第二節(jié)阿基米德原理

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1、,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,Fifth level,,*,Click to edit Master title style,,阿基米德原理,10.2,阿基米德原理,,,阿基米德原理,,一、阿基米德其人：,,阿基米德（前,287,～前,212,）是古希臘偉大的科學(xué)家。他大物理學(xué)方面的貢獻(xiàn)主要有兩項(xiàng)：其一是關(guān)于浮力問(wèn)題；其二是關(guān)于杠桿問(wèn)題。,,傳說(shuō)澡盆的水溢出給了阿基米德啟發(fā)，由此他鑒別出了國(guó)王的王冠是否由純金所制。,,阿基米德還有一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！?/p>

2、,,,一連幾天，阿基米德閉門(mén)謝客，反覆琢磨，因?yàn)閷?shí)心的金塊與鏤空的王冠外形不同，不砸碎王冠鑄成金塊，便無(wú)法求算其體積，也就無(wú)法驗(yàn)證是否摻了假．他絞盡腦汁也百思不得其解．,,敘拉古國(guó)王艾希羅交給金匠一塊純金，命令他制出一頂非常精巧、華麗的王冠．王冠制成後，國(guó)王拿在手里掂了掂，覺(jué)得有點(diǎn)輕．他叫來(lái)金匠問(wèn)是否摻了假。金匠以腦袋擔(dān)保，并當(dāng)面用秤來(lái)稱(chēng)，與原來(lái)金塊的重量一兩不差?？墒牵瑩缴蟿e的東西也是可以湊足重量的。國(guó)王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找來(lái)，要他解此難題，但不允許將王冠砸碎。,有,一天,… … …,阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當(dāng)他慢慢坐進(jìn)澡堂時(shí)，水從盆邊溢了出來(lái)，

3、他望著溢出來(lái)的水，突然大叫一聲：“我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來(lái)他想出辦法了。 　　阿基米德把金王冠放進(jìn)一個(gè)裝滿(mǎn)水的缸中，一些水溢出來(lái)了。他取了王冠，把水裝滿(mǎn)，再將一塊同王冠一樣重的金子放進(jìn)水里，又有一些水溢出來(lái)。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出的水多于第二次。于是他斷定金冠中摻了銀了。經(jīng)過(guò)一翻試驗(yàn)，他算出銀子的重量。當(dāng)他宣布他的發(fā)現(xiàn)時(shí)，金匠目瞪口呆。 　　這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過(guò)查出金匠欺騙國(guó)王。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這條原理后人以阿基米德的名字命名。,阿基米德,(Archimedes,，,,約公元前,287,～,212

4、),是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。,復(fù)習(xí)浮力測(cè)量的方法：,1.,稱(chēng)重法：,F,浮,=G-F,,,2.,壓力差法：,F,浮,=F,向上,-F,向下,,,3.,漂浮法：,F,浮,=G,物,實(shí)驗(yàn)探究,1,：浮力大小與哪些因素有關(guān),通過(guò)上面的器材我們應(yīng)用控制變量法能研究浮力大小與哪些因素有關(guān)？,鐵塊,鐵塊,銅塊,酒精,濃鹽水,1,2,3,記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),,濃鹽水,,,物塊,2,,,物塊,1,物塊,2,物塊,3,酒精,濃鹽水,重力,G/N,,,,,,拉力,F/N,,,,,,浮力,,F,浮,/N,,,,,,鐵塊,鐵塊,銅塊,1,2,3,觀(guān)察物體慢慢浸入水中不同部分時(shí)的情況？,排開(kāi)水的

5、體積一定等于物體體積嗎？,,物體浸入部分越多，排開(kāi)的水,,，拉力,,。,,,,物體排開(kāi)的水,,體積越大,越小,浮力的大小與哪些因素有關(guān),1.,浮力的大小與物體的密度無(wú)關(guān),,2.,浮力隨,液體密度增,大而增大,,3.,浮力隨,物體浸在水中的體積,增大而增大。,分析數(shù)據(jù)得到結(jié)論：,液體密度,×,物體浸在水中的體積,=,？,排開(kāi)液體的質(zhì)量,結(jié)論:,物體受到的浮力的大小與,物體排開(kāi)液體的體積,和,液體的密度,有關(guān),.,物體所受的浮力可能與排開(kāi)液體所受的重力有關(guān),V,排,ρ,m,G,我的猜想,排開(kāi)水越多，排開(kāi)的水的質(zhì)量越大，重力也越大，浮力越大。那么浮力與物體的重力能建立怎樣的直接的數(shù)量關(guān)系？,,把水桶

