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南京工程學(xué)院車輛工程系本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
第三章 飛輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理
機(jī)電復(fù)合制動(dòng)能量回收系統(tǒng)設(shè)置在汽車驅(qū)動(dòng)橋，結(jié)構(gòu)如圖3.1所示[21]。系統(tǒng)通過連接齒輪1與公交車傳動(dòng)軸6相連，連接齒輪1通過升速機(jī)構(gòu)5、離合器4與飛輪2連接，飛輪與電機(jī)3連接。其工作原理為:其工作過程可以分為4個(gè)狀態(tài)，即制動(dòng)能量回收、飛輪保持高速轉(zhuǎn)動(dòng)、飛輪釋放能量及飛輪為自由狀態(tài)。
具體如下：檢測到車輛制動(dòng)時(shí)，離合器接合，飛輪被整車驅(qū)動(dòng)，飛輪的比功率大，可以短時(shí)間內(nèi)吸收大量的能量，并以高速轉(zhuǎn)動(dòng)形式存儲(chǔ)能量，因此原消耗于制動(dòng)器的動(dòng)能就被轉(zhuǎn)移為飛輪的動(dòng)能；電機(jī)采用發(fā)電機(jī)工況，吸收飛輪的動(dòng)能，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艽嬗谛铍姵?，?dāng)飛輪轉(zhuǎn)速下降到設(shè)定閡值，電機(jī)采用電驅(qū)動(dòng)模式，保持飛輪穩(wěn)定在該轉(zhuǎn)速，以準(zhǔn)備供給車輛起步時(shí)輔助能量；根據(jù)車速和飛輪的轉(zhuǎn)速情況，在合適的時(shí)間離合器分離，飛輪吸收制動(dòng)能量的過程結(jié)束；檢測到車輛起步，接合離合器，飛輪釋放其動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)起步助力的功能；若車輛不需再次加速或起步(例如可通過檢測車輛停車后較長時(shí)間沒有起步)，則由電機(jī)吸收飛輪能量，直到最后飛輪轉(zhuǎn)速低于一較小值。
城市公交車在制動(dòng)時(shí)其動(dòng)能由于制動(dòng)器摩擦片的摩擦轉(zhuǎn)化為熱能耗散入周圍環(huán)境，而采用本系統(tǒng)，部分制動(dòng)能量直接轉(zhuǎn)移為飛輪的動(dòng)能，該動(dòng)能短時(shí)間內(nèi)在車輛起步時(shí)又轉(zhuǎn)移為整車的動(dòng)能，沒有能量形式的轉(zhuǎn)化，因此能量效率高。
圖3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖
1.連接齒輪 2.飛輪 3.電機(jī)
4.離合器 5.升速機(jī)構(gòu) 6.傳動(dòng)軸
3.2系統(tǒng)設(shè)計(jì)
飛輪作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以動(dòng)能形式存儲(chǔ)能量，其大小為:
（3-1）
式中，為飛輪存儲(chǔ)的能量，；為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，；為飛輪的轉(zhuǎn)速，。
從上式中可以看出飛輪存儲(chǔ)的能量與轉(zhuǎn)速的平方成正比，提高飛輪的轉(zhuǎn)速可以大大提高其存儲(chǔ)能量，因此超高速飛輪(轉(zhuǎn)速一般高于10000)具有較強(qiáng)的優(yōu)越性，但是，要實(shí)現(xiàn)飛輪的超高速運(yùn)轉(zhuǎn)，必須采用殼體內(nèi)抽真空、磁懸浮軸承、高強(qiáng)度復(fù)合材料和小間斷電源等技術(shù)，使其成本較高難以在汽車上推少、一使用，特別是磁懸浮軸承，如何解決在車輛行駛時(shí)振動(dòng)較大和彎道行駛有離心力的情況下使用，難度是較大的?？紤]飛輪材料易得性及軸承和空氣阻力小，系統(tǒng)維護(hù)少等因索，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)飛輪最高轉(zhuǎn)速為6000，系統(tǒng)需要抽真空和磁懸浮等技術(shù)。
飛輪吸收或釋放的能量是根據(jù)其轉(zhuǎn)速的變化來確定的，其功率容量可以根據(jù)上述公式對時(shí)間的微分求得：
（3-2）
