數(shù)值分析

1、習(xí)題5 1 導(dǎo)出如下3個(gè)求積公式 并給出截?cái)嗾`差的表達(dá)式 1 左矩形公式 2 右矩形公式 3 中矩形公式 解 1 2 3 法1 法2 可以驗(yàn)證所給公式具有1次代數(shù)精度 作一次多項(xiàng)式 滿足 則有 于是 2 考察下列求積公式具有幾次代數(shù)精。

2、數(shù)值分析習(xí)題課I,誤差與有效數(shù)字二分法、牛頓迭代法不動(dòng)點(diǎn)迭代與收斂階典型例題與習(xí)題,具有n位有效數(shù)字,則絕對誤差滿足,2/18,相對誤差滿足,如果一個(gè)浮點(diǎn)數(shù),1.設(shè)x*是f(x)=0在a,b內(nèi)的唯一根,且f(a)f(b)0,r0使得,則稱數(shù)列xnr階收斂.,且對任意x0a,b,迭代格式產(chǎn)生的序列xn收斂到不動(dòng)點(diǎn)x*,誤差滿足,4/18,數(shù)列加速收斂原理,定理2.6設(shè)x。

3、3 2Jacobi方法 雅可比方法是用于計(jì)算實(shí)對稱矩陣的全部特征值及對應(yīng)的特征向量的一種變換方法 最早由Jacobi給出 電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后 古代的Jacobi方法已有了不少的改進(jìn)和推廣 Jacobi方法的基本思想 Jacobi方法是通過一組平面旋轉(zhuǎn)變換 正交相似變換 化對稱矩陣A為對角矩陣 進(jìn)而求出A的特征值與特征向量 由代數(shù)知道 若A為實(shí)對稱矩陣 則一定存在正交矩陣U 使UTAU D 其中 D。

4、高斯消元法 矩陣的三角分解 雅可比迭代與賽德爾迭代 迭代法收斂定理 最速下降法,數(shù)值分析習(xí)題課 II,2/20,一、高斯消元法,三角方程組解法、順序消元法、列主元法、追趕法,二、矩陣的三角分解 矩陣的緊湊格式分解、改進(jìn)平方根法,三、向量范數(shù)和矩陣范數(shù) 常用的三種向量范數(shù)、常用的三種矩陣范數(shù)、條件數(shù),四、迭代法及收斂性分析 雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代、收斂定理、誤差定理、初等變分原理,定理3.1。

5、207 習(xí)題參考 答案 習(xí)題一 1 (1) 0.05= ， 0.0185r = ，有 2位有效數(shù)字 (2) 0.0005= ， 0.000184r = ，有 4位有效數(shù)字 (3) 0.000005 = ， 0.000184r = ，有 4 位有效數(shù)字 (4) 0.0000005 = ， 0.000184r = ，有 4位有效數(shù)字 2 0.0005= ， 0.00016r ；有 4位有效數(shù)字 3 。

6、1,第7章 非線性方程與方程組的數(shù)值解法,7.1 方程求根與二分法 7.2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性 7.3 迭代收斂的加速方法 7.4 牛頓法 7.5 弦截法與拋物線法 7.6 求根問題的敏感性與多項(xiàng)式的零點(diǎn) 7.7 非線性方程組的數(shù)值解法,2,7.1 方程求根與二分法,7.1.1 引言,（1.1）,本章主要討論求解單變量非線性方程,其中 也可以是無窮區(qū)間.,如果實(shí)數(shù) 滿足 ，則稱 是方程。

7、習(xí)題 1 1 以下各表示的近似數(shù)，問具有幾位有 效數(shù)字？并將它舍入成有效數(shù)。 （1 ） 451.023 ， 451.01 ； * 1 x 1 x （2 ） 0.045 113， 0.045 18 ； * 2 x 2 x （3 ） 23.421 3 ， 23.460 4 ； * 3 x 3 x （4 ） * 4 x 3 1 ， 0.333 3； 4 x （5 ） 23.496， 23。

8、數(shù)值分析課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 精品文檔，僅供參考 數(shù)值分析課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 數(shù)值分析課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓 名： 學(xué) 號： 學(xué) 院： 機(jī) 電 學(xué) 院 日 期： 2015 年 X 月X 日 目 錄 實(shí)驗(yàn)一 函數(shù)插值方法 1 實(shí)驗(yàn)二 函數(shù)逼近與曲線擬合 5 實(shí)驗(yàn)三 數(shù)值積分與數(shù)值微分 7 實(shí)驗(yàn)四 線方程組的直接解法 9 實(shí)驗(yàn)五 解。

9、數(shù) 值 分 析 理 學(xué) 院 劉 秀 娟 第 1 章 緒 論 1.1 數(shù)值分析的研究對象 數(shù)值分析是近代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它是研究 各種數(shù)學(xué)問題的 數(shù)值解法 ，包括方法的構(gòu)造和求 解過程的理論分析。 在電子計(jì)算機(jī)成為數(shù)值計(jì)算的主要工具之后。

10、數(shù)值分析作業(yè)參考答案一 .選擇題1 A； 2.B ； 3.B ； 4.D;5.C;6.D; 7.C; 8.B; 9.D; 10.C； 11.B ； 12.A ；13.A;14.C; 15.A; 16.B; 17.D; 18.A 19.D,2。