2019-2020年高三上學(xué)期期末聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試卷 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期期末聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試卷 含答案 本試卷分為第I卷和第Ⅱ卷兩部分,共2頁(yè)??荚嚂r(shí)間120分鐘,滿分150分。 注意事項(xiàng): 1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上. 2.第l卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上. 3、第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫(xiě)在試卷上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效. 4. 填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 第I卷(選擇題) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)集合,,,且,則 ( ) A.1 B.2 C.3 D.9 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.設(shè),,…,是變量和的個(gè)樣本點(diǎn),直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線,以下結(jié)論正確的是 ( ) A.直線l過(guò)點(diǎn)(,) B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 4. 若,,則 ( ) A. B. C. D. 5.函數(shù),的值域是 ( ) A. B. C. D. 6.若表示直線,表示平面,且,則“”是“”的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 7. 在中,,則向量與夾角余弦值為 A. B. C. D. 8.在中,角所對(duì)的邊分別為, ,,,則的值等于 ( ) 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 (第6題) A. B. C. D. 9.某幾何體的三視圖如圖所示,其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2, 則該幾何體的體積為 ( ) A. B. C. D. 10.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若圓C:不經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn),則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 11.設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則 ( ) A. B. C. D. 12題 12.已知點(diǎn)是雙曲線:左支上一點(diǎn),,是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),且,兩條漸近線相交兩點(diǎn)(如圖),點(diǎn)恰好平分線段,則雙曲線的離心率是 ( ) A. B.2 C. D. (第14題) 第II卷(非選擇題) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.設(shè)數(shù)列滿足,,則 ?。? 14.若某程序框圖如圖所示,則運(yùn)行結(jié)果為 . 15.已知兩點(diǎn),,若拋物線上存在點(diǎn) 使為等邊三角形,則=_________ . 16.已知點(diǎn)和圓:,是圓的直徑,和是的三等分點(diǎn),(異于)是圓上的動(dòng)點(diǎn),于,,直線與交于,則當(dāng) 時(shí),為定值. 三、解答題:本大題共5小題,共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17.(本題滿分12分) 在△中,角所對(duì)的邊分別為,滿足. (I)求角; (II)求的取值范圍. 18.(本題滿分12分) 綏化市某校高三年級(jí)在5月份進(jìn)行一次質(zhì)量考試,考生成績(jī)情況如下表所示: 文科考生 67 35 19 6 理科考生 53 2 4 0 5 8 1 13 12 11 圖6 已知用分層抽樣方法在不低于550分的考生中隨機(jī)抽取5名考生進(jìn)行質(zhì)量分析,其中文科考生抽取了2名. ( I)求的值; (II)圖6是文科不低于550分的6名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)的莖葉圖,計(jì)算這6名考生的語(yǔ)文成績(jī)的方差; (Ⅲ)已知該校不低于480分的文科理科考生人數(shù)之比為,不低于400分的文科理科考生人數(shù)之比為,求、的值. 19.(本題滿分12分) 如圖,矩形中,,,是中點(diǎn),為上的點(diǎn),且. (I)求證:; (II)求三棱錐的體積. (第20題) 20.(本題滿分12分) 如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn). (I)求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程; (II)過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線,、分別為兩個(gè)切點(diǎn),設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,求的最小值. 21.(本題滿分12分) 已知,函數(shù). (I)若,求函數(shù)的極值點(diǎn); (II)若不等式恒成立,求的取值范圍.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào). 22. (本小題滿分10分) 《選修4——1:幾何證明選講》 如圖,是圓上三個(gè)點(diǎn),是的平分線,交圓于,過(guò)做直線交延長(zhǎng)線于,使平分. (I)求證:是圓的切線; (II)若,,,求的長(zhǎng). (本小題滿分10分) 《選修4——4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程》 在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸)中,圓的方程為. 設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn),,且. (I)求中點(diǎn)的極坐標(biāo); (II)求||+||的值. 24.(本小題滿分10分) 《選修4——5:不等式選講》 已知函數(shù),,且的解集為. (I)求的值; (II)若,且 求證: . 高三年級(jí)文科數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題 1.B;2.B;3.A;4.C;5.A;6.D;7.D;8.C 9.A;10.C;11.B.12.A 二、填空題 13.81; 14.5; 15.; 16.. 三、解答題 17. 解:(I),化簡(jiǎn)得, …3分 所以,. …6分 (II). …9分 因?yàn)椋?,所以? 故,的取值范圍是. …12分 18. 解:(I)依題意,∴ ………………………………………………………3分 (II) …………………………………5分 ∴這6名考生的語(yǔ)文成績(jī)的方差 ……………………………………………8分 (Ⅲ)依題意, …………………………………………10分 解得 ……………………………………………………………………12分 19.(I)證明:, ∴,則 又,則 ∴ 解: ∴,而 ∴ ∴ 是中點(diǎn) ∴是中點(diǎn) ∴且 ∴ (第21題) ∴中, ∴ ∴ 20. 解:(I)的焦點(diǎn)為, …1分 所以,. …2分 故的方程為,其準(zhǔn)線方程為.…4分 (II)設(shè),,, 則的方程:, 所以,即. 同理,:,.…6分 的方程:, 即. 由,得,. …8分 所以直線的方程為. …10分 于是. 令,則(當(dāng)時(shí)取等號(hào)). 所以,的最小值為. …12分 21. 解:(I)若,則,. 當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減. …1分 又因?yàn)椋?,所? 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. …3分 故的極小值點(diǎn)為1和,極大值點(diǎn)為. …4分 (II)不等式,整理為.…(*) 設(shè),則() . …6分 ①當(dāng)時(shí), ,又,所以, 當(dāng)時(shí),,遞增; 當(dāng)時(shí),,遞減. 從而. 故,恒成立. …8分 ②當(dāng)時(shí), . 令,解得,則當(dāng)時(shí),; 再令,解得,則當(dāng)時(shí),. 取,則當(dāng)時(shí),. 所以,當(dāng)時(shí),,即. 這與“恒成立”矛盾. 綜上所述,. …12分 22. (I)證明:連接并延長(zhǎng)交圓于,連接 ,又平分,平分,. 又,, ,,. ………5分 是圓的切線. (II)由(1)可知△∽△,,, ,,,. ……8分 由切割線定理得: . ……………10分 23. 由, 得,即. …………3分 將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程,得 +=4,即, ,故可設(shè)t1,t2是上述方程的兩實(shí)根,所以, …………6分 (I),,點(diǎn)的極坐標(biāo)為. ………………8分 (II)又直線l過(guò)點(diǎn),故由上式及參數(shù)t的幾何意義得= =. .........10分 24. (I) ,. 當(dāng)m<1時(shí),,不等式的解集為,不符題意. 當(dāng)時(shí), ①當(dāng)時(shí),得,. ②當(dāng)時(shí),得,即恒成立. ③當(dāng)時(shí),得,. 綜上的解集為. 由題意得,. …………………………5分 (II) ,, ,, 由(1)知 , …………………………10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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