2019秋人教版數(shù)學五上《三角形的面積》word教學設(shè)計.doc
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2019秋人教版數(shù)學五上《三角形的面積》word教學設(shè)計 教學內(nèi)容: 人教版五年級數(shù)學上冊84-85頁《三角形的面積》 教材分析: 三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)?!稊?shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索,讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,自己得出結(jié)論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 教學目標: 知識與能力:運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正 確計算三角形的面積。 過程與方法:1、、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、 推理的能力和實際操作的能力。 2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較,培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力,發(fā)展學生空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀:1、通過小組合作、交流,培養(yǎng)學生愛學數(shù)學,樂學數(shù)學的情感。 2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式 教學難點:動手操作推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程 教學用具:教師準備課件與三角形教具 學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個 設(shè)計說明: 三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學習的。我主要采用了提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進行課堂教學的。首先,我創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題,激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系,把學習的主動權(quán)交給學生,讓學生通過小組合作動手操作,自主探究,發(fā)現(xiàn)新知識,解決新問題,在獲得知識的過程中發(fā)展了能力?!? 教學過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題 1、 創(chuàng)設(shè)情境: 師:老師遇到了一個問題,同學們愿意幫助老師解決嗎? 生:愿意 師:好,我們學校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員,需要做50條紅領(lǐng)巾,要買多少布料呢?(電腦出示:閃動的紅領(lǐng)巾)要解決這個問題?必須知道什么呢? 生:一條紅領(lǐng)巾的大小 師:也就是一條紅領(lǐng)巾的什么? 生:面積 師:紅領(lǐng)巾是什么形狀的? 生:三角形 2、 導(dǎo)入課題: 師:怎樣才能算出三角形的面積呢?這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。(板書:三角形的面積) 【設(shè)計意圖:通過學生熟悉的生活情境提出問題,使學生產(chǎn)生解決問題的欲望,并能積極主動的投入到探究活動中?!? 二、探索交流,解決問題 1、復(fù)習平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法 師:同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生:S=ah 師:回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的?(學生口述) 2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式 (1)第一次探索操作 師:好,我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形,請同學們拿出準備的三角形,四人一小組,利用手中的學具進行操作。動手前,注意老師提出的這幾個問題: 你選擇兩個怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)好,開始。 (學生小組合作操作,教師參與到小組中進行指導(dǎo)。) 師:三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎? 生:能 師:那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的?哪個小組上來說說,他們匯報的時候,其他小組的同學要認真聽,聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同,如果有疑問可以向他們提出。 生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形 師:我這兒也有兩個直角三角形,可是拼不成,你用的是兩個什么樣的三角形?(師演示) 生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。 師:你怎么知道是兩個完全一樣的三角形? 生1、把兩個三角形重合,就知道是兩個完全一樣的三角形。 師:很好,老師把你們的直角三角形放大了,貼到黑板上。還有沒有其他拼法? 生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。 師:你們是怎么拼的? 生2、把兩個三角形重合,找到相等的邊,再把兩個三角形反方向?qū)R,就可以拼出平行四邊形。 師:三角形有幾條邊? 生2、三條邊。 師:所以,用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好,貼到黑板上。還有嗎? 生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。 生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師:好,同學們有這么多的拼法,都貼到黑板上。 【設(shè)計意圖:學生在前面學習的基礎(chǔ)上,運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,通過動手操作,將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中,教師把自主學習的權(quán)利還給了學生,使學生學得積極主動。