,(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.
4、5，-2.5)或(4.5，-2.5),練一練,（1）兩面小旗有什么位置關系？,關于y軸對稱.,（2）寫出對應點A、A1及B、B1的坐標，有何特點？,（2，6）,（5，4）,（-2，6）,（-5，4）,橫坐標互為相反數，縱坐標相同.,（3）其他對應的點也有這個特點嗎？,,結論,關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標互為相反數，縱坐標相同。,,關于x軸對稱的兩點，坐標有什么特點呢？,（2，6）,（5，4）,,（1）作出小旗ABCD關于x軸對稱的圖形,,,,,,,,,,A1,B1,C1,D1,(2)分別寫出A 、B的對應點A1、B1的坐標，觀察有何特點？,（2，-6）,（5，-4）,橫坐標相等， 縱坐標互
5、為相反數,（3）其他對應的點也有這個特點嗎？,,結論,關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標互為相反數，縱坐標相同。,關于x軸對稱的兩點，他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數。,,,,,,,在直角坐標系中描出以下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用線段依次連接. 看一看是什么圖案.,,,,,,,,,,,y,x,,,,,,,,,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,兩個圖形關于y軸對稱,將圖形“魚”各坐標的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以。,頂點坐標的變化：,將變化后的
6、頂點坐標在直角坐標系中描出，并依此連線。,1、關于 y 軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：,(x， y),,(-x ，y),將各坐標的縱坐標都乘以1，橫坐標保持不變，則圖形怎么變化？,頂點坐標變化為：,,y,x,猜一猜,與原圖形關于x軸對稱,兩個圖形關于x軸對稱,1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：,(x , y),,(-x , y),2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：,(x , y),,(x , -y),,,5,,圖中的魚是將坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次連接而成的。,將各坐標的縱坐標與橫坐
7、標都乘以1，圖形會變成什么樣？,,y,x,坐標變化為：,猜想,與原圖形關于原點中心對稱,1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：,(x , y),,(-x , y),2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：,(x , y),,(x , -y),3、關于原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：,(x , y),,(-x , -y),拓展 練習,1.求點A（2，- 3）關于 x 軸對稱的點的坐標.2.求點B（ - 2，1）關于 y 軸對稱的點的坐標.3.點（4，3）與點（4，- 3）的關系是（ ） . A.關于原點對稱 B.關于 x軸對稱 C.關于 y軸對稱 D.不能構成對稱關系4.點（m，- 1）和點（2，n）關于 x軸對稱，則 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,（2，3）,（ 2，1）,B,B,,5. 已知A、B兩點的坐標分別是(2，3)和(2，3） 則下面四個結論： A、B關于x軸對稱； A、B關于y軸對稱； A、B關于原點對稱；A、B之間的距離為4，其中正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個,B,
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