譯文
外文翻譯
題 目 乘用車二軸式五檔變速器總成設計
學 院
專 業(yè)
學 生
學 號
指導教師
汽車變速器的振動特性
H. W. LEE, S. H. PARK1, M. W. PARK和 N. G. PARK
（2008年8月1日編輯; 2009年1月5日修訂）
摘要：考慮到傳動軸，傳動軸承和輪齒的靈活性以及齒輪傳動轉子的陀螺效應，汽車變速器的數(shù)學模型已經發(fā)展得很成熟了。變速器內部的橫向，扭轉和軸向的運動是由于斜齒輪傳動而耦合的。作用在汽車變速器上的激勵力被分類成第一、第二和第三等級，這種分級的基礎是由攝動法所確定的激勵力的大小。產生這種激勵力的原因是由于齒輪之間大量的不平衡，軸的位置偏差，軸承之間的間隙和非線性形變，傳動誤差和齒輪嚙合剛度的周期性變化。在裝載條件下的臺架試驗是以三檔汽車變速器而進行的。振動特性的測試結果會與那些由理論分析所得出的結果進行對比。當對比結果的誤差控制在3.3%之內時即對比之后的結果具有良好的一致性。
關鍵詞：汽車變速器，傳動誤差，臨界轉速，攝動法，裝載條件下的臺架試驗，斜齒輪傳動，振動學
1. 介紹
最近，消費者通過關注性能和質量兩者上來選擇喜歡的汽車。消費者會特別地尋找提高轉向系統(tǒng)的操縱性，舒適性，安全性，動力性能，穩(wěn)定性和汽車的燃油經濟性的汽車。變速器是汽車的主要部件，有待于發(fā)展?jié)M足大容量，高性能，小型化和低噪聲的更嚴格的要求。汽車變速器包括傳動軸，斜齒輪，軸承，齒輪轉子系統(tǒng)，殼體等。Lim 和Singh通過考慮固定和殼體來著手做汽車變速器的模態(tài)分析。通過改變殼體的結構和傳動軸的布局，Rondo（1990）設計了一個產生較少齒輪傳動噪聲的汽車變速器。本田在1990年對齒輪轉動鏈中軸向振動的模態(tài)特性進行了研究。當直齒圓柱齒輪中的彎曲效應和扭轉效應偶合在一起時，Linda等人（1985）發(fā)現(xiàn)了外變速器系統(tǒng)的動力特性不同于當系統(tǒng)被看作成一個簡單的、非偶合的系統(tǒng)時所得出的結果。Schwibinger 和 Nordmann (1988)發(fā)現(xiàn)這種在直齒圓柱齒輪中彎曲和扭矩的耦合效應影響了齒輪軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Choy等人(1990)研發(fā)了能使彎曲效應和扭矩效應偶合在一起的動態(tài)模型，這個動態(tài)模型是一種三檔直齒齒輪轉子系統(tǒng)狀態(tài)，而這個系統(tǒng)狀態(tài)是因為質量不平衡而被迫形成的；然后他又計算了瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應。Choy 和 Ruan (1993)建立了一個帶有單速直齒齒輪副的減速齒輪箱的模型。他對齒輪-轉子-軸承系統(tǒng)的部分和殼體部分分別使用了傳遞矩陣法和有限元分析法，然后他將結果與由振動光譜的實驗數(shù)據(jù)所得出的結果進行了比較。Kahraman等人(1992)通過考慮到彎曲振動和扭轉振動的耦合效應從而得出了單速齒輪鏈的臨界轉速，并且他們還利用有限元分析法解決了質量不平衡的強迫響應和傳動誤差的問題。