《高等數(shù)學(xué)》(第六版)上下冊 PPT教學(xué)課件
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目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第六節(jié)一、一、曲線的漸近線曲線的漸近線二、二、函數(shù)圖形的描繪函數(shù)圖形的描繪函數(shù)圖形的描繪 第三三章 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 無漸近線.點(diǎn) M 與某一直線 L 的距離趨于 0,一、曲線的漸近線曲線的漸近線定義定義.若曲線 C上的點(diǎn)M 沿著曲線無限地遠(yuǎn)離原點(diǎn)時,則稱直線 L 為曲線C 的漸近線漸近線.例如,雙曲線有漸近線但拋物線或?yàn)椤翱v坐標(biāo)差縱坐標(biāo)差”目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1.水平與鉛直漸近線水平與鉛直漸近線若則曲線有水平漸近線若則曲線有鉛直漸近線例例1.求曲線的漸近線.解解:為水平漸近線;為鉛直漸近線.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.斜漸近線斜漸近線斜漸近線若(P76 題題14)目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例2.求曲線的漸近線.解解:所以有鉛直漸近線及又因?yàn)榍€的斜漸近線.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、函數(shù)圖形的描繪二、函數(shù)圖形的描繪步驟步驟:1.確定函數(shù)的定義域,期性;2.求并求出及3.列表判別增減及凹凸區(qū)間,求出極值和拐點(diǎn);4.求漸近線;5.確定某些特殊點(diǎn),描繪函數(shù)圖形.為 0 和不存在的點(diǎn);并考察其對稱性及周目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例3.描繪的圖形.解解:1)定義域?yàn)闊o對稱性及周期性.2)3)(極大)(拐點(diǎn))(極小)4)目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例4.描繪方程的圖形.解解:1)定義域?yàn)?)求關(guān)鍵點(diǎn).原方程兩邊對 x 求導(dǎo)得兩邊對 x 求導(dǎo)得目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3)判別曲線形態(tài)(極大極大)(極小極小)4)求漸近線為鉛直漸近線無無定定義義目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 又因即5)求特殊點(diǎn)為斜漸近線目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 6）繪圖(極大極大)(極小極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點(diǎn)無無定定義義目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例5.描繪函數(shù)的圖形.解解:1)定義域?yàn)閳D形對稱于 y 軸.2)求關(guān)鍵點(diǎn)3)判別曲線形態(tài)(極大極大)(拐點(diǎn)拐點(diǎn))目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 為水平漸近線5)作圖4)求漸近線(極大極大)(拐點(diǎn)拐點(diǎn))目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 水平漸近線;垂直漸近線;內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)1.曲線漸近線的求法斜漸近線按作圖步驟進(jìn)行2.函數(shù)圖形的描繪目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 1.曲線(A)沒有漸近線；(B)僅有水平漸近線；(C)僅有鉛直漸近線；(D)既有水平漸近線又有鉛直漸近線.提示提示:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 拐點(diǎn)為 ,凸區(qū)間是 ,2.曲線的凹區(qū)間是 ,提示提示:及漸近線 .目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 P76 14(2);P169 2;5作業(yè)作業(yè)第七節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 備用題備用題 求笛卡兒葉形線的漸近線.解解:令 y=t x,代入原方程得曲線的參數(shù)方程:因所以笛卡兒葉形線有斜漸近線葉形線 笛卡兒葉形線
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上傳時間：2022-03-30
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