八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.3 什么是幾何證明課件 （新版）青島版.ppt

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5.3什么是幾何證明,“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，這是對(duì)頂角的性質(zhì)，你能證明它的正確性嗎？,,情境導(dǎo)入,教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握定理、證明的概念； 2.掌握幾何證明的步驟和書(shū)寫(xiě)格式. 重難點(diǎn)： 幾何證明過(guò)程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式.,自主學(xué)習(xí),教材P161——P163，完成下列問(wèn)題。 （見(jiàn)學(xué)案）,預(yù)習(xí)診斷,1.有關(guān)基本事實(shí)、定理的說(shuō)法：（1）基本事實(shí)是命題；（2）定理是由基本事實(shí)、定義、已知條件或已經(jīng)證明的真命題推出的；（3）真命題是基本事實(shí)；（4）命題是被證明的正確的基本事實(shí)；（5）定理不一定是由基本事實(shí)推出的。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.如圖1,點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),DE∥AC,若∠C=50°, ∠BDE=60°則∠CDB=（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 3.如圖2，直線PQ∥MN,C是MN上的一點(diǎn)，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ECF=90°，如果∠FBQ=50°，則∠ECM的度數(shù)為( ) A.60° B.50° C.40° D.30°,圖（1）,圖（2）,命題有真命題與假命題之分,想一想,有一些命題是 人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的命題叫基本事實(shí),,基本事實(shí)有什么作用呢,基本事實(shí)可以作為證實(shí)其它真命題的依據(jù).,1.兩點(diǎn)確定一條直線. 2.兩點(diǎn)之間線段最短 3.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行. 4.同位角相等, 兩直線平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等. 7.等式的基本性質(zhì). 8.不等式的基本性質(zhì).,讀一讀,本套教材選用如下命題作為基本事實(shí) :,在等式或不等式中,一個(gè)量可以用它的等量來(lái)代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,這一性質(zhì)也看作基本事實(shí),稱(chēng)為“等量代換”.,其它基本事實(shí),,如何證明一個(gè)命題是真命題呢？,能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實(shí)呢?,那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的?.,想一想,除基本事實(shí)外，命題的真實(shí)性都必須經(jīng)過(guò)證明。推理的過(guò)程叫做證明,基本事實(shí),通過(guò)推理的方法得到證實(shí)的真命題叫定理,已知：如圖，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角， 求證：∠AOC=∠BOD,“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，這是對(duì)頂角的性質(zhì)，你能證明它的正確性嗎？,合作探究,你能找出條件和結(jié)論嗎？并轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。,證明：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角（ ） ∴∠AOC+∠AOD=180°， ∠AOD+∠BOD=180°（ ） ∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（ ） ∴∠AOC=∠BOD（ ）,例1.求證：同角的余角相等。,,精講點(diǎn)撥,通過(guò)證明以上兩個(gè)定理，你認(rèn)為幾何證明的步驟應(yīng)分哪幾步？在書(shū)寫(xiě)格式上應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。 結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 寫(xiě)出證明過(guò)程。,注意事項(xiàng)：,1.圖形中要標(biāo)出必要的字母和符號(hào)。 2.已知、求證要用符號(hào)語(yǔ)言。 3.證明的每一步都要有依據(jù)。,合作探究,練一練:,如圖，若∠1+∠2=180°，則a∥b.用推理的方法說(shuō)明它是一個(gè)真命題.,一個(gè)命題是否正確，需要經(jīng)過(guò)理由充足，使人信服的推理論證才能得出結(jié)論，這樣的推理過(guò)程叫做“證明”。觀察、試驗(yàn)等是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要途徑，而證明則是確認(rèn)規(guī)律的必要步驟。,點(diǎn)撥,本節(jié)課你學(xué)到什么？,課堂小結(jié),再見(jiàn),