2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3《問(wèn)題解決》教案13 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3《問(wèn)題解決》教案13 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第16頁(yè)例3，課堂活動(dòng)及練習(xí)四1~5題。 教學(xué)目標(biāo) 1．利用已有知識(shí)，理解并掌握較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，以及解題方法。 2．能夠靈活地采用方程和算術(shù)方法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問(wèn)題的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列方程解答這類應(yīng)用題。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入新課 （1）用含有字母的式子表示。 ①果園里有蘋果樹(shù)X棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的3倍。梨樹(shù)有多少棵？蘋果樹(shù)和梨樹(shù)共有多少棵？梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多多少棵？ ②學(xué)校體育組有排球X個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的15。足球有多少個(gè)？排球的個(gè)數(shù)比足球多多少個(gè)？ 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立用含有字母的式子表示各個(gè)數(shù)量。 教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，便于我們正確地解決問(wèn)題。 （2）一件上衣和一條褲子的價(jià)格相差60元，上衣的價(jià)格是褲子價(jià)格的3倍。上衣和褲子的價(jià)格各多少元？ 先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解答，然后集體講評(píng)。 這道題把什么看做一倍量？（褲子的價(jià)格）上衣的價(jià)格是褲子價(jià)格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個(gè)數(shù)量？（把褲子的價(jià)格看做X元，上衣的價(jià)格就是3X元） 教師同時(shí)在黑板上畫(huà)出線段圖： 根據(jù)題意，上衣的價(jià)格與褲子的價(jià)格之間存在著怎樣的等量關(guān)系？（上衣的價(jià)格－褲子的價(jià)格＝60元） 根據(jù)這個(gè)關(guān)系，怎樣列方程解答？ 解：設(shè)褲子的價(jià)格是X元。 3X－X＝60 學(xué)生也可以用算術(shù)法解答這道題，只需說(shuō)出算理和數(shù)量關(guān)系即可。 教師：如果將“上衣的價(jià)格是褲子的3倍”改為“褲子的價(jià)格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。 板書(shū)課題：解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題 二、探索研究，解決問(wèn)題 1．教學(xué)例3 （1）學(xué)生讀題，弄清題意。 教師：這道題與復(fù)習(xí)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 讓學(xué)生明確，例3與復(fù)習(xí)題都是已知上衣與褲子價(jià)格的差，以及上衣價(jià)格與褲子價(jià)格之間的倍數(shù)關(guān)系，求上衣與褲子的價(jià)格分別是多少。不同的是復(fù)習(xí)題是用整數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，而例3是用百分?jǐn)?shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系的。 （2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰(shuí)是與它相比較的量？（把上衣的價(jià)格看做單位“1”，褲子的價(jià)格是與單位“1”相比較的量） 教師：你能像復(fù)習(xí)題一樣，畫(huà)出這道題的線段圖嗎？ 全班齊畫(huà)，請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上完成。 （3）剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫(huà)出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結(jié)合線段圖，找出這道題的等量關(guān)系，并獨(dú)立解答這道題嗎？ 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答例3。 （4）在學(xué)生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生講解解題思路。 方程解：由“一件上衣和一條褲子的價(jià)格相差60元”可以知道，這道題的等量關(guān)系仍然是“上衣的價(jià)格－褲子的價(jià)格＝60元”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以列方程解答。 解：設(shè)上衣的價(jià)格為X元。 X－70%X＝60 30%X＝60 X＝200 20070%＝140（元） 在學(xué)生分析的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么把上衣的價(jià)格設(shè)為X元比較好。 算術(shù)法解：由“褲子的價(jià)格是上衣的70%”可知，褲子的價(jià)格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價(jià)格的（1－70%）是60元，求上衣的價(jià)格。所以，用60（1－70%）就可以求出上衣的價(jià)格。 （5）剛才同學(xué)們解決了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們感覺(jué)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路與過(guò)去所學(xué)習(xí)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同嗎？ 