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黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)
車用盤式電磁制動(dòng)器的仿真分析
葉春暉
（黑龍江工程學(xué)院）
摘 要： 本文利用Matlab軟件中的Simulink模塊對(duì)所設(shè)計(jì)的車用盤式電磁制動(dòng)器建立了數(shù)學(xué)仿真模型，并進(jìn)行仿真分析，為這種技術(shù)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)提供了理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞：電磁制動(dòng)器；建模與仿真；
Abstract: this paper use of Matlab software to design the Simulink module of automotive disc electromagnetic brakes establishes the mathematical simulation model and simulation analysis for this technology, provides the design and implementation of the theoretical basis.
Keywords: electromagnetic brakes；Modeling and simulation；
當(dāng)今很多汽車公司在概念車的設(shè)計(jì)中都采用了線控技術(shù)，線傳操控技術(shù)的核心是智能機(jī)電傳動(dòng)裝置，這些裝置將原先操控車輛的機(jī)械手段改由線傳電子控制。一切的命令都通過(guò)電子信號(hào)進(jìn)行傳遞，最終轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械動(dòng)作。另一方面，車輛的反饋信息也通過(guò)電子信號(hào)反映給駕駛者，使得其可以對(duì)車輛狀況了如指掌。線控將是未來(lái)汽車的核心內(nèi)容，這將要求汽車的各個(gè)組成部分發(fā)生革命性的變化，在汽車的制動(dòng)系統(tǒng)部分就得到了充分的體現(xiàn)，如電磁制動(dòng)器就是制動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)發(fā)展方向。本文對(duì)所設(shè)計(jì)的車用盤式電磁制動(dòng)器進(jìn)行仿真分析。
1電磁制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)
汽車電磁制動(dòng)器是一種新型非接觸式制動(dòng)器，它利用電磁阻力的原理將汽車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能耗散在空氣中，使汽車獲得減速度。其制動(dòng)效能和工作可靠性、持久性都高于其他傳統(tǒng)的汽車制動(dòng)系統(tǒng)，是國(guó)際上汽車制動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展方向。
汽車電磁制動(dòng)器是根據(jù)電磁鐵原理，利用電磁吸力將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，然后使制動(dòng)盤兩側(cè)的制動(dòng)塊夾緊制動(dòng)盤，從而使車輪制動(dòng)。
設(shè)計(jì)的電磁制動(dòng)器如圖1所示。
此汽車制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)液壓浮動(dòng)鉗盤式制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)基本相同：制動(dòng)盤以螺栓固定在輪轂上，帶有摩擦襯塊的制動(dòng)塊裝在制動(dòng)鉗體內(nèi)，制動(dòng)塊只可以沿軸向滑動(dòng)，但不能轉(zhuǎn)動(dòng)；汽車制動(dòng)時(shí)，給電磁線圈供電，使其通一定量的電流，電磁鐵產(chǎn)生電磁吸力。電磁鐵產(chǎn)生的電磁力比較小，不足以使汽車制動(dòng)，利用增力機(jī)構(gòu)將力放大，利用液壓缸使制動(dòng)力同時(shí)均勻地作用在兩側(cè)的摩擦襯塊上，與制動(dòng)盤摩擦，產(chǎn)生所需的制動(dòng)效果。