式中，為功率容量，；為汽車傳動(dòng)系傳遞給系統(tǒng)的扭矩，。
圖3.2 不同速度下對應(yīng)的公交車動(dòng)能
扭矩的上下限可以設(shè)計(jì)得較寬，通過離合裝置控制整車傳動(dòng)系與飛輪之間傳遞扭矩的大小，因此功率容量范圍廣，可以適應(yīng)不同類型的城市公交車。
系統(tǒng)吸收或釋放的能量與飛輪的轉(zhuǎn)速變化有關(guān)，其計(jì)算公式為：
（3-3）
以一輛城市公交車為例，其質(zhì)量為12500 kg,主傳動(dòng)比為6.2，輪胎直徑為0.93m，在不同車速時(shí)具有的動(dòng)能、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速(即本系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速)與車速關(guān)系如圖3.2所示。
從圖中可以看出，該輛車在35 時(shí)具有的動(dòng)能約為0.2 ，進(jìn)行制動(dòng)能量回收時(shí)，公交車的速度一般為10 -25 ，因而其對應(yīng)的動(dòng)能小于0.2 。本系統(tǒng)與公交車傳動(dòng)軸采用的是并聯(lián)方式，即制動(dòng)時(shí)能量回收系統(tǒng)與車輪制動(dòng)器共同作用使汽車減速，因此只能回收一部分制動(dòng)能量，系統(tǒng)中設(shè)置行星齒輪升速機(jī)構(gòu)使得系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速得到加倍，因此系統(tǒng)采用一個(gè)外徑為320 ，質(zhì)量為27的飛輪就可以有效地實(shí)現(xiàn)能量回收。
飛輪吸收能量后，如果其轉(zhuǎn)速高于設(shè)定值，可以驅(qū)動(dòng)電機(jī)，將飛輪動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能存儲(chǔ)于蓄電池。城市公交車制動(dòng)時(shí)，其平均制動(dòng)減速度統(tǒng)計(jì)為0.43 ，取公交車質(zhì)量為11500 kg,制動(dòng)時(shí)的速度為20 ，則制動(dòng)的功率約為20 ，用額定電壓500 蓄電池組吸收其制動(dòng)能量，電流達(dá)40。本系統(tǒng)則通過飛輪
轉(zhuǎn)速的快速提高吸收了制動(dòng)能量，其后通過一500 的小電機(jī)吸收飛輪動(dòng)能，不會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間大電流的充電情況，使得采用小功率電機(jī)和小容量蓄電池成為可能。某些方案(例如蓄電池和超級電容復(fù)合制動(dòng)能量回收方案)就需要一個(gè)大功率的電機(jī)，同時(shí)也需要一個(gè)大容量的蓄電池，本文所提理論可以避免這些限制，從而降低了系統(tǒng)成本和使用成本。
在車輛起步時(shí)，飛輪釋放其動(dòng)能，給予車輛起步助力，其釋放扭矩的大小由離合機(jī)構(gòu)的最大扭矩決定。傳動(dòng)軸輸入本系統(tǒng)后，要經(jīng)過升速機(jī)構(gòu)后到達(dá)離合器，從飛輪到驅(qū)動(dòng)輪的減速比與一擋發(fā)動(dòng)機(jī)到驅(qū)動(dòng)輪的減速比相比，本系統(tǒng)減速比稍大。
3.2.1 汽車制動(dòng)時(shí)飛輪吸收的能量
由于離合器處的效率最低，為關(guān)鍵部件，故主要計(jì)算離合器處的效率。如圖3.3所示，如果飛輪起始轉(zhuǎn)速為零，則離合器端的主從動(dòng)件的轉(zhuǎn)速如下圖，其效率的理論上限為25%，放能過程效率的理論上限也為25%，總效率會(huì)低于6.25%，由于實(shí)在太低，故不予考慮。
已知公交車質(zhì)量以的車速靠近站牌，并勻減速至0，制動(dòng)行程。設(shè)離合器提供扭矩為，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，飛輪起始轉(zhuǎn)速為，車速與離合器一端的比值為（此為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)決定的常量），已知車輪半徑，主減速器傳動(dòng)比假設(shè)制動(dòng)過程分為兩部分：1.以飛輪吸能減速；2.剎車制動(dòng)