6、放入水盆中,,,在水桶中裝滿(mǎn)水,,,用手把空的飲料瓶按入水中,,,體會(huì),手的感覺(jué)和飲料瓶所受浮力變化,,,同時(shí),觀(guān)察水溢出的多少,?,體驗(yàn)：,手上受到的力越來(lái)越大,現(xiàn)象,：,水桶中的水位越來(lái)越高,結(jié)論：,飲料罐浸入水中的體積越多，它所受的浮力越大,三、浮力的大小,猜想,:,,浮力的大小,可能跟物體浸入液體,,后,排開(kāi)的液體的重力,有關(guān),.,小組討論：,,怎樣來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、如何利用手邊的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),,？,F,浮,=G-F,G,排,=G,2,-G,1,比較,F,浮和,G,排的大小,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,:,G,F,G,1,G,2,②,①,③,④,實(shí)驗(yàn)探究,探究：浮力與排開(kāi)的液體的重力有何關(guān)系？,組別,物體

7、的重量,G/N,物體浸在水中時(shí)彈簧秤示數(shù),F/N,物體所受浮力,F,浮,/N,空桶重,G,1,/N,排出水和桶總重,G,2,/N,物體排開(kāi)水重量,G,排,/N,1,,,,,,,2,,,,,,,3,,,,,,,通過(guò)數(shù)據(jù)分析我們可以得到？,F,浮,,G,排,=,阿基米德原理：,浸入液體里的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力。,公式：,F,浮,=G,排,∵,,G,排,=,,m,排,g,∴,F,浮,=G,排,=,,ρ,液,g,,V,排,,m,排,=,,ρ,液,V,排,,,對(duì)阿基米德原理的理解,1,、物體“浸在液體里”包括,“全部浸入（即浸沒(méi)）”,和,“部分浸入”,兩種情況。,

8、不論物體是浸沒(méi)還是部分浸入在液體里都受到浮力。對(duì)于同一物體而言，浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大，部分浸入時(shí)受到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。,浸沒(méi),部分浸入,2,、浮力的大小等于被物體排開(kāi)的液體受到的重力。,①,．浸沒(méi)時(shí)，,V,排,=V,浸,=V,物,，此時(shí)物體所受的浮力等于排開(kāi)液體的重力，即,,F,浮,=G,液,=ρ,液,gV,排,=ρ,液,gV,浸,=ρ,液,gV,物,②,．部分浸入時(shí)，,V,排,=V,浸,<,V,物,,F,浮,=ρ,液,gV,排,=ρ,液,gV,浸,<,ρ,液,gV,物,V,排,=V,浸,=V,物,V,排,=V,浸,<,V,物,V,浸,3,、同一物體浸沒(méi)在不同的液體

9、中時(shí)，由于,液體的密度不同，所受的浮力也不同,.,根據(jù)公式,F,浮,=ρ,液,g V,排,，,浸沒(méi)時(shí),，,V,排,= V,物,，,當(dāng),ρ,液,不同時(shí)，浮力也隨之變化,。,F,浮,＝,ρ,液,·,,g,,·,,V,排,※,公式中注意單位代入：,N,Kg/m,3,m,3,阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：,,,F,浮,=,G,排,=,m,排,g=ρ,液,g,,V,排,,,說(shuō)明：,,,1.,物體排開(kāi)液體體積相等時(shí)，液體密度越大，浮力越大。,,,2.,液體密度相等時(shí)，物體排開(kāi)液體體積越大，浮力越大,,,3.,阿基米德原來(lái)適用于氣體。,,,,,例,1.,比較下列物體受的浮力,⑴,體積相同的銅、鐵、鋁浸沒(méi)水中,,

10、鐵,F,浮鋁,,＝,,F,浮鐵,＝,F,浮銅,,銅,鋁,⑵,如圖所示，,A,、,B,兩個(gè)物體的體積相,,等，哪個(gè)受到的浮力大？,,,A,B,F,浮,A,<,F,浮,B,例,2.,比較下列物體受的浮力,⑶,如圖所示，,A,、,B,兩個(gè)金屬塊的體積相等，哪個(gè)受到的浮力大？,,(,ρ,水,＞,ρ,酒精,),例,3.,比較下列物體受的浮力,,A,水,,B,酒精,F,浮,A,＞,F,浮,B,,拓展：質(zhì)量是,1kg,的實(shí)心銅球和鋁球,,,浸沒(méi)水中,,,,,,受到的浮力大,.,,銅,鋁,,(,ρ,銅,>,ρ,鋁,),例,4.,比較下列物體受的浮力,把密度為,7.8,× 10,3,kg/m,3,、體積為,50

