橢圓的幾何性質(zhì)課件

1、2 1 2橢圓的幾何性質(zhì) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究。

2、第1課時橢圓的幾何性質(zhì),第2章2.2.2橢圓的幾何性質(zhì),學習目標,1.根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形.2.根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)、圖形.,問題導學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,知識點一橢圓的幾何性質(zhì),F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c),|x|a，|y|b,|x|b，|y|a。

3、橢圓的幾何性質(zhì),復習回顧：,1.橢圓的定義:,平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和為常數(shù)2a （大于|F1F2 |）的動點M的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程：,3.橢圓中a,b,c的關系:,當焦點在X軸上時,當焦點在Y軸上時,a2=b2+c2,一 創(chuàng)設情景,1 方程 表示什么曲線？ 你能用以前學過的知識畫出它的圖形嗎？,2 與圓的方程相比，橢圓的標準方程 有什么特點？,1橢圓標。

4、橢圓的簡單幾何性質(zhì),復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,3.橢圓中a,b,c的關系是:,a2=b2+c2,當焦點在X軸上時,當焦點在Y軸上時,二、橢圓 簡單的幾何性質(zhì),1、范圍： -axa, -byb 知 橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中,橢圓的對稱性,。

5、橢圓的幾何性質(zhì),復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,3.橢圓中a,b,c的關系是:,a2=b2+c2,1.若|MF1|+ |MF2|=2a（2a是常數(shù)）,2.標準方程,求橢圓標準方程的方法： -待定系數(shù)法.,當2a>|F1F2|時，點M的軌跡是_； 當2a=|F1。

6、,橢圓的幾何性質(zhì),復習：,1.橢圓的定義:,平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和等于定長（大于|F1F2 |）的點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,3.橢圓中a,b,c的關系是:,（1）焦點在x軸上,（2）焦點在y軸上,橢圓,(a>b>0),幾何性質(zhì)：,1.范圍 方程中的x、y的范圍分別是：_、_。這說明了橢圓位于直線_和_圍成。

7、2.1 橢圓的幾何性質(zhì),1、橢圓的定義,第一定義：|PF1|+|PF2|=2a(常數(shù))，2a>|F1F2|=2c,一、考點梳理,F1,F2,O,P,第二定義： ,Q,d,O,P,2.橢圓的標準方程,（1）選擇了坐標系后，才會有橢圓的標準方程,（2）焦點在 軸上的橢圓： 焦點在 軸上的橢圓：,（3）焦點確定橢圓的位置， a 和 b 的值確定橢圓 的大小,（4）a、b、。

8、橢圓的幾何性質(zhì)（1）,復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,3.橢圓中a,b,c的關系是:,a2=b2+c2,當焦點在X軸上時,當焦點在Y軸上時,橢圓的對稱性,2、對稱性：,從圖形上看，橢圓關于x軸、y軸、原點對稱。 從方程上看： （1）把x換成-x方程不變，圖象關于y軸對稱； 。

9、橢圓的幾何性質(zhì),橢圓,橢圓的定義 橢圓的標準方程 橢圓的幾何性質(zhì) 橢圓性質(zhì)的應用,內(nèi)容提要,橢圓的定義,平面上到兩個定點的距離之和等于常數(shù)（2a） （大于|F1F2 |）的點的軌跡叫橢圓。 定點F1、F2叫做橢圓的焦點。 兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）。,橢圓定義的文字語言：,橢圓定義的符號語言：,橢圓定義的圖形語言：,基礎梳理,橢圓的標準方程,(1)焦點在x軸上，,(2)焦點在y軸上，,(a。

10、22.2橢圓的幾何性質(zhì),第2章圓錐曲線與方程,學習導航,第2章圓錐曲線與方程,1.橢圓的簡單幾何性質(zhì),2b,2a,2c,x軸、y軸,(0，0),2.橢圓的離心率越_，橢圓越扁； 橢圓的離心率越_，橢圓越接近于圓,接近于1,接近于0,由標準方程確定橢圓的幾何性質(zhì),方法歸納 本題在畫圖時，利用了橢圓的對稱性，利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡化畫圖過。

11、22.2橢圓的幾何性質(zhì),第2章圓錐曲線與方程,學習導航,第2章圓錐曲線與方程,1橢圓的簡單幾何性質(zhì),2b,2a,2c,x軸、y軸,(0,0),2.橢圓的離心率越_，橢圓越扁； 橢圓的離心率越_，橢圓越接近于圓,接近于1,接近于0,1橢圓25x29y2225的長軸長、短軸長、離心率依次是 _,3人造地球衛(wèi)星的運行是以地球中心為一。

12、第2章圓錐曲線與方程,2.2橢 圓 2.2.2橢圓的幾何性質(zhì),2a,2b,2c,x軸，y軸,(0,0),(0e1),(0,1),接近于1,接近于0,由橢圓的方程求其幾何性質(zhì),由橢圓的幾何性質(zhì)求方程,求離心率,直線與橢圓的位置關系,謝謝觀看,。

13、,一.知識回顧,橢圓的定義、標準方程是什么？,二.師生互動,如何解決精確性的問題呢？,請畫出 橢圓的圖形；,三.知識建構,1、橢圓的范圍,由,即,說明：橢圓位于直線X=a和y=b所圍成的矩形之中.,2、橢圓的頂點,令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點（ ）， 令 y=0，得 x=？, 說明橢圓與 x軸的交點（ ）.,*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。,0, b,a。

14、2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì),復習回顧：,橢圓 簡單的幾何性質(zhì),1.范圍：,x,從圖像上觀察：,利用方程推導：,探究新知：,練一練,從圖像上看：,探究新知：,2.對稱性,2.對稱性,在方程中，把換成，方程不變，說明： 橢圓關于軸對稱； 橢圓關于軸對稱； 橢圓關于 點對稱； 坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心 橢圓的對稱中心叫橢圓的中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y。

15、橢圓的幾何性質(zhì)(第一課時),|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),( c,0),(0, c),長半軸長為a,短半軸長為b.,焦距為2c;,c2=a2-b2,變式2求適合下列條件的橢圓的標準方程：,（1）.(2013廣東高考)已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，。

16、橢圓的簡單幾何性質(zhì),復習：,1.橢圓的定義:,平面內(nèi)，到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,3.橢圓中a,b,c的關系是:,a2=b2+c2,當焦點在X軸上時,當焦點在Y軸上時,分母哪個大，焦點就在哪個軸上,平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等 于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡,1.頂點:橢圓和坐標軸的交點叫做橢圓的頂點。

17、2.1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì),復習：,1.橢圓的定義:,到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標準方程是：,3.橢圓中a,b,c的關系是:,a2=b2+c2,當焦點在X軸上時,當焦點在Y軸上時,-axa, -byb 知 橢圓落在x=a,y= b組成的矩形中,一、范圍：,觀察:橢圓,關于x軸對稱,關于y軸對稱,關于。

18、橢圓的幾何性質(zhì),復習回顧,1.橢圓的定義,|MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c,2.橢圓的標準方程,3.作出橢圓的圖形,1.頂點：圖像與坐標軸 的交點,2.范圍：,3.長軸長 短軸長,4.對稱性： 關于坐標軸成軸對稱 關于坐標原點成中心對稱,如何刻畫橢圓的扁平程度?,e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁,把橢圓的焦距與長軸長的比 稱為橢圓的離心率，用e表示。,求橢圓16x2+25y2=4。