2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法指導(dǎo).doc

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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)地掌握初中階段所學(xué)內(nèi)容，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).要想達(dá)到這一目標(biāo)，就要求教師必須明確方向，突出重點(diǎn)，對(duì)中考“考什么”、“怎樣考”應(yīng)了如指掌；要對(duì)《課標(biāo)》、《考試說(shuō)明》等深入研究，清晰明了的知道中考的重點(diǎn)是什么，難點(diǎn)是什么，只有這樣，教師才能正確的調(diào)整自己的復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生把時(shí)間用在正確的地方. 通過(guò)研究不難發(fā)現(xiàn)蘇州的中考命題既體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，強(qiáng)調(diào)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，既重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的考查，有助于學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮，又重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察，因而考題中有足量的基礎(chǔ)題，全卷的難度控制在0.7左右.在xx中考題中，除第10、18、26(2)、27、28、29題外，其余題目共計(jì)92分左右均為基礎(chǔ)題；在xx中考題中，除第10、18、25(2)、26(2)、27、28(2)(3)、29題外，其余題目共計(jì)91分左右均為基礎(chǔ)題；在xx中考題中，除了第10、18、24(2)、27、28、29外，其余題目共計(jì)93分左右均為基礎(chǔ)題，基礎(chǔ)題都占總分?jǐn)?shù)的70%左右.所以，在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，重點(diǎn)是復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí).下面我就結(jié)合蘇州市近幾年的中考題，談?wù)勅绾芜M(jìn)行第一輪復(fù)習(xí). 一、以教材為藍(lán)本，梳理整個(gè)知識(shí)點(diǎn)，過(guò)好基礎(chǔ)知識(shí)關(guān) 圖10-1 在一輪復(fù)習(xí)時(shí)必須以課本及能力自測(cè)為主，把書(shū)中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成體系；讓學(xué)生搞清課本上的每一個(gè)概念、公式、定理，抓住基本題型，記住常用公式，理解來(lái)龍去脈.對(duì)常用公式及典型例題和習(xí)題一定要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，并對(duì)不放心的學(xué)生逐個(gè)過(guò)關(guān).如： 例1 (xx?蘇州?6)如圖10-1，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 【說(shuō)明】 此題源自課本八年級(jí)下冊(cè)第84頁(yè)習(xí)題第9題. 例2 (xx?南京?27)【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究. 【初步思考】 我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi)，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究. 【深入探究】 圖10-2 第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF. (1)如圖10-2①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90，根據(jù)　HL　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF. 第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF. (2)如圖10-2②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF. 第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等. (3)在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡) (4)∠B還要滿(mǎn)足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若　∠B≥∠A　，則△ABC≌△DEF. 【說(shuō)明】 此題源自課本八年級(jí)上冊(cè)第33頁(yè)數(shù)學(xué)活動(dòng)“關(guān)于三角形全等的條件”. 【分析】 (1)根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明； (2)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于G ，過(guò)點(diǎn)F作DH⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等； (3)以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB相交于點(diǎn)D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等； (4)根據(jù)三種情況結(jié)論，∠B不小于∠A即可. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，閱讀量較大，審題要認(rèn)真仔細(xì). 由此，初三第一輪復(fù)習(xí)時(shí)一定要緊扣課本、用好課本上的例題、練習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng). 二、全面復(fù)習(xí)，提升重點(diǎn)，抓住必考題，盡量少失分，爭(zhēng)取不失分，過(guò)好質(zhì)量關(guān) 初中數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大部分，共176小項(xiàng).所以我們?cè)谥锌紡?fù)習(xí)的時(shí)候要實(shí)行“全面”和“重點(diǎn)”結(jié)合的策略，其中“全面”是根據(jù)中考全面性原則，要把初中所有的知識(shí)點(diǎn)都要復(fù)習(xí)；“重點(diǎn)”是指在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要有側(cè)重的復(fù)習(xí)，因?yàn)樵?76項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)中，在中考中不可能全部都列為考點(diǎn)，所以，我們對(duì)于其中不太重要的部分可以簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，而對(duì)于重要的部分則要詳細(xì)復(fù)習(xí). 縱觀 xx年至xx年的中考，有一些知識(shí)無(wú)論從題型還是難度看，基本不變.此類(lèi)題目，第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，不宜挖深，要保證一定量的練習(xí)，訓(xùn)練要到位，保證每人都會(huì)做且做對(duì). 