函數(shù)的奇偶性與周期性課件

1、第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)函數(shù)的奇偶性:,f(-x)=f(x),y軸,f(-x)=-f(x),原點(diǎn),(2)周期性: 周期函數(shù):對于函數(shù)y=f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定 義域內(nèi)的任何值時(shí),都有____________,那么就稱函數(shù)y=f(x)為周期 函數(shù),稱T為這個函數(shù)的周期. 最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個_____的 正數(shù),那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.,f(x+T)=f(x),最小,2.必備結(jié)論 教材提煉 記一記 (1)函數(shù)奇偶性常用結(jié)論: 如果函數(shù)f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(|x|). 奇函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間。

2、最新考綱 1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；2.會運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性；3.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性,第3講 函數(shù)的奇偶性與周期性,1函數(shù)的奇偶性,知 識 梳 理,f(x)f(x),f(x)f(x),y軸,原點(diǎn),2. 奇(偶)函數(shù)的性質(zhì) (1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性_____，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性_____(填“相同”、 “相反”) (2)在公共定義域內(nèi) 兩個奇函數(shù)的和函數(shù)是_______，兩個奇函數(shù)的積函數(shù)是_______ 兩個偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是_______ 一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)的。

3、第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,最新考綱展示 1結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 2.會運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性,一、函數(shù)的奇偶性,二、周期性 1周期函數(shù) 對于函數(shù)yf(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有 ，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個函數(shù)的周期 2最小正周期 如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中 的正數(shù)，那么這個 就叫做f(x)的最小正周期,f(xT)f(x),存在一個最小,最小正數(shù),7對稱性與周期的關(guān)系 (1)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xa和直線xb對稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，2|ab|是它的一個周期。

4、第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I,2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,易錯警示系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.函數(shù)的奇偶性,y軸,f(x)f(x),f(x)f(x),原點(diǎn),知識梳理,1,答案,2.周期性 (1)周期函數(shù)：對于函數(shù)yf(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有____________，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個函數(shù)的周期. (2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中____________的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.,f(xT)f(x),存在一個最。

5、第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I,2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,易錯警示系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),1.函數(shù)的奇偶性,y軸,f(x)f(x),f(x)f(x),原點(diǎn),知識梳理,1,答案,2.周期性 (1)周期函數(shù)：對于函數(shù)yf(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有____________，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個函數(shù)的周期. (2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中____________的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.,f(xT)f(x),存在一個最。

6、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 3 講 函數(shù)的奇偶性與周期性,概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)函數(shù)yx2，x(0，)是偶函數(shù)( ) (2)偶函數(shù)圖象不一定過原點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)( ) (3)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對稱( ) (4)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)( ),考點(diǎn)突破,即f(x)f(x)， f(x)是偶函數(shù),考點(diǎn)一 函數(shù)奇偶性的判斷,先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，,考點(diǎn)突破。

7、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 3 講 函數(shù)的奇偶性與周期性,概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)函數(shù)yx2，x(0，)是偶函數(shù)( ) (2)偶函數(shù)圖象不一定過原點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)( ) (3)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對稱( ) (4)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)( ),考點(diǎn)突破,即f(x)f(x)， f(x)是偶函數(shù),考點(diǎn)一 函數(shù)奇偶性的判斷,先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，,考點(diǎn)突破。

8、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 3 講 函數(shù)的奇偶性與周期性,概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)函數(shù)yx2，x(0，)是偶函數(shù)( ) (2)偶函數(shù)圖象不一定過原點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)( ) (3)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對稱( ) (4)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)( ),考點(diǎn)突破,即f(x)f(x)， f(x)是偶函數(shù),考點(diǎn)一 函數(shù)奇偶性的判斷,先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，,考點(diǎn)突破。

9、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 3 講 函數(shù)的奇偶性與周期性,概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)函數(shù)yx2，x(0，)是偶函數(shù)( ) (2)偶函數(shù)圖象不一定過原點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)( ) (3)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對稱( ) (4)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)( ) (5)若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于點(diǎn)(b，0)中心對稱( ),考點(diǎn)突破,g(x)是奇函數(shù)，,考點(diǎn)一 函數(shù)奇偶性的判斷及其應(yīng)用,利用函數(shù)的奇偶性求值,。

10、第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,1結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 2會運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性 3了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性,要點(diǎn)梳理 1奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及圖像特征,原點(diǎn),任意,f(x)f(x),f(x)f(x),原點(diǎn),y軸,2周期性 (1)周期函數(shù)：對于函數(shù)yf(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有_______________，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個函數(shù)的周期 (2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中_______________的正數(shù)，那。

11、第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,考情展望 1.考查函數(shù)奇偶性的判斷.2.利用函數(shù)的奇偶性、周期性求函數(shù)值.3.與函數(shù)的對稱性相結(jié)合，綜合考查知識的靈活應(yīng)用能力,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義與性質(zhì),基礎(chǔ)梳理,1(2013廣東)定義域?yàn)镽的四個函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是( ) A4 B3 C2 D1,基礎(chǔ)訓(xùn)練,解析：函數(shù)yx3，y2sin x為奇函數(shù)，y2x為非奇非偶函數(shù)，yx21為偶函數(shù)，故奇函數(shù)的個數(shù)是2，故選C.,3(2015大連模擬)函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，下列說法正確的是( ) 函數(shù)yf(x)滿足f(x)。

12、2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性,考綱要求:1.了解函數(shù)奇偶性的含義. 2.會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性. 3.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義,會判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性.,1.函數(shù)的奇偶性 (1)奇函數(shù):圖像關(guān)于原點(diǎn)。

13、第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,1.函數(shù)的奇偶性,2.函數(shù)的周期性 (1)周期函數(shù):若f(x)對于定義域中任意x均有 f(x+T)=f(x) (T為不等于0的常數(shù)),則f(x)為周期函數(shù),T是這個函數(shù)的周期. (2)最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的。

14、第3講,函數(shù)的奇偶性與周期性,1結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 2會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),1函數(shù)的奇偶性 (1)對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個 x，都有 f(x) f(x)或 f(x)f(x)0。

15、第3講,函數(shù)的奇偶性與周期性,1結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 2會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),1函數(shù)的奇偶性 (1)對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個 x，都有 f(x) f(x)或 f(x)f(x)0。

16、第4講函數(shù)的奇偶性與周期性,考試要求1.函數(shù)奇偶性的含義及判斷(B級要求)；2.運(yùn)用函數(shù)的圖象理解、研究函數(shù)的奇偶性(A級要求)；3.函數(shù)的周期性、最小正周期的含義，周期性的判斷及應(yīng)用(B級要求).,知識梳理,1.函數(shù)的奇。