平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示

1、能 力 提 升一、選擇題1已知(2,3)，則點(diǎn)N位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D不確定答案D解析因?yàn)辄c(diǎn)M的位置不確定，則點(diǎn)N的位置也不確定2已知M(2,3)、N(3,1)，則的坐標(biāo)是()A(2，1) B(1,2)C(2,1) D(1，2)答案B解析(2,3)(3,1)(1,2)3已知a，且A，B，又，則a等于()A. B.C. D.答案A解析a，aa，故選A.4設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線(xiàn)段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d為()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)答案D解析由題意，得4a4b2c2(ac)d0，則d4a4b2c2(ac)6a4b4c(2，6)5(2。

2、2.3.2 平面向量的坐標(biāo)表示,教學(xué)目標(biāo),（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念； （2）理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)表示，初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問(wèn)題的重要思想方法； （3）能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來(lái)表達(dá). 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理. 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用. 向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.,平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算,課前復(fù)習(xí):,2 加、減法法則.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算法則：,a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y),4 。

3、2.3.2 平面向量的坐標(biāo)表示,教學(xué)目標(biāo),（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念； （2）理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)表示，初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問(wèn)題的重要思想方法； （3）能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來(lái)表達(dá). 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理. 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用. 向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.,平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算,課前復(fù)習(xí):,2 加、減法法則.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算法則：,a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y),4 。

4、2019-2020年高中數(shù)學(xué) 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算強(qiáng)化作業(yè) 新人教版必修4 1向量正交分解中，兩基底的夾角等于( ) A45 B90 C180 D不確定 2向量(x，y)，(O為原點(diǎn))的終點(diǎn)A。

5、2 3 2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 2 3 3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一 選擇題 本大題共7小題 每小題5分 共35分 1 已知M 2 3 N 3 1 則的坐標(biāo)是 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 2 在平。

6、平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)構(gòu)想 1 體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生 發(fā)展過(guò)程 本節(jié)課的核心知識(shí)是 平面向量正交分解條件下坐標(biāo)表示 學(xué)生正確建構(gòu)了向量的坐標(biāo)表示 才能真正理解向量的 代數(shù)化 進(jìn)而從代數(shù)的角度。

7、互相垂直 單位 向量 a xi yj x y a x y 1 0 0 1 0 0 導(dǎo)入新知 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x y x2 x1 y2 y1 化解疑難 名師批注 名師批注 名師批注。

8、2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算一、選擇題1【題文】若向量，,則的坐標(biāo)為（）A B C D2【題文】已知向量，則向量的坐標(biāo)是()A BC D3.【題文】已知，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。

9、課后提升作業(yè) 二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.已知=(1,3)且點(diǎn)B(-1,8),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(0,-11)B.(-2,5) C.(2,-5)D.(0,5)【解析】選B.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則=(-1-x,8-y)=(1,3),所以得【誤區(qū)警示】本題。

10、課時(shí)提升作業(yè)(二十)平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2014廣東高考)已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，則b-a=()A.(-2，1)B.(2，-1)C.(2，0)D.(4，3)【解析】選B.b-a=(3，1)-(1，2)=(2，-1).2.已知=(5，-3)，C(-1。

11、世紀(jì)金榜】2016高中數(shù)學(xué) 探究導(dǎo)學(xué)課型 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 新人教版必修41.若a=(2,1),b=(1,0),則3a+2b的坐標(biāo)是()A.(5,3) B.(4,3)C.(8,3) D.(0,-1)【解析】選C.3a+2b=3(2,1)+2(1,0)=(6,3)。

12、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示,第二章,2.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,1所謂的共線(xiàn)(平行)向量是指________，向量共線(xiàn)定理的內(nèi)容是________ 答案方向相同或相反的向量向量a(a0)與b共線(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使bA 2平面向量基本定理的內(nèi)容是___。

13、2.3.2 平面向量的正交分解 及坐標(biāo)表示,一、平面向量基本定理：,復(fù)習(xí),把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫作把向量正交分解,閱讀課本：P94P95（3分鐘） 思考：重力分解為哪幾個(gè)力？,排憂(yōu)解惑：,思考：如圖，在直角坐標(biāo)系中， 已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 設(shè) ，填空：,（1）,（2）若用 來(lái)表示 ，則：,1,1,5。

14、2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,【知識(shí)提煉】 1.平面向量正交分解的定義 把一個(gè)平面向量分解為兩個(gè)_________的向量. 2.平面向量的坐標(biāo)表示 (1)基底：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè) _________i，j作為_(kāi)____.,互相垂直,單位向量,基底,(2)坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量a，有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得 a=____。