《高等數(shù)學(xué)》(第六版)上下冊 PPT教學(xué)課件
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目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 習(xí)題課一一、內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié) 二、二、實實例分析例分析 空間解析幾何 第八八章 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一一、內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié) 空間平面空間平面一般式點法式截距式三點式1.1.空間直線與平面的方程空間直線與平面的方程目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 為直線的方向向量.空間直線空間直線一般式對稱式參數(shù)式為直線上一點;目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 面與面的關(guān)系面與面的關(guān)系平面平面垂直:平行:夾角公式:2.線面之間的相互關(guān)系線面之間的相互關(guān)系目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 直線線與線的關(guān)系線與線的關(guān)系直線垂直:平行:夾角公式:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 平面:垂直：平行：夾角公式：面與線間的關(guān)系面與線間的關(guān)系直線:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3.相關(guān)的幾個問題相關(guān)的幾個問題(1)過直線的平面束 方程目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束(2)點的距離為到平面 ：A x+B y+C z+D=0d目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 到直線的距離為(3)點d目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二二、實實例分析例分析例例1.求與兩平面 x 4 z=3 和 2 x y 5 z=1 的交線提示提示:所求直線的方向向量可取為利用點向式可得方程平行,且 過點(3,2,5)的直線方程.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例2.求直線與平面的交點.提示提示:化直線方程為參數(shù)方程代入平面方程得 從而確定交點為（1，2，2）.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例3.求過點(2,1,3)且與直線垂直相交的直線方程.提示提示:先求二直線交點 P.化已知直線方程為參數(shù)方程,代入 式,可得交點最后利用兩點式得所求直線方程的平面的法向量為故其方程為過已知點且垂直于已知直線目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例4.求直線在平面上的投影直線方程.提示提示：過已知直線的平面束方程從中選擇 使其與已知平面垂直,得這是投影平面即從而得投影直線方程故應(yīng)有：這是給定的平面目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例5.設(shè)一平面平行于已知直線且垂直于已知平面求該平面法線的的方向余弦.提示提示:已知平面的法向量求出已知直線的方向向量取所求平面的法向量所求為目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例6.求過直線且與平面夾成角的平面方程.提示提示:過直線 L 的平面束方程其法向量為已知平面的法向量為選擇使從而得所求平面方程目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思路:先求交點例例7.求過點且與兩直線都相交的直線 L.提示提示:的方程化為參數(shù)方程設(shè) L 與它們的交點分別為 再寫直線方程.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 三點共線目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例8.直線繞 z 軸旋轉(zhuǎn)一周,求此旋轉(zhuǎn)曲面的方程.提示提示:在 L 上任取一點旋轉(zhuǎn)軌跡上任一點,則有得旋轉(zhuǎn)曲面方程目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí)思考與練習(xí)P50 題21 畫出下列各曲面所圍圖形:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 P50 題21(1)解答解答:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 P50 21(2)目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 P50 21(4)作業(yè)作業(yè)P48 11;13;15 P50 15;16;17;18
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