圖3.3 制動(dòng)時(shí)離合器主從動(dòng)部件轉(zhuǎn)速變化圖
以下是在滿足之前假設(shè)的前提下為實(shí)現(xiàn)吸收最多制動(dòng)能力所做的計(jì)算，如圖3.3所示：汽車從制動(dòng)開始直至停車所經(jīng)過的時(shí)間為
（3-4）
又
（3-5）
與車輪相連的離合器主動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速
（3-6）
的斜率為
（3-7）
為吸收較多能量并簡化操作機(jī)構(gòu)，令之前離合器承當(dāng)全部減速阻力，則
（3-8）
斜率為
（3-9）
飛輪吸收能量終止所需要的時(shí)間
(3-10)
由，則飛輪吸收的能量為
(3-11)
由圖可知的斜率越小吸收的能量越多，即盡可能大，但增加會(huì)大幅增加飛輪的成本。先取用文件[21]中的飛輪。
則的斜率為
(3-12)
將、代入公式，得
(3-13)
由，化簡
后其為的二次函數(shù)，取時(shí)，有最大值
(3-14)
該式為關(guān)于R的單調(diào)減函數(shù)，故R值越小越好，但R的值受到飛輪轉(zhuǎn)速范圍的限制（0～6000r/min），則與飛輪相連的從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足條件：
(3-15)
此式為關(guān)于的方程，由仿真結(jié)果可取為
將代入公式，得
將代入公式，得
將代入公式，得
由，，，，可求得
此處定義的 (車輪半徑/主減速器傳動(dòng)比/行星輪系傳動(dòng)比)，故行星輪系傳動(dòng)比
汽車制動(dòng)時(shí)失去總能量為
故效率為
（此效率為理想狀況下，未考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率，汽車的行駛阻力）。
3.2.2 起步過程中汽車從飛輪吸收的能量：
由之前決定的不可變數(shù)值為，，求得，
為了避免發(fā)動(dòng)機(jī)在起步初工作，并使飛輪釋放最多能量，假設(shè)飛輪提供起步初所有動(dòng)力，待離合器同步后由發(fā)動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力。
圖3.4 啟動(dòng)時(shí)離合器主從動(dòng)部件轉(zhuǎn)速變化圖
如圖3.4中，假設(shè)與車輪相連的離合器主動(dòng)盤起始轉(zhuǎn)速為0，與飛輪相連的離合器從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速勻減速下降。
因，兩邊微分得，即為與斜率的成積，
故的斜率為
的斜率為
飛輪釋放能量終止所需要的時(shí)間
飛輪釋放能量終止時(shí)主、從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速為
此時(shí)車速
效率為
為簡化機(jī)構(gòu)，使
，則
實(shí)際過程中，當(dāng)和車輪相連的離合器主動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速從下降至后，由于離合器分離，從動(dòng)盤會(huì)在空氣阻力和扭矩作用下速度逐漸下降，設(shè)下降至1000，因?yàn)檫@部分能量消耗不大，故可以通過電機(jī)使轉(zhuǎn)速維持在1000左右，如圖3.5所示。
圖3.5 啟動(dòng)時(shí)離合器主從動(dòng)部件轉(zhuǎn)速變化圖
設(shè)其他參數(shù)同上，此時(shí)汽車從飛輪中吸收能量的效率為
可見，能量的利用率顯著提高。
綜上所訴，在所給數(shù)據(jù)下選擇行星輪系傳動(dòng)比為9.58時(shí)，可以取得較高效率，考慮到制動(dòng)時(shí)的摩擦力，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的能量損耗總效率為20%左右。
以溫州公交車為例，每輛車每天平均行駛240公里，百公里油耗為18升，有69%消耗于制動(dòng)，考慮到起步階段燃油利用率低，那么采用此系統(tǒng)的客車每年省油超過2500升。
此系統(tǒng)可以避免發(fā)動(dòng)機(jī)低效工作，大量減少有害氣體排放。
3.2.3 飛輪尺寸的確定
已知飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，設(shè)飛輪外徑為，輪緣內(nèi)徑為，輪緣質(zhì)量為，則輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為