如：有理數(shù)的概念、概率、求自變量的取值范圍、有理數(shù)的計(jì)算、解不等式(組)、解分式方程、簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算或證明． 例1 (xx?蘇州?4)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(　 　) A.x≤?4 B.x≥?4 C.x≤4 D.x≥4 圖10-3 例2 (xx?蘇州?5)如圖10-3，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)圓心角都為60的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是( 　　) A. B. C. D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了求幾何概率的方法：先利用幾何性質(zhì)求出整個(gè)幾何圖形的面積n，再計(jì)算出其中某個(gè)區(qū)域的幾何圖形的面積m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出落在這個(gè)幾何區(qū)域的事件的概率為. 例3 (xx?蘇州?11) 的倒數(shù)是　　. 例4 (xx?蘇州?12)已知地球的表面積約為510 000 000km2，數(shù)510 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為　 　. 例5 (xx?蘇州?19)計(jì)算：22+|?1|?. 例6 (xx?蘇州?20)解不等式組：. 例7 (xx?蘇州?21)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 圖10-4 例8 (xx?蘇州?22)解分式方程：. 例9 (xx?蘇州?23)如圖10-4，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得CE，連接EF. (1)求證：△BCD≌△FCE； (2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù). 這些題目一共39分，假如這些題目學(xué)生都能做對(duì)的話，我相信中考的平均分一定會(huì)有大幅度提高. 三、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，淡化解題技巧，過(guò)好數(shù)學(xué)思想方法關(guān) 中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，并且我們每位老師都很清楚，緊靠最后的一兩個(gè)月去強(qiáng)調(diào)思想和方法，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而且很容易讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)發(fā)生錯(cuò)亂，因此在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)就一定要將基本思想方法都要復(fù)習(xí)透，以便所有的學(xué)生都能掌握.數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、因式分解法割補(bǔ)法等；基本思想有：函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論思想、化歸思想等，這些思想方法在中考試中常有體現(xiàn).如： 例1 (蘇州?xx?16)某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河道進(jìn)行清淤疏通.若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天.設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則x+y的值為　 　. 【分析】 本題主要是通過(guò)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是初中學(xué)生必須要掌握的.其具體的做法為：設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，然后用整體思想，兩式相加直接求出x+y即可. 【說(shuō)明】 本題運(yùn)用了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，二元一次方程組的解法，工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解是關(guān)鍵.同時(shí)本題還用到了方程思想和整體思想. 例2 (蘇州?xx?22)解方程：. 【分析】 將看成整體，換為t，則原方程可化為t2?t?2=0，解得t的值為2或?1，從而解得，再檢驗(yàn)即可. 【說(shuō)明】 本題考查了一元二次方程的解法、分式方程的解法及注意點(diǎn)，同時(shí)用到了換元法、因式分解法和整體思想. 例3 (xx?無(wú)錫?28)如圖10-5-1，已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的平分線交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關(guān)于直線OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N.設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0＜t＜2)秒. (1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)； (2)設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S. ①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 圖10-5-1 圖10-5-2 ②在圖10-5-2的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫(xiě)出S的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【說(shuō)明】 本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，涉及軸對(duì)稱(chēng)、正方形的性質(zhì)與判定、相似的性質(zhì)與判定、求一次函數(shù)的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、圖形面積計(jì)算、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，運(yùn)用待定系數(shù)法、方程思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想解題是解決本題的關(guān)鍵. 四、充分利用中考命題的導(dǎo)向性，挖掘題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高復(fù)習(xí)的效率 中考命題對(duì)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有鮮明的導(dǎo)向性.因此，認(rèn)真研究中考命題有利于全面落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：每年的中考題中都有一部分是由前面考過(guò)的題目變化而來(lái)的，如果大家認(rèn)真研究并應(yīng)用到復(fù)習(xí)中，對(duì)所做的每一到題都能精講、精練、精評(píng)，相信對(duì)提高復(fù)習(xí)效果一定有很大幫助.如： 圖10-6 E (一)14年的第18題與12年的第27題 例1 (xx?