數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)思想

1、第3講分類討論轉(zhuǎn)化與化歸思想一分類討論思想分類討論的原則分類討論的常見類型1.不重不漏2.標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,層次要分明3.能不分類的要盡量避免,決不無原則的討論1.由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論2.由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類討論3.由性質(zhì)定理公式的限。

2、第3講分類討論思想轉(zhuǎn)化與化歸思想一選擇題1已知函數(shù)fxx2a1xab,若不等式fx0的解集為x1x4,則a2b的值為A2B3C3 D2解析:選A.依題意,1,4為方程x2a1xab0的兩根,所以解得所以a2b的值為2,故選A.2在等差數(shù)列a。

3、第1講數(shù)學(xué)文化滲透數(shù)學(xué)的美 典型例題 12019高考全國卷古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是0.618,稱為黃金分割比例,著名的斷臂維納斯便是如此此外,最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是。

4、第3講分類討論轉(zhuǎn)化與化歸思想一分類討論思想分類討論的原則分類討論的常見類型1.不重不漏2.標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,層次要分明3.能不分類的要盡量避免,決不無原則的討論1.由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論2.由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類討論3.由性質(zhì)定理公式的限。

5、第1講數(shù)學(xué)文化函數(shù)中的數(shù)學(xué)文化題典型例題 中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案,充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化對(duì)稱統(tǒng)一的形式美和諧美定義:圖象能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓O的一個(gè)。

6、第3講分類討論思想轉(zhuǎn)化與化歸思想一分類討論思想分類討論的原則分類討論的常見類型1.不重不漏2標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,層次要分明3能不分類的要盡量避免,決不無原則的討論1.由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論2由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類討論3由性質(zhì)定理公式的限制而。

7、第1講數(shù)學(xué)文化一選擇題1我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一衰分問題:今有北鄉(xiāng)八千一百人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,則北鄉(xiāng)遣A104人B108人C112人D120人解析:選B.由題設(shè)可知這是一個(gè)分層抽樣的問題。

8、第2講函數(shù)與方程數(shù)形結(jié)合思想一函數(shù)與方程思想函數(shù)思想方程思想函數(shù)思想是通過建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題轉(zhuǎn)化問題,從而使問題得到解決的思想方程思想就是建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組或者運(yùn)用方程的性。

9、第2講函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想一函數(shù)與方程思想函數(shù)思想方程思想函數(shù)思想是通過建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題轉(zhuǎn)化問題,從而使問題得到解決的思想方程思想就是建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組或者運(yùn)用方程。