Kahraman(1994)按強迫效應計算了具有三檔斜齒齒輪減速器的變速器的穩(wěn)態(tài)誤差。本田等公司(1990)研發(fā)了一個輕巧的，單速的，直齒齒輪傳動鏈去研究齒輪軸的振動效應和比較實驗數(shù)據(jù)和噪聲等級中的理論數(shù)據(jù)。通過考慮到汽車變速器中輪廓的制造誤差和輪齒的彈性形變，Lee 等人(2007)制定了齒廓修正曲線，他對由變速器中的誤差引起的激勵進行了計算響應和測量響應的對比分析；他的目的在于檢驗對于汽車變速器的適用性。
本論文主要探究了一個數(shù)字模型，這個數(shù)字模型是用來分析由多層螺旋系統(tǒng)組成的汽車變速器的振動特性的。該模型的軸和軸承具有靈活性，陀螺效應和力偶，此力偶起因于齒輪由于傳動時引起的的橫向，扭轉，軸向的運動。作用在汽車變速器上的激勵力被劃分成第一，第二，第三等級，這種分級的依據(jù)是由攝動法所決定的激勵力的大小。產生這種激勵力的原因是齒輪之間大量的不平衡，軸的位置偏差，軸承之間的間隙和非線性形變，傳動誤差和齒輪嚙合剛度的周期性變化。在裝載條件下的臺架試驗是在三檔汽車變速器的情況下進行的。然后這個實驗得出的結果將會與振動特性分析得出的結果進行比較。
2. 汽車變速器的數(shù)字模型
前置后驅類型的汽車的手動變速器的數(shù)字模型如示圖1所示,這個模型包括74個軸元素,3個盤形元素,13個齒輪元素,7個斜齒輪輪齒副和13個軸承元素。在示圖3中，字母S，G，B，P和D分別表示轉動軸，齒輪，軸承，斜齒齒輪副和圓盤。另外，S1，S2，S3和S4分別地表示輸入齒輪軸，輸出齒輪軸，反轉齒輪軸和倒擋惰輪軸。同樣，G1，G2，G3，G4，G5，G6分別表示的是第四檔齒輪，第三檔齒輪，第二檔齒輪，第五檔齒輪，G7-G12表示的是副軸齒輪，G13表示的是倒擋惰輪。P1，P2，P3，P4和 P5分別表示的是第四檔，第一檔，第二檔，第三檔和第五檔齒輪副。P6表示的是G11和G13的倒檔齒輪副，同時，
P7表示的是G5和G11的倒檔齒輪副。D1表示的是三檔和四檔的同步器齒套，D2表示的是一檔和二檔的同步器齒套，D3表示的是五檔和倒車檔的同步器齒套。同樣，B1, B2, B3和B6表示的是球軸承。B4和B5表示的是圓柱滾子軸承，B7-B13表示的是滾針軸承。
第一檔，第二檔和第三檔的變速器的輸出路徑分別是 S1-G1-G7-G10-G4-D2-S2，S1-G1-G7-G9-G3-D2-S2和 S1-G1-G7-G8-G2-D1-S2。此外，第四檔，第五檔和倒檔變速器的輸出路徑分是S1-G1-D1-S2, S1-G1-G7-G12-G6-D3-S2和S1-G1-G7-G11-G13-G5-D3-S2。
圖1：前置后驅汽車手動變速器的數(shù)字模型
2.1.汽車變速器系統(tǒng)的運動方程式
汽車變速器的齒輪轉子系統(tǒng)由斜齒齒輪傳動鏈，軸，轉子和軸承組成。這個模型考慮到了軸和軸承的靈活性，陀螺效應和由橫向和扭轉運動產生的力偶，這些運動是由齒輪傳動引起的。齒輪嚙合剛度會考慮到有關嚙合輪齒的彈性形變。關于轉子，因為它是剛體，所以要考慮陀螺效應。將軸承看作是線性彈簧并且將旋轉軸看作是歐拉梁；并且這個模型將彈性效應和分布質量的動量效應兩者都考慮在內了。