在操作、觀察的過程中,培養(yǎng)了學生的合作能力、動手能力和創(chuàng)新能力?!? (2)第二次探索實踐 師:大家來看,你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、正方形,那么,怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢?下面我么進行第二次小組合作,根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計算方法。我們看哪個組討論的好! (學生小組合作探索,師參與指導(dǎo)) 師:好,同學們討論的非常認真,哪個小組來匯報一下你們討論的結(jié)果呢? 生1:我們組用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的面積是底乘以高,再除以2,就得出一個三角形的面積了。(師板書:底高2) 師:是不是求一個三角形的面積,我們一定要拼成平行四邊形以后再算? 生1:不用,我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底相當于三角形的底,平行四邊形的高相當于三角形的高,因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,推出:三角形的面積=底高2(師板書) 師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!同學們,看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關(guān)系? 生:是。 師:拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系,它們的底和高也有關(guān)系,三角形的底等于拼成的平行四邊形的底,這種相等的關(guān)系叫做等底;三角形的高等于拼成的平行四邊形的高,這種相等的關(guān)系叫做等高。(師課件演示) 那么三角形的底乘以高求出的是什么?誰想說? 生2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。 師:你說的真好!為什么除以2呢? 生2、因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,所以求一個三角形的面積就必須除以2. 師:對。那拼出長方形的同學是怎么推導(dǎo)公式的呢? 生3、我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底,長方形的寬等于三角形的高,而長方形的面積等于長乘以寬,所以三角形的面積=底高2(師板書并課件演示) 師:說的很好。拼成正方形的同學呢?誰來說說? 生4:正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高,因為正方形的面積是邊長乘以邊長,所以三角形的面積等于底乘以高除以2.(師板書并課件演示) 師:你們推導(dǎo)的真好!這樣,三角形的面積就能通過它自己的底和高來求了。怎么求?誰來說? 生5::三角形的面積=底高2 (3)用字母表示三角形的面積公式 師:我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎? 生:S=ah2(板書) 【設(shè)計意圖:這里通過學生的討論、交流,給學生提供了一個心靈溝通,分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境,順利實現(xiàn)原有數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的擴充和新的認知結(jié)構(gòu)的建立。再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們之間的關(guān)系。通過追問,學生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系,更好的掌握了三角形面積的計算方法。 整個探索過程,培養(yǎng)了學生的推理能力、分析能力和歸納能力,使學生真正感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力?!? 3、介紹“你知道嗎?” 師:其實,大約在xx多年前,我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的另一種方法。用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。(師課件動態(tài)演示) 請同學們自主閱讀“你知道嗎?”內(nèi)容。 誰來說說對“半廣以乘正從”的理解。(即底的一半乘高) 【設(shè)計意圖:通過介紹九章算術(shù)中記載的三角形面積計算方法,幫助學生從不同的角度理解三角形面積計算公式,拓寬知識視野,激發(fā)學生進一步探索的欲望與學生的愛國熱情。】 4、運用公式解決問題 (1)出示例題:如果紅領(lǐng)巾的底是100㎝,高是33㎝,紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米?(電腦出示) a、學生嘗試完成 b、交流做法和結(jié)果 S=ah2 =100332 12.5cm 7.2cm =33002 =1650cm2 (2)出示課本“做一做” 一種三角尺的形狀如右圖,它的面積是多少? 三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高(電腦出示) 1、(課本練習第1題)這些道路交通警示標志你認識嗎?算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米? 2、判斷: (1)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。( ) (2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。 ( ?。? (3)一個三角形的底是5厘米,高是4厘米,則面積是54=20平方厘米。( ?。? 3、(課本練習第3題)已知三角形的面積和底,求高。 4、(課本練習第6題)下圖中哪個三角形面積相等?(兩條虛線互相平行)你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎? 【設(shè)計意圖:練習設(shè)計層層深入,形式多樣,滿足了不同學生的需求,并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系,使學生真切感受到生活之中處處有數(shù)學,處處用數(shù)學,提高了學生學數(shù)學用數(shù)學的意識。1小題的設(shè)計又對學生進行了交通安全教育?!? 四、回顧整理,反思提升 師:今天我們學習了三角形面積的計算方法,你都有哪些收獲?(多生自由總結(jié)) 要求三角形的面積,關(guān)鍵是找哪兩個條件?