1.(2016四川)已知橢圓E。y=-x+3與橢圓E有且只有一個公共點T.。(1)求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo)。與橢圓E交于不同的兩點A。(1)求橢圓C的方程及離心率。直線PA與y軸交于點M。直線PB與x軸交于點N。所以橢圓方程為+y2=1。數(shù)列{bn}滿足b1=1。a1b2+b2=b1。
高考數(shù)學(xué)三輪增分練Tag內(nèi)容描述:
1、高考壓軸大題突破練(一)直線與圓錐曲線(1)1(2016北京)已知橢圓C:1過A(2,0),B(0,1)兩點(1)求橢圓C的方程及離心率;(2)設(shè)P為第三象限內(nèi)一點且在橢圓C上,直線PA與y軸交于點M,直線PB與x軸交于點N,求證:四邊形ABNM的面積為定值(1)解由橢圓過點A(2,0),B(0,1)知a2,b1.所以橢圓方程為y21,又c.所以橢圓。
2、二)直線與圓錐曲線(2)1(2016四川)已知橢圓E:1(ab0)的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線l:yx3與橢圓E有且只有一個公共點T.(1)求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo);(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點,直線l平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點A,B,且與直線l交于點P.證明:存在常數(shù),使得|PT|2|PA|PB|,并求的值解。
3、四)數(shù)列1(2016課標(biāo)全國乙)已知an是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列bn滿足b11,b2,anbn1bn1nbn.(1)求an的通項公式;(2)求bn的前n項和解(1)由已知,a1b2b2b1,b11,b2,得a12.所以數(shù)列an是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,通項公式為an3n1.(2)由(1)和anbn1bn1。
4、三)概率與統(tǒng)計1某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行,每個階段選手要回答一個問題規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽,否則即遭淘汰已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨立(1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率;(2)設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為,求的分布列與均值解(1)記“該選手通過初賽”為事件A,“該選手通過復(fù)賽”為事件B,。
5、高考小題分項練9直線與圓1直線xy30的傾斜角是________答案60解析設(shè)所求的傾斜角為,由題意得,直線的斜率k,即tan ,又因為0,180),所以60,即直線的傾斜角為60.2直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于M,N兩點,若MN2,則k的取值范圍是________。
6、高考中檔大題規(guī)范練(一)三角函數(shù)與平面向量1(2015廣東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量m,n(sin x,cos x),x.(1)若mn,求tan x的值;(2)若m與n的夾角為,求x的值解(1)因為m,n(sin x,cos x),mn.所以mn0,即sin xcos x0,所以sin xcos x,所以tan x1.(2)因為。
7、二)立體幾何與空間向量1(2016課標(biāo)全國甲)如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O,AB5,AC6,點E,F(xiàn)分別在AD,CD上,AECF,EF交BD于點H.將DEF沿EF折到DEF的位置,OD.(1)證明:DH平面ABCD;(2)求二面角BDAC的正弦值(1)證明由已知得ACBD,ADCD.又由AECF得,故ACEF。
8、高考小題限時練21(2016山東改編)若復(fù)數(shù)z滿足2z32i,其中i為虛數(shù)單位,則z________.答案12i解析設(shè)zabi(a,bR),則abi,2(abi)(abi)32i,整理得3abi32i,解得z12i.2已知集合Mx|x22x0,Nx|xa,若M。
9、三)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(1)1已知函數(shù)f(x)x2(x0,aR)(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;(2)若f(x)在區(qū)間2,)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a0時,f(x)x2,對任意x(,0)(0,),f(x)(x)2x2f(x),f(x)為偶函數(shù)當(dāng)a0時,f(x)x2 (a0,x0。
10、高考小題限時練41(2016天津)已知集合A1,2,3,4,By|y3x2,xA,則AB等于()A1 B4C1,3 D1,4答案D解析因為集合B中,xA,所以當(dāng)x1時,y321;當(dāng)x2時,y3224;當(dāng)x3時,y3327;當(dāng)x4時,y34210,即B1,4,7,1。
11、高考小題限時練31若集合Ax|x27x0,xN*,則By|N*,yA中元素的個數(shù)為()A3 B2C1 D0答案A解析x27x0,0x7,又xN*,x1,2,3,4,5,6,又By|N*,yA,B1,2,4,即B中的元素個數(shù)為3.2若等差數(shù)列an的。
12、高考小題限時練11若(1i)(23i)abi(a,bR,i是虛數(shù)單位),則a,b的值分別等于________答案3,2解析(1i)(23i)32iabi,a3,b2.2(2016山東改編)設(shè)集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,則AB________.答案。
13、四)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(2)1(2016課標(biāo)全國丙)設(shè)函數(shù)f(x)ln xx1.(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)證明:當(dāng)x(1,)時,1x;(3)設(shè)c1,證明:當(dāng)x(0,1)時,1(c1)xcx.(1)解由題設(shè),f(x)的定義域為(0,),f(x)1,令f(x)0解得x1.當(dāng)0x1時,f。
14、高考小題限時練11若(1i)(23i)abi(a,bR,i是虛數(shù)單位),則a,b的值分別等于()A3,2 B3,2C3,3 D1,4答案A解析(1i)(23i)32iabi,a3,b2,故選A.2(2016山東)設(shè)集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,則AB等于(。
15、高考大題縱橫練(二)1(2015陜西)設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T,T只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下:T(分鐘)25303540頻數(shù)(次)20304010(1)求T的概率分布與均值E(T);(2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座,結(jié)束。
16、高考小題分項練10圓錐曲線1橢圓1的兩個焦點分別為點F1,F(xiàn)2,點P是橢圓上任意一點(非左,右頂點),則PF1F2的周長為________答案10解析由1知a3,b,c2,所以PF1F2周長為2a2c6410.2拋物線y24x的焦點到雙曲線1漸近線的距離為________答案解析拋物。
17、高考小題分項練1集合與常用邏輯用語1(2016山東)設(shè)集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,則AB等于()A(1,1) B(0,1)C(1,) D(0,)答案C解析Ay|y0,Bx|1x1,AB(1,),故選C.2已知向量a(x,1),b(x,4。
18、高考大題縱橫練(一)1(2016四川)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照0,0.5),0.5,1),4,4.5分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中a的值;(2)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居。
19、高考小題分項練11概率1圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是,則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________答案解析設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A,“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則CAB,且事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B。
20、高考小題分項練10圓錐曲線1橢圓1的兩個焦點分別為點F1、F2,點P是橢圓上任意一點(非左右頂點),則PF1F2的周長為()A6 B8C10 D12 答案C解析由1知a3,b,c2,所以PF1F2周長為2a2c6410,故選C.2已知圓x2y2mx0與拋物線x24y的準(zhǔn)線相切,則實數(shù)m等于()A。