11、0cm,3,的鐵塊浸沒(méi)在密度為,0.8×10,3,kg/m,3,的煤油中，受到的浮力為多少牛？,,提示,：,∵鐵塊完全浸沒(méi)在煤油中，,,∴,V,排,= V,物,,F,浮,=,ρ,液,V,排,g=,0.8×10,3,kg/m,3,×500 × 10,-6,m,3,× 9.8N/kg=3.92N,例,5,,,把重力為,10,牛，體積為,1,×,10,-3,米,3,的金屬球全部浸入盛滿(mǎn)水的容器內(nèi)，求：,,⑴溢出的水的重力為多少牛？,,⑵浮力和重力的合力為多少牛？其方向如何？,例,6,反饋練習(xí),浴缸里放滿(mǎn)水，人坐進(jìn)去后，排開(kāi),400,牛的水，則人受到的浮力為,,牛。,,400,,在水中游泳的人要上岸從

12、深水處向淺水處行走的過(guò)程中,( ),,A.,人所受的重力逐漸變小,.,,B.,人所受的重力逐漸變大,,,C.,人所受到的浮力減小,,,,D.,人所受到的浮力增大,C,能力提升,某物體重,0.5N,,把它放入盛有水的燒杯中,,,溢出重為,0.3N,的水,,,則它受到的浮力為,( ),,A.,一定為,0.3N.,,B.,可能為,0.2N.,,C.,一定為,0.5N.,,D.,可能為,0.4N.,,D,練習(xí)二,1,、如圖，甲乙兩球體積相同在浸沒(méi)水中靜止不動(dòng)，則,,（ ）,,,,甲,乙,A,、兩球受到的浮力一樣大,B,、乙球受到的浮力大,C,、甲球受到的浮力大,D,

13、、條件不足，無(wú)法確定,2,、下面關(guān)于浮力的說(shuō)法中，正確的是 （ ）,A,、只要液體密度大，對(duì)浸沒(méi)在其中的物體的浮力就一定大,B,、只要物體的體積大，所受的浮力一定大,C,、物體所受的浮力的大小等于被物體排開(kāi)的液體所受的重力，與物體的形狀及浸沒(méi)液體中的深度無(wú)關(guān),D,、阿基米德原理只適合液體,C,C,例,3,將重力相等的實(shí)心銅球、鐵球、鋁球浸沒(méi)在水中，它們受的浮力（ ）,,,A.,相等,B.,銅球最大,C.,鋁球最大,D.,鐵球最大,知識(shí)點(diǎn),考查對(duì)阿基米德原理的理解,,闖關(guān)點(diǎn)撥,因?yàn)?ρ,液相等，關(guān)鍵是比較,V,排的大小,,解,銅、鐵、鋁三物質(zhì)中，鋁的

14、密度最小,.,現(xiàn)在三個(gè)球重力相等，則鋁球體積最大,.,浸沒(méi)在水中后，鋁球排開(kāi)水的體積最大，即排開(kāi)的水最重，它所受的浮力也最大,.,正確答案為,C.,答,選,C,知識(shí)點(diǎn),,浮力的計(jì)算,,闖關(guān)點(diǎn)撥,,要求出石塊的密度，關(guān)鍵得先求出它的體積,.,石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，它的體積等于被它排開(kāi)的水的體積，即,V,石,=,V,排,.,,解,,,浮力,F,浮,=,G,—,F,=5N,—,2N=3N,,,,石塊的體積,V,石,=,V,排,=,,,石塊的密度,,題型三,會(huì)利用阿基米德原理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算,,智 能 歸 例,例： 在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得某石塊重,5N,；浸沒(méi)在水中稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為,2N,，求該石塊是密度（取,g=10N/kg,）,,,說(shuō)明 本題為我們提供了一種測(cè)量密度大于水的密度的固體物質(zhì)密度的方法,.,利用阿基米德原理還能計(jì)算液體的密度請(qǐng)看下面一題,.,[,變形題,],,在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)某石塊重為,5N,；浸沒(méi)在水中稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為,2N,；浸沒(méi)在另一種液體中稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為,1.4N,，求這種液體的密度,.,找出這個(gè)隱含條件是本題的關(guān)鍵,.,,解,,,F,浮液,=,G,—,F,液,=5N,—,1.4N=3.6N,,因?yàn)榻](méi)，所以,V,排液,=,V,石,=,V,排水,=3,×,10,—,4,m,3,,作業(yè),再見(jiàn),