汽車變速器系統(tǒng)的數(shù)字模型是通過裝配變速器中的各種部件用子結構綜合法而研發(fā)的。汽車變速器的運動方程式基于這個模型可以寫成如下形式：
[M] {w} + [G] {w} + [K]{w} = {0} ( 1 )
在方程式（2）中，廣義位移{w}包括三個位移矢量： x，y和相當于橫向矢量（）和旋轉扭矩（）矢量如下所示：
{ w } = ( 2 )
如方程式（1）中所示的運動方程式包含了轉動慣量 [M],回轉力[G]和剛度[K]。
以有限元模塊化原理為基礎，我們考慮了汽車變速器的單個部件的作用。因
此，我們?yōu)辇X輪轉子結構的每個部分建立了振動子模型。（如圖2）
（1） 就旋轉軸而言，節(jié)點被指定在軸直徑經常變化的位置。（示圖2a）
（2） 就磨盤而言，節(jié)點被指定在在中心點。
（3） 就磨盤所安裝在的軸而言，在磨盤上的軸直徑是磨盤厚度的一半來延長的。(Kr?mer, 1993)
（4） 就配合于殼體的軸承所在的軸而言，節(jié)點被指定在軸承的中心點。（示圖2d）
（5） 就中間齒輪和滾針軸承所附加在的軸上而言，并列的兩個節(jié)點被分別指定在齒輪和滾針軸承的中心點。（示圖2e）
示圖2.汽車變速器的模塊化方法
2.2振動模型的組件
2.2.1.齒輪鏈的振動模型
汽車變速器是由一個非常復雜的多層螺旋齒輪系統(tǒng)組成的。
輪齒接觸部位的振動建模過程如下所示。
（1） 通過考慮到嚙合輪齒的彈性形變來計算等效嚙合剛度。
（2） 忽略了遍布在嚙合輪齒表面的分布式輸出壓力的摩擦部分；通過平均耦合力和在齒輪嚙合節(jié)點上的平均集中應力可以確定分布力。忽略了耦合力，只考慮齒面上的齒向修緣，我們就能夠把嚙合輪齒的傳動力界定為齒輪嚙合節(jié)點的平均集中應力，如圖3所示。
（3） 只考慮一個齒輪輪齒的彈性形變，不考慮所有齒輪主體的彈性形變。
（4） 如圖4所示，將嚙合輪齒分解成兩個單獨的，壓縮的，線性的彈簧P-G1和P-G2。在這里，彈簧的導程是與輪齒接觸線垂直的。
示圖3.斜齒齒輪副的模型
示圖4.斜齒齒輪副的模型
( 5 ) 等效彈簧系數(shù)K1和K2可以通過Choi (1987)曾經所用的方法來計算，這個方法是將齒輪輪齒看作是懸梁臂時的彎曲形變和剪切形變。此方法是從赫茲接觸理論得到了齒輪接觸變形。
斜齒齒輪副的數(shù)學模型如圖5所示。設驅動齒輪的中心點為坐標的原點,徑
向水平方向為x軸，剛性轉動方向為z軸。齒面接觸力的方向矢量定義如下:
（3）
在方程式（3）中，指的是基圓的螺旋角，指的是主動齒輪和從動齒輪的中心夾角。主動齒輪的旋轉方向是如圖5所示的逆時針方向，作用線的轉角表示為：
在上面的表達式中，表示的是橫向運轉壓力角。
斜齒輪齒的勢能推導式為
（4）
示圖5.斜齒齒輪副的數(shù)學模型圖解
在方程式（4）中
表示的是比例矩陣，是從齒輪中心與齒面接觸位移之間的的剛體運動來進行相關線性計算的。齒輪副的輪齒剛度系數(shù)是通過Park (1987)研發(fā)的程序計算的。兩個節(jié)點間的剛度矩陣可以通過方程式（4）來計算。假設這是一個集總參數(shù)系統(tǒng)。此方程式則是通過關于在兩個嚙合齒輪之間的中心的廣義位移矢量來描述勢能的。
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