(3-16)
取，，代入計(jì)算得，。
設(shè)飛輪寬度為()，輪緣厚度為()，平均直徑為()，材料密度為()，則
(3-17)
式中，為平均直徑，。
取，得。
取飛輪材料為灰鑄鐵，，
則飛輪體積為，飛輪質(zhì)量為
3.3 增速機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
為了獲得更高效率可以將升速機(jī)構(gòu)分為多檔，以如3.6所示的三檔為例繼續(xù)計(jì)算：
圖3.6 啟動(dòng)時(shí)離合器主從動(dòng)部件轉(zhuǎn)速變化圖
為了獲得較高效率，假設(shè)各檔的持續(xù)時(shí)間比值為4：2：1：1（空檔），各
檔的傳動(dòng)效率為98%、87%、75%，則三檔的效率為1/8*75%+2/8*87%+4/8*98%=80%。
考慮到變速器的效率比較低，摩擦力做功，其他傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的能量損耗其效率大概為70%。
在起步過程中由于飛輪從動(dòng)摩擦片從零開始加速效率會(huì)略低，大概為65%，則其總效率為45%。
同樣以溫州公交車為例，每輛車每天平均行駛240公里，百公里油耗為18升，有69%消耗于制動(dòng)，考慮到起步階段燃油利用率低，那么采用此系統(tǒng)的客車每年省油超過5625升。
此系統(tǒng)同樣可以更好的避免發(fā)動(dòng)機(jī)低效工作，大量減少有害氣體排放
行星排機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖如圖3.7所示.
選擇齒輪的材料：20CrMnTi調(diào)質(zhì)后處理后表面滲碳、齒寬系數(shù)=1，初選螺旋角=13°，精度等級為：由轉(zhuǎn)速中等，載荷中等初選精度為7級。
1.行星排齒數(shù)的選擇
（1）傳動(dòng)比條件
查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》[22]第二章表17.2-1行星輪數(shù)目與傳動(dòng)經(jīng)范圍的關(guān)系，選取4個(gè)行星輪，即，知行星輪系傳動(dòng)比為2.16.5。
H
c
a
a
c
b
b
H
圖3.7 行星排機(jī)構(gòu)簡圖
（2）同心條件
保證中心輪和行星架軸線重合條件下的正確嚙合，為此各對嚙合輪齒間的中心距必須相等。如圖6.5，當(dāng)中心輪和行星架軸線重合，為保證行星輪c與兩個(gè)中心輪a、b同時(shí)正確嚙合，就要求外嚙合齒輪a-c的中心距等于內(nèi)嚙合齒輪b-c的中心距，即此時(shí)同心條件為
(3-18)
由此，得
或 (3-19)
上式表明，為保證同心條件，兩中心輪的齒數(shù)和必須同時(shí)為偶數(shù)或奇數(shù)，否則行星輪齒數(shù)不可能為整數(shù)。
（3）裝配條件
保證各行星輪能均布地安裝在兩中心輪之間，為此各輪齒數(shù)與行星輪個(gè)數(shù)必須滿足裝配條件，否則當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝入嚙合位置后，其他幾個(gè)行星輪裝不進(jìn)去。
兩個(gè)相鄰行星輪所夾中心角等于，已知行星輪的齒數(shù)為偶數(shù)，當(dāng)兩中心輪的輪齒中線位于同一條線時(shí)，行星輪便可裝入。然后，固定中心輪b將行星架H由初始位置轉(zhuǎn)到終止位置時(shí)，設(shè)轉(zhuǎn)角，而中心輪a相應(yīng)轉(zhuǎn)過角，其某一輪齒中線應(yīng)正好轉(zhuǎn)至初始位置時(shí)，仍與中心輪b的輪齒相對，這時(shí)第二個(gè)行星輪才能裝入嚙合位置。為此，角必須等于中心輪a轉(zhuǎn)過C個(gè)（整數(shù)）齒所對應(yīng)的中心角，即
(3-20)
顯然，當(dāng)中心輪a與行星架H由初始位置轉(zhuǎn)到終止位置時(shí)，該輪系的傳動(dòng)比為 (3-21)
將和代入上式并整理，得
(3-22)
因此，單排2K-H行星輪的裝配條件是：兩中心輪的齒數(shù)之和應(yīng)為行星輪數(shù)目的
整數(shù)倍。
（4）保證相鄰兩行星輪的齒頂不相碰，應(yīng)滿足
(3-23)
式中，為行星輪的齒頂圓直徑。
（5）行星齒數(shù)的配齒
