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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 按比例分配（第2課時）教案 西師大版
教學內容
教科書第66~67頁例2、例3及相關練習。
教學目標
1．通過對分數(shù)基本性質的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質。
2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
3．滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學重、難點
理解比的基本性質，并運用比的基本性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
教學過程
一、復習準備
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
2、 2.準備題。
(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？
學生找出后，教師作引導性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分數(shù)的基本性質？
(2)在( )內填上適當?shù)臄?shù)。
3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75
58=5：( )
6：7 =( )7=( )7
9( )=( )：16
教師：由上面這兩組題你想到了什么？
小結： 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，除法與比的關系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。
比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成58。
3、
二、學習新知
1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。
xx40=2024=1012=56
↓ ↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
獨立觀察，思考：比的前項、后項發(fā)生了什么變化？
分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？
學生進行小組總結后，小組間交流匯報。 通過交流總結出比的基本性質。
2.概括比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3．應用比的基本性質化簡比。
(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。
(2)出示
4、例3：化簡下面各比。
?、?5∶12 ②14∶56
?、?0∶60∶120
師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析 、化簡。
第①題：這個比的前項和后項都是整數(shù)，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質數(shù)為止)
第②題：這個比的前項和后項都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉化成整數(shù)比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法)
學生交流完后，教師進一步作小結：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。
第③題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的
5、連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢？
學生討論后嘗試化簡，填在書上。
教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。
三、鞏固練習
1.用已經學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。
學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：應用比的基本性質把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比時，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質數(shù)。
2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。
比最簡單的整數(shù)比比值
9：54
34∶6
6、7
5.8∶2.9
200∶150∶26
討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))
3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。
4.拓展練習。
(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。
(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
四、課堂小結
7、通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？
附送：
2021-2022年六年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律教案 西師大版
教學內容
教科書第60~61頁例題，課堂活動，練習十三第1、2、3題。
教學目標
1.引導學生觀察、分析分數(shù)的排列規(guī)律。
2.在小組內開展合作學習，培養(yǎng)學生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。
3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產生不同的排列方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
4.在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心。
教學重、難點
培養(yǎng)學生自主探究規(guī)律的能力，從不
8、同角度思考探索規(guī)律。
教學過程
一、開展數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
教師：今天，我要和同學們做一個數(shù)學游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分數(shù)，請同學們猜猜問號代表的分數(shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。
課件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？……
學生觀察，并說出：34、15、25、35、45……
課件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45……
教師：你是怎樣找到這些分數(shù)的？
學生回答分數(shù)排列的規(guī)律。
課件出示：12
1323
1424?
??？ ？ ？ ？
教師：
9、你能猜出在這組排列中問號代表的分數(shù)嗎？
學生觀察，并說出：34、15、25、35、45……
課件出示：12
1323
142434
15253545
教師：你怎樣知道問號代表的分數(shù)是多少？
學生回答分數(shù)排列的規(guī)律。
教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數(shù)的排列有什么相同與不同之處？
引導學生在小組內觀察、討論后回答：都是用相同的分數(shù)排列，但排列的規(guī)律不同。
二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維
教師：咱們的“猜一猜”游戲進行到這里，你們認為你能用同樣的分數(shù)再為“猜一猜”數(shù)學游戲設計別的題目嗎？
學生回答。
10、(略)
教師：你認為在設計時，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分數(shù)呢？
學生先在小組內討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到)
教師：請同學們以小組為單位，在小組內進行討論，并設計“猜一猜”數(shù)學游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設計你們認為符合要求的游戲方案。最后，我們再來進行評比，看哪一組的方案設得最巧妙。
學生在小組內開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分數(shù)。教師巡視，注意引導學生先排列分數(shù)，再將其中有些分數(shù)用問號代替。
三、展示排列結果,小組間互相評價
展示小組按不同規(guī)律排列的分數(shù)，先請別的小組觀察，說出排列的規(guī)律和未知分數(shù)。再由出示排列
11、方法小組的代表公布答案。
如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分數(shù)的結果，可先引導小組間正確評價，并給予幫助。遇困難時，教師適當指導。
四、鞏固練習，靈活運用新知
請同學們以小組為單位，完成練習十三第1題，并說說是運用怎樣的規(guī)律進行填空的。
學生在小組內合作完成本題，教師巡視時可適當指導。
提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪W生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數(shù)值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可達到相同的目的。所以，當分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數(shù)變化的規(guī)律。
學生在小組內開展合作學習，完成練習十三第2、3題。
教師巡視，適度點撥。
五、全課小結
通過今天開展的數(shù)學活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？
學生自由發(fā)言。遇困難時，師給予幫助。
2021-2022年六年級數(shù)學上冊 按比例分配（第2課時）教案 西師大版