電磁制動(dòng)系統(tǒng)中，電磁體的電磁力與電磁體線圈中的通電電流和匝數(shù)有關(guān)，基本上與安匝數(shù)成線性關(guān)系。當(dāng)線圈的匝數(shù)一定時(shí)，改變線圈中的通電電流，電磁體的磁力隨之改變。不同于普通的摩擦制動(dòng)器，電磁制動(dòng)器不需要壓力調(diào)節(jié)器，而直接控制電流。由于使用電流調(diào)節(jié)器代替了壓力調(diào)節(jié)器，所以減少了系統(tǒng)的非線性。
圖1 電磁制動(dòng)器
2汽車系統(tǒng)模型的建立
汽車的整車模型，可以采用牛頓力學(xué)建立各個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。在對(duì)電磁制動(dòng)器進(jìn)行仿真時(shí)，采用單輪汽車模型如圖2所示，為使模型簡(jiǎn)化，為使制動(dòng)器制動(dòng)性能的研究更容易且不受其他條件干擾。對(duì)控對(duì)象做如下假設(shè)：
（1）汽車的的質(zhì)量分布均勻；
（2）汽車在平坦的路面上行駛，忽略空氣阻力和車輪的滾動(dòng)阻力；
（3）忽略側(cè)向力；
（4）不考慮制動(dòng)過(guò)程的震動(dòng)和由此引起的法向載荷的變化；
（5）不考慮汽車由于繞直線旋轉(zhuǎn)或其他車輪不均勻制動(dòng)而造成的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)。
圖2 單輪汽車模型
車輪運(yùn)動(dòng)方程：
（1）
式中 ——車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
——車輪角速度；
——制動(dòng)力矩；
——車輪滾動(dòng)半徑
定義滑移率為： （2）
式中 ——滑移率
——車身速度
3電磁體子系統(tǒng)仿真模塊的建立
電磁體中電磁線圈纏繞在電磁鐵上，可以將看做電感元件。通電時(shí)，電感元件中的電流不能發(fā)生躍變。其電流變化公式為：
（3）
式中 ——時(shí)間常數(shù)，；
——最大電流；
——電感元件參數(shù)，
——線圈匝數(shù)，
——磁通，
電磁鐵是利用通電的鐵芯線圈吸引銜鐵或保持某種機(jī)械零件、工件于固定位置的一種電器。銜鐵的動(dòng)作可使其他機(jī)械裝置發(fā)生聯(lián)動(dòng)。當(dāng)電源斷開(kāi)時(shí)，電磁鐵的磁性隨著消失，銜鐵即被釋放。
電磁吸力可根據(jù)吸力近似計(jì)算公式計(jì)算：
（4）
式中 ——空氣隙截面積，；
——空氣隙長(zhǎng)度；。
代入計(jì)算數(shù)據(jù)，建立電磁體子系統(tǒng)仿真模塊，如圖3所示。
圖3電磁體子系統(tǒng)仿真模塊
4增力機(jī)構(gòu)子系統(tǒng)仿真模塊的建立
增力機(jī)構(gòu)的增力系數(shù)與銜鐵位置相關(guān)，汽車電磁制動(dòng)器開(kāi)始制動(dòng)時(shí)，氣隙長(zhǎng)度會(huì)隨之變化，變化的電磁吸力：
（5）
式中 ——磁路中材料的磁導(dǎo)率，
建模時(shí)，需要注意，氣隙長(zhǎng)度不能大于0.01652m。
增力機(jī)構(gòu)的增力比在一定程度上與角度成線性關(guān)系。增力機(jī)構(gòu)的增力系數(shù)為：
(6)
代入計(jì)算數(shù)據(jù)，建立電磁體子系統(tǒng)仿真模塊，如圖4所示。
圖4增力機(jī)構(gòu)系統(tǒng)仿真模塊
5單輪汽車子系統(tǒng)仿真模塊的建立
單輪汽車自系統(tǒng)模型以制動(dòng)器制動(dòng)力矩和縱向附著系數(shù)為輸入，得到車身速度和車輪角速度，并將車身速度和車輪輪速送入滑移率計(jì)算模塊中，以滑移率為輸出。
式中，車輪滾動(dòng)半徑,建立車輪輪速計(jì)算仿真模塊，如圖5。