(生:三角形的底和高) 師:我們分小組通過動手操作,相互討論、交流,將三角形轉(zhuǎn)化成學過的平行四邊形,推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法對我們學好數(shù)學是很有幫助的,相信同學們今后能應(yīng)用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。下課。 【設(shè)計意圖:教師可引導(dǎo)學生從學習內(nèi)容及學習方法對本課作出總結(jié),讓學生在今后的學習中能應(yīng)用這些方法去研究解決問題。】 五.板書設(shè)計 三角形的面積底高2 三角形的面積=底高2 長寬2 三角形的面積=底高2 S=ah2 附送: 2019秋人教版數(shù)學五上《平行四邊形的面積》word教案 教學內(nèi)容: 人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81頁。 教學目標: 1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形的面積計算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。 2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力,領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。 3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。 教學重點:探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 教學難點:理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具學具:自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、 直尺等。 教學過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題 1、故事引題 師:老師給你們講一個故事,從前,有個財主老了,就把他的地分給他的兩個兒子??墒莾蓚€兒子都認為分給自己的那塊地小,都說老財主偏心。這可把老財主氣壞了,可他又說不明白。所以,老財主就想找一個聰明人幫他解決這個問題。同學們,你們想做這個聰明人嗎? 生:想! 師:那就先來看看老財主的兩塊地吧? 出示:長方形的地和平行四邊形的地 師:這兩塊地各是什么樣的圖形?你會算哪個圖形的面積?還記得它的公式嗎? 生:長方形的面積=長寬(師板書) 師:那平行四邊形的面積怎樣計算呢?今天我們就來學習平行四邊形的面積(板書課題) 2、大膽猜想 師:同學們先大膽猜想一下,平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算? 生1:底高 生2:底鄰邊。因為平行四邊形具有不穩(wěn)定性,一拉變成了長方形。 師:你們猜想的是否正確呢?我們就去驗證一下。 二、探索交流,解決問題 1、數(shù)格子的方法 師:我們在探究長方形的面積公式用數(shù)格子的方法,那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎?我們試一試。 出示:格子圖 學生通過數(shù)格子比較長方形的面積和平行四邊形的面積,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式:平行四邊形的面積=底高 2、剪拼的方法 師:剛才我們用數(shù)格子的方法探索出平行四邊形的面積=底高。那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢?想不想驗證一下? 生:想! 師:老師為每人準備了一個平行四邊形的紙,它們的大小都不是一樣的?你還有辦法來探索他的面積計算公式嗎? 生:我把它變成長方形。 師:是的,我們都想到了長方形,這種把新知識轉(zhuǎn)變成我們學過的知識來解決,這種方法叫轉(zhuǎn)化。這是一種很好的數(shù)學學習方法。 出示: 活動要求: (1)、拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有? (2)、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? (3)、你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎? 學生開始活動,分組交流。 全班交流: 生a:沿著高剪,把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形,拼成長方形的長就是平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高。 生b:沿著高剪,把平行四邊形分成兩個梯形,拼成長方形的長就是平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高。 師:這兩個同學都是沿著平行四邊形的什么剪的?為什么這樣剪? 生:沿著高剪,能使拼成的圖形出現(xiàn)直角,符合長方形的特征。 師:你們太了不起了,你們想的和數(shù)學家想的一摸一樣。 課件出示:數(shù)學家劉徽的“割補法”。 3、驗證猜想: 師:我們看這位同學的猜想(底鄰邊),也沒有什么疑問呀! 出示:能拉動的平行四邊形,拉動后變成一個長方形,與原來的平行四邊形比較,讓學生觀察:面積怎樣了,變成的長方形的寬還是平行四邊形的高嗎? 師:所以這個猜想應(yīng)該擦去,感謝這位同學的大膽猜想,牛頓說過:沒有大膽的猜想,就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。 4、還記得面積、底、高分別用哪些字母標識嗎?誰能用字母表示出平行四邊形的面積公式?s=ab 三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高 師:要想計算平行四邊形的面積,只要知道什么就行了?(底、高) 1、算出下面每個平行四邊形的面積: 出示: 2、 一塊平行四邊形鋼板(如下圖),它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù)) 3、一個平行四邊形的停車位底長5m,高2.5m,它的面積是多少? 4、比較下面平行四邊形的面積 出示: 得出結(jié)論:同底等高的平行四邊形面積相等。 四、回顧整理,反思提升 師:這節(jié)課你有收獲嗎? 生:會計算平行四邊形的面積,轉(zhuǎn)化 現(xiàn)在我們來看老財主到底有沒有偏心。 出示:老財主分給兩個兒子的兩塊地,給出數(shù)據(jù),學生計算,結(jié)果一樣。 師:原來,老財主對待他們的心是公平的,只怪他的兩個兒子才疏學淺,所以我們要博學多聞,爭做生活中的強者。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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