數(shù)值分析

1、習題5 1 導出如下3個求積公式 并給出截斷誤差的表達式 1 左矩形公式 2 右矩形公式 3 中矩形公式 解 1 2 3 法1 法2 可以驗證所給公式具有1次代數(shù)精度 作一次多項式 滿足 則有 于是 2 考察下列求積公式具有幾次代數(shù)精。

2、數(shù)值分析習題課I,誤差與有效數(shù)字二分法、牛頓迭代法不動點迭代與收斂階典型例題與習題,具有n位有效數(shù)字,則絕對誤差滿足,2/18,相對誤差滿足,如果一個浮點數(shù),1.設(shè)x*是f(x)=0在a,b內(nèi)的唯一根,且f(a)f(b)0,r0使得,則稱數(shù)列xnr階收斂.,且對任意x0a,b,迭代格式產(chǎn)生的序列xn收斂到不動點x*,誤差滿足,4/18,數(shù)列加速收斂原理,定理2.6設(shè)x。

3、3 2Jacobi方法 雅可比方法是用于計算實對稱矩陣的全部特征值及對應的特征向量的一種變換方法 最早由Jacobi給出 電子計算機出現(xiàn)以后 古代的Jacobi方法已有了不少的改進和推廣 Jacobi方法的基本思想 Jacobi方法是通過一組平面旋轉(zhuǎn)變換 正交相似變換 化對稱矩陣A為對角矩陣 進而求出A的特征值與特征向量 由代數(shù)知道 若A為實對稱矩陣 則一定存在正交矩陣U 使UTAU D 其中 D。

4、高斯消元法 矩陣的三角分解 雅可比迭代與賽德爾迭代 迭代法收斂定理 最速下降法,數(shù)值分析習題課 II,2/20,一、高斯消元法,三角方程組解法、順序消元法、列主元法、追趕法,二、矩陣的三角分解 矩陣的緊湊格式分解、改進平方根法,三、向量范數(shù)和矩陣范數(shù) 常用的三種向量范數(shù)、常用的三種矩陣范數(shù)、條件數(shù),四、迭代法及收斂性分析 雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代、收斂定理、誤差定理、初等變分原理,定理3.1。

5、207 習題參考 答案 習題一 1 (1) 0.05= ， 0.0185r = ，有 2位有效數(shù)字 (2) 0.0005= ， 0.000184r = ，有 4位有效數(shù)字 (3) 0.000005 = ， 0.000184r = ，有 4 位有效數(shù)字 (4) 0.0000005 = ， 0.000184r = ，有 4位有效數(shù)字 2 0.0005= ， 0.00016r ；有 4位有效數(shù)字 3 。

6、1,第7章 非線性方程與方程組的數(shù)值解法,7.1 方程求根與二分法 7.2 不動點迭代法及其收斂性 7.3 迭代收斂的加速方法 7.4 牛頓法 7.5 弦截法與拋物線法 7.6 求根問題的敏感性與多項式的零點 7.7 非線性方程組的數(shù)值解法,2,7.1 方程求根與二分法,7.1.1 引言,（1.1）,本章主要討論求解單變量非線性方程,其中 也可以是無窮區(qū)間.,如果實數(shù) 滿足 ，則稱 是方程。

7、習題 1 1 以下各表示的近似數(shù)，問具有幾位有 效數(shù)字？并將它舍入成有效數(shù)。 （1 ） 451.023 ， 451.01 ； * 1 x 1 x （2 ） 0.045 113， 0.045 18 ； * 2 x 2 x （3 ） 23.421 3 ， 23.460 4 ； * 3 x 3 x （4 ） * 4 x 3 1 ， 0.333 3； 4 x （5 ） 23.496， 23。

8、數(shù)值分析課程實驗報告 精品文檔，僅供參考 數(shù)值分析課程實驗報告 數(shù)值分析課程實驗報告 姓 名： 學 號： 學 院： 機 電 學 院 日 期： 2015 年 X 月X 日 目 錄 實驗一 函數(shù)插值方法 1 實驗二 函數(shù)逼近與曲線擬合 5 實驗三 數(shù)值積分與數(shù)值微分 7 實驗四 線方程組的直接解法 9 實驗五 解。

9、數(shù) 值 分 析 理 學 院 劉 秀 娟 第 1 章 緒 論 1.1 數(shù)值分析的研究對象 數(shù)值分析是近代數(shù)學的一個重要分支，它是研究 各種數(shù)學問題的 數(shù)值解法 ，包括方法的構(gòu)造和求 解過程的理論分析。 在電子計算機成為數(shù)值計算的主要工具之后。

10、數(shù)值分析作業(yè)參考答案一 .選擇題1 A； 2.B ； 3.B ； 4.D;5.C;6.D; 7.C; 8.B; 9.D; 10.C； 11.B ； 12.A ；13.A;14.C; 15.A; 16.B; 17.D; 18.A 19.D,2。