《高等數(shù)學(xué)》(第六版)上下冊 PPT教學(xué)課件
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目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 附錄 數(shù)學(xué)家簡介雅可比笛卡兒華羅庚歐拉 03 世紀(jì)泰勒 麥克勞林 洛必達(dá)費馬拉格朗日柯西牛頓萊布尼茲 伯努利傅里葉 高斯阿貝爾狄利克雷維爾斯特拉斯 劉徽16 世紀(jì)17 世紀(jì)18 世紀(jì)19 世紀(jì)20 世紀(jì)(點擊名字可顯示簡介點擊名字可顯示簡介)斯托克斯 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 劉徽劉徽(約約225 295年年)我國古代魏末晉初的杰出數(shù)學(xué)家.他撰寫的重 差對九章算術(shù)中的方法和公式作了全面的評 注,指出并糾正了其中的錯誤,在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué) 理論上作出了杰出的貢獻(xiàn).他的“割圓術(shù)”求圓周率“割之彌細(xì)割之彌細(xì),所失彌小所失彌小,割之又割割之又割,以至于不可割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣則與圓合體而無所失矣”它包含了“用已知逼近未知用已知逼近未知,用近似逼近精確用近似逼近精確”的重要極限思想.的方法:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 給出了幾何問題的統(tǒng)一笛卡兒笛卡兒(1596 1650)法國哲學(xué)家,數(shù)學(xué)家,物理學(xué)家,他 是解析幾何奠基人之一.1637年他發(fā)表的幾何學(xué)論文分析了幾何學(xué)與 代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點,進(jìn)而提出了“另外 一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點而避免其缺點的方法”,從而提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法,恩格斯把它稱為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點.把幾何問題化成代數(shù)問題,作圖法,目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 費馬費馬(1601 1665)法國數(shù)學(xué)家,他是一位律師,數(shù)學(xué)只是他的業(yè)余愛好.他興趣廣泛,博覽群書并善于思考,在數(shù)學(xué)上有許多重大貢獻(xiàn).他特別愛好數(shù)論,他提出的費馬大定理:至今尚未得到普遍的證明.他還是微積分學(xué)的先驅(qū),費馬引理是后人從他研究最大值與最小值的方法中 提煉出來的.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 牛頓牛頓(1642 1727)偉大的英國數(shù)學(xué)家,物理學(xué)家,天文學(xué)家和自然科學(xué)家.他在數(shù)學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了微積分.1665年他提出正流數(shù)(微分)術(shù),次年又提出反流數(shù)(積分)術(shù),并于1671年完成流數(shù)術(shù)與無窮級數(shù)一書(1736年出版).他還著有自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理和廣義算術(shù)等.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 萊布尼茲萊布尼茲(1646 1716)德國數(shù)學(xué)家,哲學(xué)家.他和牛頓同為微積分的創(chuàng)始人,他在學(xué)藝雜志上發(fā)表的幾篇有關(guān)微積分學(xué)的論文中,有的早于牛頓,所用微積分符號也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓.他還設(shè)計了作乘法的計算機(jī),系統(tǒng)地闡述二進(jìn)制計數(shù)法,并把它與中國的八卦聯(lián)系起來.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束(雅各布第一 伯努利)書中給出的伯努利數(shù)在很多地方有用,伯努利伯努利(1654 1705)瑞士數(shù)學(xué)家,位數(shù)學(xué)家.標(biāo)和極坐標(biāo)下的曲率半徑公式,1695年 版了他的巨著猜度術(shù),上的一件大事,而伯努利定理則是大數(shù)定律的最早形式.年提出了著名的伯努利方程,他家祖孫三代出過十多 1694年他首次給出了直角坐 1713年出 這是組合數(shù)學(xué)與概率論史此外,他對雙紐線,懸鏈線和對數(shù)螺線都有深入的研究.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 洛必達(dá)洛必達(dá)(1661 1704)法國數(shù)學(xué)家,他著有無窮小分析(1696),并在該書中提出了求未定式極限的方法,后人將其命名為“洛必達(dá)法的擺線難題,以后又解出了伯努利提出的“最速降 線”問題,在他去世后的1720 年出版了他的關(guān)于圓錐曲線的書.則”.他在15歲時就解決了帕斯卡提出目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 泰勒泰勒(1685 1731)英國數(shù)學(xué)家,他早期是牛頓學(xué)派最優(yōu)秀的代表人物之一,重要著作有:正的和反的增量方法(1715)線性透視論(1719)他在1712 年就得到了現(xiàn)代形式的泰勒公式.他是有限差分理論的奠基人.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 麥克勞林麥克勞林(1698 1746)英國數(shù)學(xué)家,著作有:流數(shù)論(1742)有機(jī)幾何學(xué)(1720)代數(shù)論(1742)在第一本著作中給出了后人以他的名字命名的麥克勞林級數(shù)麥克勞林級數(shù).