人教版數(shù)學(xué)九下《平行線分線段成比例定理》ppt課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,初中數(shù)學(xué)課件,金戈鐵騎整理制作,初中數(shù)學(xué)課件金戈鐵騎整理制作,27.2.1,相似三角形的判定,平行線分線段成比例定理,27.2.1 相似三角形的判定,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),：,1,、經(jīng)歷平行線分線段成比例定理,的探索過程，掌握平行線分線段成,比例定理。,2,、掌握相似三角形判定的預(yù)備定理。,二、,學(xué)習(xí)重點,：實驗探究平行線分線段成比例定理。,難點：證明相似三角形判定的預(yù)備定理。,一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷平行線分線段成比例定理,一、

2、自學(xué)定義,自學(xué)相似三角形的定義,自讀課本,29,頁的第一，二自然段，完成下面的填空,如圖：在,ABC,和,ABC,中，,如果：,即,我們就說,ABC,和,ABC,相似，相似比為,，相似用符號,“”,表示，讀作,“”,，,ABC,和,ABC,相似記作,“”,A=,A,，,B=B,，,C=C,三個角分別相等，三邊成比例，,k,相似于,ABC,ABC,一、自學(xué)定義自學(xué)相似三角形的定義A=A，B=B，,判定兩個三角形全等時，除了可以驗證它們所有的角和邊分別相等外，可以使用簡便的判定方法（,SSS,，,SAS,，,ASA,，,AAS,），類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也存在簡單的判定方法呢？,我們

3、,先來探究下面的問題。,判定兩個三角形全等時，除了可以驗證它們所有,二、實驗探究,活動一：實驗,材料：寬條格紙（一組等距的平行線），刻度尺。,步驟：,1.,在寬條格紙上任畫直線,a,測量直線,a,被寬條格所截得的線段的,長度。,2.,在寬條格紙上任畫直線,b,測量直線,b,被寬條格所截得的線段的,長度。,從上面的兩步實驗上你有什么發(fā)現(xiàn)？,一組等距的平行線截一條直線得到的線段,。,相等,二、實驗探究活動一：實驗 從上面的兩,活動二：思考，在寬條格紙上任意抽取三條平行線，分別記作，,l,1,l,2,l,3,，,（可以將抽取的三條線段用帶顏色的筆著重描出來）,直線,a,b,被三條平行線所截得到的三條

4、線段分別記作,AB,，,BC,；,DE,，,EF,。,計算并說出,AB:BC,，與,DE:EF,的值。你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩條直線被,一組平行線所截得到的對應(yīng)線段成比例。,活動二：思考，在寬條格紙上任意抽取三條平行線，分別記作，l1,如圖，,直線,a,b,被三條平行線所截。,（上比下等于上比下）,l,1,l,2,l,3,，,（上比全等于上比全）,（下比全等于下比全）,a,b,A,B,C,F,E,D,l,1,l,2,l,3,兩條直線被一組平行線所截得到的對應(yīng)線段成比例。,如圖，,活動三：探究,如圖：兩條直線被一組平行線所截，平移被截線,b,，根據(jù)兩條被截線,a,與,b,的交點位置可出現(xiàn)哪些不同情況。

5、（,動手試一試,）,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。,b,a,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,b,a,A,B,C,F,D,l,1,l,2,l,3,a,b,A,B,C,F,E,D,l,1,l,2,l,3,a,b,A,B,C,F,E,D,l,1,l,2,l,3,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,活動三：探究如圖：兩條直線被一組平行線所截，平移被截線b，根,DE,BC,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。,DEBC平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或延長線）,三，猜想證明,如圖：在,ABC,中，,DEBC,，且