圖5車輪輪速計(jì)算仿真模塊
根據(jù)加速度、速度、位移關(guān)系公式，可建立車速位移計(jì)算仿真模塊，如圖6。
(7)
(8)
(9)
圖6車速、位移計(jì)算仿真模塊
根據(jù)公式（2）可以建立滑移率計(jì)算仿真模塊，如圖7。
圖7滑移率計(jì)算仿真模塊
聯(lián)立車輪輪速計(jì)算仿真模塊、車速、位移計(jì)算仿真模塊和滑移率計(jì)算仿真模塊，即可獲得單輪汽車子系統(tǒng)仿真模塊。如圖8。
圖8單輪汽車子系統(tǒng)仿真模塊
6輪胎子系統(tǒng)仿真模塊的建立
汽車行駛路面為瀝青路面。輪胎的SIMULINK仿真子系統(tǒng)是根據(jù)輪胎力學(xué)模型建立的，它以滑移率為輸入，經(jīng)過(guò)輪胎模型塊后，輸出縱向附著系數(shù)，并在汽車制動(dòng)系統(tǒng)中作為單輪汽車模型的輸入。
（10）
式中 ——附著系數(shù)；
——最佳滑移率，；
——峰值附著系數(shù)，；
——車輪滑移率。
建立輪胎子系統(tǒng)仿真模塊，如圖9。
圖9輪胎子系統(tǒng)仿真模塊
7電磁制動(dòng)器仿真模塊的建立
圖10電磁制動(dòng)器仿真模型（一）
聯(lián)立電磁體子系統(tǒng)仿真模塊、增力機(jī)構(gòu)系統(tǒng)仿真模塊、單輪汽車子系統(tǒng)仿真模塊和輪胎子系統(tǒng)仿真模塊，便可建立最終的電磁制動(dòng)器仿真模型。仿真模型如圖10，圖11所示。
圖11電磁制動(dòng)器仿真模型（二）
設(shè)置系統(tǒng)仿真時(shí)間為5s，運(yùn)行仿真系統(tǒng)模型，得到仿真結(jié)果電流變化曲線、制動(dòng)力矩變化曲線、汽車車輪輪速曲線、滑移率曲線、汽車速度變化曲線以及制動(dòng)位移曲線。仿真結(jié)果如圖12圖17所示。
圖12電流變化曲線
圖13制動(dòng)力矩變化曲線
圖14汽車車輪輪速曲線
圖15滑移率變化曲線
圖16汽車速度變化曲線
圖17制動(dòng)位移曲線
由圖12、圖13可知，在汽車開(kāi)始制動(dòng)大約時(shí)，電磁鐵電流達(dá)到最大值，此時(shí)電磁吸力最大，得到所需制動(dòng)力矩。
由圖14、圖15可知，在大約時(shí)，汽車車輪線速度降為0。此時(shí)汽車滑移率為1，會(huì)出現(xiàn)車輪抱死現(xiàn)象，可使用ABS裝置在汽車制動(dòng)過(guò)程中通過(guò)控制電流大小來(lái)控制和調(diào)節(jié)汽車的制動(dòng)力，使車輪輪速與車身速度一起緩慢下降，防止車輪抱死的現(xiàn)象發(fā)生，以獲得最佳制動(dòng)效能。
由圖16可知，汽車從速度至停止運(yùn)動(dòng)，共用時(shí)。汽車減速過(guò)程，減速度近似恒定。
由圖17可知，汽車制動(dòng)位移約為，符合GB\7258-2004《機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件》中所規(guī)定的，乘用車制動(dòng)規(guī)范對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)性的要求。
所得仿真數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)略有不同，分析原因在于參數(shù)的選取以及計(jì)算設(shè)計(jì)過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差所造成。
8結(jié)論
本文基于Matlab/Simulink對(duì)所設(shè)計(jì)的電磁盤式制動(dòng)器建立了仿真模型，并進(jìn)行仿真分析，得到了制動(dòng)器的性能仿真分析曲線。此仿真模型具有很好的可移植性，可作為車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真的子系統(tǒng)；并可進(jìn)一步與控制系統(tǒng)相結(jié)合，形成完整的仿真系統(tǒng)，用于測(cè)試控制算法。
參考文獻(xiàn)
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