圓與圓的位置關(guān)系課件

1、OAr,OAr,OA=r,在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) M(x0，y0)和圓C： ，如何判斷點(diǎn)M在圓外、圓上、圓內(nèi)？,(x0-a)2+(y0-b)2r2時(shí),點(diǎn)M在圓C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2時(shí),點(diǎn)M在圓C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2時(shí),點(diǎn)M在圓C內(nèi).,例2:已知點(diǎn)P（5，3）， 點(diǎn)M在圓x2+y2-4x+2y+4=0 上運(yùn)動(dòng)，求|PM|的最大 值和最小值.,圓心C(2,-1),半徑r=1,|PM|max=|PC|+r=6 |PM|min=|PC|-r=4,4.2.圓與圓的位置關(guān)系,外離,圓和圓的五種位置關(guān)系,|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R-r|,|O1O2|=0,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),判斷兩圓位置關(guān)系,幾。

2、圓與圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)鞏固,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的切線的判定，什么樣的線是切線呢？請大家告訴我。,引入新課,到今天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，大家已經(jīng)掌握得非常好了，溫故而知新。讓大家觀察生活中的多圓情形，,切入課題,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的 圓與圓的位置關(guān)系,誰能告訴我觀察的結(jié)果？,試一試,我們在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)只要觀察了直線與圓的公共點(diǎn)變化情況。,現(xiàn)在大家在紙上畫一個(gè)2cm的O1，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)這枚硬幣，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)個(gè)數(shù)及變化情況。,觀察與抽象,1.。

3、最新考綱 1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位 置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系； 2. 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；3.初步了解用 代數(shù)方法處理幾何問題的思想.,第4講 直線與圓。

4、2 3 4圓與圓的位置關(guān)系 目標(biāo)導(dǎo)航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 知識(shí)探究 d r1 r2 兩圓 d r1 r2 兩圓 r1 r2 d r1 r2 兩圓 d r1 r2 兩圓 0 d r1 r2 兩圓 d 0時(shí)為同心圓 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 相交 相切 內(nèi)。

5、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外d r點(diǎn)在圓上d r點(diǎn)在圓內(nèi)d r 沒有公共點(diǎn)直線與圓相離d r有一個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相切d r有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓相交d r 圓與圓的位置關(guān)系 初步感知 你能解釋日食是怎樣形成的嗎 圓與圓有哪幾種位置關(guān)系 精彩源于發(fā)現(xiàn) 圓和圓的位置關(guān)系 外離 內(nèi)切 相交 外切 內(nèi)含 沒有公共點(diǎn) 相離 一個(gè)公共點(diǎn) 相切 兩個(gè)公共點(diǎn) 相交 兩圓的位置關(guān)系中是否存在有三個(gè)。

6、2.3.4圓與圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系的判定,圓與圓的位置關(guān)系有哪些？,思考,隨著圓心距的增加，兩圓的關(guān)系發(fā)生變化.,思考,已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系？,1.將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；,2.求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R、r；,3.求兩圓的圓心距d；,4.比較d與R-r，Rr的大小。

7、4.2.2圓與圓的位置關(guān)系,圓C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10),圓C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20),圓和圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？,思考,(1)利用連心線長與|r1+r2|和|r1-r2|的大小關(guān)系判斷：,(2)利用兩個(gè)圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)：,例1已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圓C。

8、2.2.3圓與圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí),回顧：判斷直線和圓的位置關(guān)系,幾何方法,求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）,圓心到直線的距離d（點(diǎn)到直線距離公式）,代數(shù)方法,消去y（或x）,圓與圓的位置關(guān)系,外離,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,五種,類比,猜想,判斷兩圓位置關(guān)系(P104),幾何。

9、2.3圓與圓的位置關(guān)系,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,問題：當(dāng)兩圓外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含時(shí)，兩圓半徑與兩圓的圓心距有什么關(guān)系？,例1:判斷下列兩圓的位置關(guān)系：,與,與,例2:,已知圓,試求兩圓的公共弦所在直線的方程,已知圓,（1）試求兩圓的公共弦所在直線的方程,變式1：,已知圓,（1）試求兩圓的公共弦所在直線的方程,變式1：,（2）試求兩圓的公共弦長,已。

10、第2課時(shí)圓與圓的位置關(guān)系,1.了解兩個(gè)圓的位置關(guān)系有相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含五種情況.2.會(huì)根據(jù)兩圓方程判斷兩圓的位置關(guān)系.3.能利用兩圓的位置關(guān)系解決相關(guān)問題.,【做一做1】圓A:x2+y2+4x+2y+1=0與圓B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置關(guān)系是()A.相交B.相離C.相切D.內(nèi)含解析:圓A的圓心為(-2,-1),半徑為2;圓B的圓心為(1,3),半徑為3。

11、圓與圓的位置關(guān)系,4.2.2,一、情境日食的形成：,月亮在地球與太陽之間繞著地球旋轉(zhuǎn)，當(dāng)月亮正好遮住了太陽射向地球的光線時(shí)，就形成了“日食”,一、情境：日食的形成：,A圓與圓的位置關(guān)系,2、兩圓的位置關(guān)系,連心線,R,r,d,圓心距,3、探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系：,R,R,r,R-rdR+r,相交,設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為r。

12、第2章平面解析幾何初步,22圓與方程,22.3圓與圓的位置關(guān)系,欄目鏈接,課 標(biāo) 點(diǎn) 擊,1了解圓與圓的位置關(guān)系 2掌握圓與圓的位置關(guān)系的判定方法，會(huì)用圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系,欄目鏈接,典 例 剖 析,欄目鏈接,兩圓位置關(guān)系的判斷,a為何值時(shí)，兩圓x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230： (1)外切； (2)相交； (3)無交點(diǎn) 分析：兩圓位置關(guān)系的判斷，應(yīng)該。

13、圓與圓的位置關(guān)系,回顧:直線和圓的位置關(guān)系有幾種，如何判斷,幾何方法,求圓心坐標(biāo)及半徑r,圓心到直線的距離d,代數(shù)方法,消去y（或x）,圓與圓的 位置關(guān)系,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,五 種,沒有公共點(diǎn),一個(gè)公共點(diǎn),兩個(gè)公共點(diǎn),相 離,相切,相交,外 離,內(nèi) 含,內(nèi) 切,外 切,相 交,數(shù)學(xué)應(yīng)用,1、判斷下列兩圓的位置關(guān)系.,(1),(2),x,y,O。

14、知識(shí)回顧,1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2. 圓的一般方程；3. 點(diǎn) P0 (x0，y0)與圓 (x - a)2 + (y - b)2 = r2 的位置關(guān)系判斷；4. 直線 Ax + By + C = 0 與圓 (x - a)2 + (y b)2 = r2的位置關(guān)系。,問題探究,典例精析,家庭作業(yè),考向標(biāo)P92 P93。