查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》[22]第二章表17.2-4 NGW型行星齒輪傳動(dòng)的齒數(shù)組合，選取，，，。
（6）多級行星輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比分配
多級行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比分配原則是各級傳動(dòng)之間等強(qiáng)度，并希望獲得最小的外廓尺寸。對于兩級NGW型行星齒輪傳動(dòng)，欲使徑向尺寸最小，可使低速級內(nèi)齒輪分度圓直徑與高速級齒輪分度圓直徑之比接近于1，通常令。這里令其值為1。
由于此增速機(jī)構(gòu)是采用三擋兩級提速，一擋即直接擋傳動(dòng)比為1，二擋傳動(dòng)比取為3.13，三擋傳動(dòng)比為9.58。
2.齒輪主要參數(shù)選擇
初算模數(shù)
(3-24)
式中，——載荷系數(shù)， 初選1.5；
——齒輪受到的轉(zhuǎn)矩；
——重合度系數(shù)=0.7；
——螺旋角系數(shù)=0.86；
——齒形系數(shù)；取作2.5；
——應(yīng)力修正系數(shù)，取作1.6；
——許用應(yīng)力，= /
其中，為大小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限,查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.9得= =500；、為彎曲疲勞強(qiáng)度，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.6得= =0.85；為彎曲疲勞安全系數(shù)，取=1.4；為應(yīng)力修正系數(shù)，取=2。所以， ==607.142871。
代入式(3-24)中，得
(3-25)
計(jì)算載荷系數(shù)
(3-26)
式中，——查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中表6.2得， =1. 5；
——根據(jù)v=4.113m/s，精度7級查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.10得 =1.05；
——斜齒輪傳動(dòng)，=1.2；
——查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.13得，=1.05；
代入式(3-36)得，
校正并確定模數(shù)
=≈1.96
則 取=2mm
齒輪模數(shù)=2mm ；
齒輪壓力角=20°；
分度圓柱的螺旋角=20°；
齒頂高系數(shù)=1；
頂隙系數(shù)=0.25。
由于采用斜齒輪，因此：
端面模數(shù)==2.13
端面壓力角=）=21.5
法面齒距=2
端面齒距=2.13
齒頂高=2mm
齒根高=2.5mm
分度圓直徑d： =46.86mm
=103.04mm
=27.69mm
齒寬b： ≈27mm
=28mm
=33mm
3.齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度的校核
作為中間齒輪的行星輪c在行星齒輪傳動(dòng)中總是承受雙向彎曲載荷。因此，行星輪c易出現(xiàn)輪齒疲勞折斷。必須指出：在行星傳動(dòng)中的輪齒折斷具有很大的破壞性。如果行星輪c中的某個(gè)輪齒折斷，其碎塊掉落在內(nèi)齒輪b的輪齒上，當(dāng)行星輪c與輪b相嚙合時(shí)．使得c-b嚙合傳動(dòng)卡死，從而產(chǎn)生超載現(xiàn)象而燒毀電機(jī)，或使整個(gè)行星減速器全部損壞。所以，在設(shè)計(jì)行星齒輪傳動(dòng)時(shí)，合理地提高輪齒的彎曲強(qiáng)度，增加其工作的可靠性是非常重要的。
輪齒的強(qiáng)度計(jì)算有齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算，應(yīng)用材料力學(xué)彎曲強(qiáng)度公式 進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)模型：將輪齒看成懸臂梁，對齒根進(jìn)行計(jì)算，針對齒根折斷失效；輪齒表面接觸疲勞計(jì)算。由赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。將一對相互嚙合的齒看成兩個(gè)圓柱體，針對齒面點(diǎn)蝕失效。
