概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，李長(zhǎng)峰 2012.10.26,我們開(kāi)始學(xué)習(xí)多維隨機(jī)變量,一維隨機(jī)變量及其分布,多維隨機(jī)變量及其分布,由于從二維推廣到多維一般無(wú)實(shí)質(zhì)性的 困難，我們重點(diǎn)討論二維隨機(jī)變量 .,它是第二章內(nèi)容的推廣.,第三章 多維隨機(jī)變量及其分布,到現(xiàn)在為止，我們只討論了一維r.v及其分布. 但有些隨機(jī)現(xiàn)象用一個(gè)隨機(jī)變量來(lái)描述還不夠，而需要用幾個(gè)隨機(jī)變量來(lái)描述.,在打靶時(shí),命中點(diǎn)。

2、chapter 3,1,第3章 多維隨機(jī)向量及其分布,3.1 多維隨機(jī)向量及其分布函數(shù) 3.2 離散型二維隨機(jī)向量 3.3 連續(xù)型二維隨機(jī)向量 3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 *3.5 條件分布 3.6 二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布 3.7 二維正態(tài)分布 *3.8 n維隨機(jī)向量,chapter 3,2,引例,身高X,體重Y,chapter 3,3,3.1 多維隨機(jī)向量及其分布函數(shù),定義3.1 如果樣本空間中。

3、河南理工大學(xué)精品課程 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 二維隨機(jī)變量 邊緣分布 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 1、二維隨機(jī)變量 一、概念 定義 1 設(shè)在試驗(yàn) E的樣本空間 S=e上定義了兩個(gè) 隨機(jī)變量 X、 Y,稱(chēng)向量 (X,Y)為 二維隨機(jī)變量 或 二維隨 機(jī)向量 . 二維隨機(jī)變量 (X,Y)不僅與各個(gè)隨機(jī)變量 X,Y有關(guān)。

4、第三章隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征,分賭本問(wèn)題(17世紀(jì))甲乙兩賭徒賭技相同，各出賭注50元.無(wú)平局，誰(shuí)先贏(yíng)3局，則獲全部賭注.當(dāng)甲嬴2局、乙羸1局時(shí)，中止了賭博.問(wèn)如何分賭本?,兩種分法,1.按已賭局?jǐn)?shù)分：則甲分總賭本的2/3、乙分總賭本的1/32.按已賭局?jǐn)?shù)和再賭下去的“期望”分：因?yàn)樵儋€二局必分勝負(fù)，共四種情況：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙所以甲分總賭本的3/4、乙分總賭本的1/4,“期望”所得,若按已賭局。

5、方 差,前面說(shuō)到評(píng)判一批水泥板的質(zhì)量問(wèn)題若它們平均承受力較大，比如1000kg，但其中可能有一部分水泥板的承受力在1800kg以上，而另一部分的承受力不足200kg這批水泥板的承受力與平均值1000kg的偏離程度較大，質(zhì)量不穩(wěn)定、較差，不能被用于建造房屋，否則會(huì)發(fā)生事故那么，我們?cè)撚檬裁戳咳ズ饬窟@個(gè)偏離程度呢？對(duì)于隨機(jī)變量X，雖然量E|XE(X)|能度量X與其均值E(X)的偏離程度，但它帶有絕對(duì)值。

6、3.4 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布,二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,和的分布,商的分布,最小值、最大值的分布,課堂練習(xí)、作業(yè),在第二章中，我們討論了一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，現(xiàn)在我們進(jìn)一步討論:,當(dāng)隨機(jī)變量 X, Y 的聯(lián)合分布已知時(shí)，如何求出它們的函數(shù) Z = g ( X, Y ) 的分布?,二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布,是一維離散型隨機(jī)變量 .,其分布律為,則,解。

7、第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 關(guān)鍵詞： 二維隨機(jī)變量 分布函數(shù) 分布律 概率密度 邊緣分布函數(shù) 邊緣分布律 邊緣概率密度 條件分布函數(shù) 條件分布律 條件概率密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 ZXY的概率密度 MmaxX,Y的概率密度 NminX,Y的。

8、第三章,3.1條件概率與獨(dú)立性,一 條件概率 二 隨機(jī)事件的獨(dú)立性 三 獨(dú)立性在可靠性問(wèn)題中的應(yīng)用 四 貝努利概型與二項(xiàng)概率,一 條件概率,問(wèn)題的提法： （1）給定一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，是它的樣本空間，問(wèn)“事件A發(fā)生的概率”？ （2）在上述前提下，問(wèn)“已知某事件B已經(jīng)發(fā)生了，那么事件A發(fā)生的概率是多少”？,例1，盒中裝有16個(gè)球，6個(gè)玻璃球，其中2個(gè)紅色4個(gè)蘭色；10個(gè)木質(zhì)球，其中3個(gè)紅色7個(gè)蘭色。現(xiàn)從中。

9、第三章、二維隨機(jī)變量 08年1月 5.設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=則A=（ ） A. B.1 C. D.2 6.設(shè)二維隨機(jī)變量（X、Y）的聯(lián)合分布為（ ） Y X 0 5 0 2 則PXY=0=（ ） A. B. C. D.1 Y X -1 1 2 0 1 17.設(shè)（X，Y）的分布律為： 則=_______。 18。