讓學(xué)生體會(huì)到用方程解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，與整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一致的。 2．課堂活動(dòng) 出示教科書(shū)第16頁(yè)“課堂活動(dòng)”中的卡片：“梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的75%”，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關(guān)系。 （1）齊讀卡片上的內(nèi)容。 （2）根據(jù)卡片上的信息，你能用式子表示出數(shù)量之間的哪些關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出含有字母的式子。 （3）學(xué)生獨(dú)立思考，并寫(xiě)出含有字母的式子，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出： 解：設(shè)蘋果樹(shù)有X棵，梨樹(shù)的棵數(shù)為75%X。蘋果樹(shù)和梨樹(shù)一共有X＋75%X棵，蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多X－75%X棵。 三、反饋練習(xí)，熟練運(yùn)用 1．教師在上述卡片的后面補(bǔ)充 （1）“如果蘋果樹(shù)和梨樹(shù)共有150棵，蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？” （2）“如果蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多150棵，蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？” 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。集體講評(píng)時(shí)，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出等量關(guān)系。 2．完成練習(xí)四第5題 先請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真看統(tǒng)計(jì)表，在看懂統(tǒng)計(jì)表后提問(wèn)：怎樣求出媽媽的獎(jiǎng)金是多少元？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只需要根據(jù)表格中任意一項(xiàng)支出的錢數(shù)和這項(xiàng)支出占獎(jiǎng)金的百分比就可以求出媽媽的獎(jiǎng)金數(shù)。然后用媽媽的獎(jiǎng)金數(shù)依次減去各項(xiàng)支出，就可以求出存入銀行的錢數(shù)。用“1-22%-5%-8%”或者存入銀行的錢數(shù)除以媽媽的獎(jiǎng)金數(shù)就可以求出存入銀行的錢占獎(jiǎng)金的百分比。 作業(yè)布置 練習(xí)四第1~4題。 教學(xué)小結(jié) 小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)學(xué)生自己談一談。 板書(shū)設(shè)計(jì) 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3《問(wèn)題解決》教案14 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第11頁(yè)例1，練習(xí)三1~5題。 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的過(guò)程，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 2．能結(jié)合具體的問(wèn)題情景多角度地分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，充分體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題與分?jǐn)?shù)問(wèn)題緊密聯(lián)系，提高學(xué)生知識(shí)的正遷移能力。 3．在解決問(wèn)題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的生活價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的問(wèn)題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 能結(jié)合具體的問(wèn)題情景多角度地分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入,揭示課題 1．復(fù)習(xí)舊知 小黑板出示： （1）我班有男生25名，女生20名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？ （2）指名學(xué)生口答，說(shuō)出算式后提問(wèn)：每一個(gè)問(wèn)題里是誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看做單位“1”？ 根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：男生人數(shù)比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。 2．創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 （小黑板出示農(nóng)村變化圖片）：隨著改革開(kāi)放的深入，我們的農(nóng)村也發(fā)生了非常大的變化。今天，我們就要用數(shù)學(xué)知識(shí)一起去解決與分析新農(nóng)村變化中的信息與問(wèn)題。 揭示課題：解決問(wèn)題 二、探究新知，解決問(wèn)題 1．出示信息，提出問(wèn)題 （小黑板出示例1）：這是教師課前收集到的一個(gè)村的彩電數(shù)量的信息。仔細(xì)觀察，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生觀察并獨(dú)立思考后，指名回答。 預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)提出這些問(wèn)題： （1）今年彩電數(shù)量是去年的幾分之幾？ （2）去年彩電數(shù)量是今年的幾分之幾？ （3）今年比去年多了多少臺(tái)彩電？ （4）今年彩電數(shù)量比去年增加了幾分之幾？ 針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師讓學(xué)生口答，并說(shuō)明列式理由。如果學(xué)生能提出書(shū)上的問(wèn)題，就結(jié)合書(shū)上的問(wèn)題教學(xué)。如果提不出，教師提出：我來(lái)提一個(gè)問(wèn)題，今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾？（小黑板出示問(wèn)題） 2．對(duì)比討論，解決問(wèn)題 (1)教師提問(wèn)： ①這個(gè)問(wèn)題和你們剛才解決的問(wèn)題相比，有什么不同之處呢？ ②你怎樣來(lái)理解“今年比去年增加百分之幾”這個(gè)問(wèn)題的？ 指名學(xué)生交流自己的想法。 預(yù)設(shè)：學(xué)生主要會(huì)說(shuō)到與前面的問(wèn)題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。 教師適時(shí)提問(wèn)：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果） 對(duì)問(wèn)題的理解，主要讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)問(wèn)題進(jìn)行理解。 教師：你們仔細(xì)想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個(gè)量在相比較？在這里要把誰(shuí)看做是單位“1”？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：這個(gè)問(wèn)題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺(tái)數(shù)相比，占去年臺(tái)數(shù)的百分之幾？ 教師：把你對(duì)這句話的理解與同桌互相說(shuō)一說(shuō)。 (2)教師：根據(jù)剛才的分析，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。 學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并讓學(xué)生板書(shū)不同的方法。 學(xué)生可能有的方法。 （360－300）300＝20% 360300＝120%120%－100%＝20%。 （3）全班交流，請(qǐng)板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。抽生回答后，讓全體學(xué)生明白先算今年比去年增加了多少臺(tái)彩電，再算增加的臺(tái)數(shù)是去年的百分之幾。 抽生說(shuō)出算式。即：（360－300）300＝20% (4)如果學(xué)生不能想到第二種方法。教師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，如果有困難，可以提示點(diǎn)撥，讓他們先算出今年的臺(tái)數(shù)是去年臺(tái)數(shù)的百分之幾？即360300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%－100%＝20%。 （5）對(duì)比 教師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？ 3．即時(shí)練習(xí) （1）用小黑板把例1的問(wèn)題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_(tái)數(shù)比今年的臺(tái)數(shù)減少百分之幾。 教師：這個(gè)問(wèn)題又如何解決呢？結(jié)合剛才的例題，自己試一試吧。 學(xué)生嘗試后，抽生說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。（教師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)）此題估計(jì)有學(xué)生把單位“1”弄錯(cuò)的情況。 如果有學(xué)生仍然列式為（360－300）300＝20% 教師追問(wèn)：這種做法對(duì)嗎？哪里錯(cuò)了？應(yīng)該怎樣解決？ （2）比較例題與練習(xí)題的異同。 教師：仔細(xì)觀察，這道題與剛才的例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 全班討論后強(qiáng)調(diào)：兩道題都是在解決一個(gè)量比另一個(gè)量增加或減少百分之幾的問(wèn)題，但不同之處在于兩個(gè)問(wèn)題的單位“1”發(fā)生了變化，因此解決過(guò)程有一些不同。 三、課堂活動(dòng)，鞏固反饋 1．教師引入 其實(shí)，在新農(nóng)村里這樣的變化是數(shù)不勝數(shù)。小黑板出示練習(xí)三第1，2題。 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出先算什么，再算什么。 教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路。 2．課堂練習(xí) 光明小學(xué)五年級(jí)二班男生20人，比女生少5人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽生說(shuō)出解決辦法，并問(wèn)清楚這里是把誰(shuí)看做單位“1”？你是怎樣理解男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾的？ 作業(yè)布置 練習(xí)三的第3~5題。 教學(xué)小結(jié) 教師：同學(xué)們！今天你們有什么收獲？根據(jù)學(xué)生的回答把課題補(bǔ)充完整。(求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾)這類問(wèn)題是怎樣解決的呢？前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題對(duì)我們解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題有什么幫助？ 結(jié)合學(xué)生交流，教師小結(jié)：其實(shí)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題可以按照以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題的分析方法進(jìn)行解決。 板書(shū)設(shè)計(jì)