蘇州?27)如圖10-6，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x(22)與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C. (1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (用含b的代數(shù)式表示)； (2)請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似(全等可看作相似的特殊情況)如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【分析】 (1)令y=0，即y=x2?(b+1)x+=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求出A，B橫坐標(biāo)，令x=0，求出y的值即C的縱坐標(biāo)； (2)存在，先假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，連接OP，過(guò)P作PD⊥x軸，PE⊥y軸，垂足分別為D、E，利用已知條件證明△PEC≌△PDB，進(jìn)而求出x和y的值，從而求出P的坐標(biāo)； (3)存在，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似，有條件可知：要使△QOA與△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90，即QA⊥x軸；要使△QOA與△OQC相似，只能∠QCO=90或∠OQC=90；再分別討論求出滿(mǎn)足題意Q的坐標(biāo)即可. 圖10-9-1 例2 (xx?蘇州?29)如圖10-9-1，已知拋物線y=x2+bx+c(b，c是常數(shù)，且c＜0)與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1，0). (1)b=　+c　，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為　?2c　(上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示)； (2)連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線AE∥BC，與拋物線y=x2+bx+c交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(2，0).當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線的解析式； (3)在(2)條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S. ①求S的取值范圍； ②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有　 　個(gè). 【分析】 (1)將A(?1，0)代入y=x2+bx+c，可以得出b=+c；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出?1?xB=，即xB=?2c； 圖10-9-2 (2)由y=x2+bx+c，求出此拋物線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，c)，則可設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=x+c；由AE∥BC，設(shè)直線AE得到解析式為y=x+m，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AE得到解析式為y=x+； 解方程組， 求出點(diǎn)E坐標(biāo)為(1?2c，1?c)， 將點(diǎn)E坐標(biāo)代入直線CD的解析式：y=?x+c，求出c=?2，進(jìn)而得到拋物線的解析式為y=x2?x?2； (3)①分兩種情況進(jìn)行討論：(Ⅰ)當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，由0＜S＜S△ACB，易求0＜S＜5；(Ⅱ)當(dāng)0＜x＜4時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G，交CB于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x，x2?x?2)，則點(diǎn)F坐標(biāo)為(x，x?2)，PF=PG?GF=?x2+2x，S=PF?OB=?x2+4x=?(x?2)2+4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S最大值=4，即0＜S≤4.則0＜S＜5； ②由0＜S＜5，S為整數(shù)，得出S=1，2，3，4.分兩種情況進(jìn)行討論：(Ⅰ)當(dāng)?1＜x＜0時(shí)，根據(jù)△PBC中BC邊上的高h(yuǎn)小于△ABC中BC邊上的高AC=，得出滿(mǎn)足條件的△PBC共有4個(gè)；(Ⅱ)當(dāng)0＜x＜4時(shí)，由于S=?x2+4x，根據(jù)一元二次方程根的判別式，得出滿(mǎn)足條件的△PBC共有7個(gè)；則滿(mǎn)足條件的△PBC共有4+7=11個(gè). 圖10-10-1 例3 (xx?蘇州?29)如圖10-10-1，二次函數(shù)y=a(x2?2mx?3m2)(其中a，m是常數(shù)，且a＞0，m＞0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于C(0，?3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE. (1)用含m的代數(shù)式表示a； (2)求證：為定值； (3)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接GF，以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿(mǎn)足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【分析】 (1)由C在二次函數(shù)y=a(x2﹣2mx﹣3m2)上，則其橫縱坐標(biāo)必滿(mǎn)足方程，代入即可得到a與c的關(guān)系式. (2)求證為定值，一般就是計(jì)算出AD、AE的值，然后相比.而求其長(zhǎng)，過(guò)E、D作x軸的垂線段，進(jìn)而通過(guò)設(shè)邊長(zhǎng)，利用直角三角形性質(zhì)得方程求解，是求解此類(lèi)問(wèn)題的常規(guī)思路，如此易得定值. (3)要使線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且(2)中=，則可考慮若GF使得AD：GF：AE=3：4：5即可.由AD、AE、F點(diǎn)都易固定，且G在x軸的負(fù)半軸上，則易得G點(diǎn)大致位置，可連接CF并延長(zhǎng)，證明上述比例AD：GF：AE=3：4：5即可. 【說(shuō)明】 這三題都是含有字母參數(shù)的二次函數(shù)的綜合題，都運(yùn)用到解含字母系數(shù)的方程、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)性質(zhì)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，另外這幾題也都用到了待定系數(shù)法、因式分解法，數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論及方程思想.只是xx年的這道題更難更靈活一些，且問(wèn)題之間的提示性較明顯. 當(dāng)然，象這樣的題目還有很多，如14年的第9題與13年的第25題等等，因此我們老師必須認(rèn)真專(zhuān)研試卷，研究試題的變與不變，并且在評(píng)講題目時(shí)一定要評(píng)講到位，盡可能讓絕大多數(shù)的學(xué)生弄懂，并盡量做到舉一反三，通過(guò)一道題掌握一類(lèi)題，從而以不變應(yīng)萬(wàn)變. 總之，初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)，要力爭(zhēng)讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)、基本思想、基本方法、基本技能，從而形成全面、扎實(shí)、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的綜合能力.