（1）齒面接觸強(qiáng)度校核
輪齒的許用接觸應(yīng)力為
= (3-27)
式中,按齒面硬度查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.8得==1700；
、——彎曲疲勞強(qiáng)度，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.6得= =0.9；
——安全系數(shù)，取=1
計(jì)算所得== / =1530
=（+）/2=1530
齒面接觸應(yīng)力為
(3-28)
(3-29)
式中，——節(jié)點(diǎn)系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中圖6.19得 =2.44；
——重合度系數(shù)，取=0.8；
——螺旋角系數(shù)，取==0.97；
——材料系數(shù)，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]中表6.3得=189.8。
代入式(3-28)、(3-29)，得，。
故滿足設(shè)計(jì)要求。
（2）齒根彎曲強(qiáng)度校核
輪齒的許用彎曲應(yīng)力為
(3-30)
式中：——試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限,因?yàn)辇X輪材料為20CrMnTi調(diào)質(zhì)后處理后表面滲碳，而且質(zhì)量要求為中級，因此查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]表6.9，取500；
——試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，取為2.0；
——彎曲疲勞壽命安全系數(shù)，由于應(yīng)力循環(huán)次數(shù)一般都在，因此查《機(jī)械設(shè)計(jì)》[23]表6.7，取=0.95；
——計(jì)算彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù),取為1.4。
代入式(3-30)計(jì)算可得，=678。
齒根彎曲應(yīng)力為
(3-31)
式中：——載荷系數(shù),具體數(shù)值見前面疲勞強(qiáng)度的校核計(jì)算；
——齒輪所受到的扭矩；
——齒形系數(shù)；
——應(yīng)力修正系數(shù)；
——齒寬系數(shù)；
——齒輪齒數(shù)；
——齒輪模數(shù)；
計(jì)算中心輪a、b以及行星輪c，得它們的齒根彎曲應(yīng)力分別為780、188.5、604，滿足設(shè)計(jì)要求。
4.傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)
傳動(dòng)軸應(yīng)該滿足強(qiáng)度和剛度的要求，由于汽車傳動(dòng)系的要求較高，為確保軸上的零件正常工作，傳動(dòng)軸的變形（扭轉(zhuǎn)、彎曲）應(yīng)小。通常，軸的剛度能滿足要求時(shí)強(qiáng)度也能滿足要求，即只要計(jì)算軸的剛度，不必驗(yàn)算其強(qiáng)度。
（1）傳動(dòng)軸的直徑估算
(3-32)
式中：——軸上受到的最大扭矩；
——切變模量，鋼材的G值約為80Mpa；
為軸限定的最大允許扭轉(zhuǎn)角，一般傳動(dòng)軸每米長度允許的扭轉(zhuǎn)角為；
計(jì)算可得， 12.6mm；對計(jì)算出的進(jìn)行適當(dāng)修正，取主傳動(dòng)軸最小直徑=13。
（2）傳動(dòng)軸剛度校核
由于軸的兩端承載軸的部件的重力，因此會(huì)受到彎曲轉(zhuǎn)矩的作用，但是由于這一作用較小，因此對于軸的校核主要針對于軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算。
由于是階梯軸，因此校核計(jì)算采用下式：
(3-33)
式中：——軸所受的扭矩，；
——軸的材料的剪切彈性模量，,對于鋼材，；
——軸截面的極慣性矩，,對于圓軸，；
——階梯軸受扭矩作用的長度，；
、、——分別代表階梯軸第段上所受的扭矩、長度和極慣性矩，單位同前；
——階梯軸受扭矩作用的軸段數(shù)。
計(jì)算可得，，滿足設(shè)計(jì)要求。
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