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1、
《矩形、菱形、正方形》測試題（B 卷）
一、 填空題（每空2分，共36分）
1、矩形的對角線的夾角為120°，兩對角線與兩短邊之和為36，則對角線的長是 ，該矩形的面積是 .
2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點E，使AE=AB，則∠EAB= ，∠EBC= .
A
B
C
D
F
E
6題圖
3、過矩形的頂點引對角線的垂線，分對角線成3cm和9cm兩部分，則矩形的短邊為 ，長邊為 .
4、菱形兩對鄰角的度數(shù)之比為1：3，高為cm，
則邊長=
2、，面積= .
5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分邊AB，
A
B
C
D
F
E
7題圖
則BD= ，AC= .
6、如圖，正方形ABCD，以CD
為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊
三角形CDE、CDF，則∠AFD= ，
若AB=2，則S四邊形ABCD= .
A
B
C
D
E
F
8題圖
7、如圖，E為正方形ABCD的邊BC
延長線上一點，且CE=AC，AE交
CD于F，則∠AFC= .
8、如圖，正方形ABCD，E是CF上一點
3、，
A
B
C
D
E
F
9題圖
若四邊形BDEF是菱形，則∠E= .
9、如圖，矩形ABCD中，E為AB的中點，
DE⊥CF，若AD=8，AB=4，則CF= ，
DF= .
10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，
AC=8，AB=4，則∠AOB= ，S矩形ABCD= .
二、 選擇題（每題3分，共30分）
1、菱形的的面積是，一條對角線長是4，則菱形的周長是（ ）
（A）32（B）16 （C）24 （D）48
2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四邊形這五個圖形中，既是
4、軸對
稱又是中心對稱的圖形有（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）2
3、正方形的面積是，則它的對角線長是（ ）
（A） （B） （C）（D）
4、下列圖形中，面積最大的是（ ）
（A）邊長為的正方形 （B）邊長為2、高為1的平行四邊形
（C）對角線長分別為4和1的菱形 （D）一邊為1，對角線為的矩形
5、矩形兩對角線交角為60°，且一條對角線與最短邊的平方和為10，則對角線的長是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、若菱形的一個內(nèi)角為120°，且邊長為6cm，則較長的對角線的長是（
5、 ）
（A）6 （B） （C） （D）12
7、下列命題中，真命題是（ ）
（A） 對角線互相垂直的四邊形是菱形
（B） 一組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形
（C） 對邊都相等、鄰角都互補的四邊形是菱形
D
A
（D） 一組對角相等且這組對角被對角線平分的四邊形是菱形
P
8、如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上
E
任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，
若AC=，則四邊形PEBF的周長為（ ）
C
F
8題圖
B
（A） （B） （C）2 （D）1
A
B
C
D
E
F
10題圖
9、正方
6、形ABCD中，M是BC的中點，
AM⊥MC交CD于N點，則CN∶AB=（ ）
（A）1∶3 （B）1∶4 （C）1∶2 （D）1∶5
10、如圖，矩形ABCD沿AE折疊使點D落在BC邊上
的F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（ ）
（A）15°（B）130°（C）145° （D）60°
三、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將ΔADC沿AC翻折至ΔAEC，AE與BC相交于G，求GC的長.（7分）
A
B
C
D
G
E
四、 已知正方形ABCD
7、，AP=13cm，點A和點P是關(guān)于EF為軸的對稱點，
A
B
C
D
P
E
F
求：EF的長。（7分）
五、 如圖，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F，
求證：四邊形CGFD是菱形。（8分）
C
A
G
D
F
E
B
六、 （12分）如圖，E，F(xiàn)，分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點，M為BC的延長線上一點，CH平分∠DCM交AD延長線于H ，F(xiàn)G⊥AF交CH于G.
（1） 求證：ΔABF≌ΔDAE，AF⊥DE
（2） 求證：ΔAEF≌ΔFCG
（3） 求證：四邊形EFGD是平行四邊形
A
B
E
F
C
D
G
H
M
《矩形、菱形、正方形》測試題（B卷）