6、,DE,分別交直線,AB,、,AC,于點,D,、,E,問：,ADE,與,ABC,有什么關(guān)系？,直覺告訴我們,ADE,與,ABC,相似,三，猜想證明如圖：在ABC中，DEBC，且DE分別交直線,已知：,DEBC,分析：若證,ADE,ABC,，我們必須通過相似的定義，即證明,A=A,，,ADE=B,，,AED=C,，由,DEBC,，其他的條件很容易得到，關(guān)鍵是要證明：的值等于 或等于 ，如何證明呢？除,DE,外，其他線段都出現(xiàn)在,ABC,的邊上，那么我們能否將,DE,平移到,BC,邊上呢？,求證：,ADE,ABC,已知：DEBC分析：若證ADEABC，我們必須通過相,已知：,DE,BC,求證：,A

7、DE,ABC,證明：過點,E,作,EF,AB,，交,BC,于點,F,在,ABC,與,ADE,中,A=A,DE,BC,1=B,，,2=C,EF,AB,DE,BC,，,EF,AB,四邊形,DBFE,為平行四邊形,F,1,2,DE=BF,ADE,ABC,已知：DEBC證明：過點E作EFAB，交BC于點FF12,如圖：在,ABC,中，,DE,BC,，且,DE,分別交,BC,、,CA,的延長線于點,D,、,E,證明：在,AB,邊上截取,AD,AD,，過點,D,作,DE,DE,，可以證出,ADE,ADE,，還可以證出,ADE,ABC,，可以利用相似的傳遞性得到,ADE,ABC,求證：,ADE,ABC,如圖

8、：在ABC中，DEBC，且DE分別交BC、CA的延長,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,“A,字型,”,“X,型,“,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu),十、鞏固應(yīng)用,1,、如圖在,ABC,中，,AF,交,BC,于點,F,，,DE,BC,交,AF,于點,G,，則圖中共有相似三角形,對,F,G,2,、如圖,ABC,中，,DE,BC,，,EF,AB,，則圖中共有相似三角形,對,F,3,3,十、鞏固應(yīng)用1、如圖在ABC中，AF交BC于點F，DEB,3,、已知：如圖，,DE,BC,，,AE=4CM,，若 求,EC,的長。,如

9、圖，,DE,BC,，（,1,）,AD,：,DB=2,：,1,，,BC=12,，求,DE,的長。,（,2,）,AD=6,，,AB=9,，,AE=4,，求,EC,的長。,附加練習(xí),3、已知：如圖，DEBC，AE=4CM，若,五、小結(jié)、作業(yè),小結(jié)：,1,、本節(jié)課你有哪些收獲，還有哪些疑惑？,2,、平行線分線段成比例定理及其推論是解決有,關(guān)比例線段的計算或證明的理論依據(jù)。同時相,似三角形判定的預(yù)備定理是判定相似的基礎(chǔ)。,五、小結(jié)、作業(yè)小結(jié)：1、本節(jié)課你有哪些收獲，還有哪些疑惑？,1,、,l,1,l,2,l,3,，下列比例式中錯誤的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,2,、已知直線,abc,，直線,

10、m,，,n,與,a,，,b,，,c,分 別交于點,A,，,C,，,E,，,B,，,D,，,F,，,AC,4,，,CE,6,，,BD,3,，則,BF,（）,A,、,7 B,、,7.5 C,、,8 D,、,8.5,3,、在,ABC,中，點,D,，,E,分別在,AB,，,AC,邊上，,DEB C,，若,AD,：,AB,3,：,4,，,AE,6,，則,AC,等于 （）,A,、,3 B,、,4 C,、,6 D,、,8,1、l1l2l3，下列比例式中錯誤的是（）A,4,、若,DEB C,，則,ADE,ABC,。（填“相似于”或“不相似于”）,5,、,AB,CD,E,F,，則圖中的相似三角形有（）,A,、,1,對,B,、,2,對,C,、,3,對,D,、,4,對,6,、,D,，,E,，,F,分別是,ABC,的三邊,BC,，,C A,，,AB,的中點，求證：,DEF,ABC,4、若DEB C，則ADE,