目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 歐拉歐拉(1707 1783)瑞士數(shù)學(xué)家.他寫了大量數(shù)學(xué)經(jīng)典著作,如無窮小分析引論,微 還寫了大量力學(xué),幾何學(xué),變分法教材.他在工作期間幾乎每年都完成 800 頁創(chuàng)造性的論文.他的最大貢獻(xiàn)是擴(kuò)展了微積分的領(lǐng)域,要分支(如無窮級數(shù),微分方程)與微分幾何的產(chǎn)生和發(fā)展奠定了基礎(chǔ).分學(xué)原理,積分學(xué)原理等,為分析學(xué)的重在數(shù)學(xué)的許多分支中都有以他的名 字命名的重要常數(shù),公式和定理.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 拉格朗日拉格朗日(1736 1813)法國數(shù)學(xué)家.他在方程論,解析函數(shù)論,及數(shù)論方面都作出了重要的貢獻(xiàn),近百余年來,數(shù)學(xué)中的許多成就都直接或間接地溯源于他的工作,他是對分析數(shù)學(xué) 產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 傅里葉傅里葉(1768 1830)法國數(shù)學(xué)家.他的著作熱的解析 理論(1822)是數(shù)學(xué)史上一部經(jīng)典性 書中系統(tǒng)的運用了三角級數(shù)和 三角積分,他的學(xué)生將它們命名為傅里葉級數(shù)和傅立葉積分.最卓越的工具.以后以傅立葉著作為基礎(chǔ)發(fā)展起來的 文獻(xiàn),他深信數(shù)學(xué)是解決實際問題傅立葉分析對近代數(shù)學(xué)以及物理和工程技術(shù)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 高斯高斯(1777 1855)德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家,是與阿基米德,牛頓并列的偉大數(shù)學(xué)家,他的數(shù)學(xué)成就遍及各個領(lǐng)域,在數(shù)論、級數(shù)、復(fù)變函數(shù)及橢圓函數(shù)論等方面均有一系列開創(chuàng)性的貢獻(xiàn),他還十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用,地測量學(xué)和磁學(xué)的研究中發(fā)明和發(fā)展了最小二乘法、曲面論和位勢論等.他在學(xué)術(shù)上十分謹(jǐn)慎,原則:代數(shù)、非歐幾何、微分幾何、超幾何 在對天文學(xué)、大恪守這樣的“問題在思想上沒有弄通之前決不動筆”.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 柯西柯西(1789 1857)法國數(shù)學(xué)家,他對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要集中在微積分學(xué),柯 西全集共有 27 卷.其中最重要的的是為巴黎綜合學(xué) 校編寫的分析教程,無窮小分析概論,微積分在幾何上的應(yīng)用 等,有思想有創(chuàng)建,響廣泛而深遠(yuǎn).對數(shù)學(xué)的影他是經(jīng)典分析的奠人之一,他為微積分所奠定的基礎(chǔ)推動了分析的發(fā)展.復(fù)變函數(shù)和微分方程方面.一生發(fā)表論文800余篇,著書 7 本,目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 阿貝爾阿貝爾(1802 1829)挪威數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)發(fā)展的先驅(qū)者.他在22歲時就解決了用根式解5 次方程的不可能性問題,他還研究了更廣的一 并稱之為阿貝爾群.在級數(shù)研究中,他得 到了一些判斂準(zhǔn)則及冪級數(shù)求和定理.論的奠基人之一,他的一系列工作為橢圓函數(shù)研究開拓了道路.數(shù)學(xué)家們工作150年.類代數(shù)方程,他是橢圓函數(shù)C.埃爾米特曾說:阿貝爾留下的思想可供 后人發(fā)現(xiàn)這是一類交換群,目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 雅可比雅可比(1804 1851)德國數(shù)學(xué)家.他在數(shù)學(xué)方面最主要的成就是和挪威數(shù)學(xué)家阿貝兒相互獨地奠定了橢圓函數(shù)論的基礎(chǔ).他對行列式理論也作了奠基性的工作.在偏微分方程的研究中引進(jìn)了“雅可比行列式”,并應(yīng)用在微積 分中.他的工作還包括代數(shù)學(xué),變分法,復(fù)變函數(shù)和微分方程,在分析力學(xué),動力學(xué)及數(shù)學(xué)物理方面也有貢獻(xiàn).他在柯尼斯堡大學(xué)任教18年,形成了以他為首的學(xué)派.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 狄利克雷狄利克雷(1805 1859)德國數(shù)學(xué)家.對數(shù)論,數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)物理有突出的貢獻(xiàn),是解析數(shù)論 他是最早提倡嚴(yán)格化方法的數(shù)學(xué)家.函數(shù) f(x)的傅立葉級數(shù)收斂的第一個充分條件;了改變絕對收斂級數(shù)中項的順序不影響級數(shù)的和,舉例說明條件收斂級數(shù)不具有這樣的性質(zhì).他的主要的創(chuàng)始人之一,并論文都收在狄利克雷論文集(18891897)中.1829年他得到了給定證明目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 維爾斯特拉斯維爾斯特拉斯(1815 1897)德國數(shù)學(xué)家.他的主要貢獻(xiàn)是在分析學(xué)方面.1854年他解決了橢圓積分 還建立了橢圓函數(shù)的新 結(jié)構(gòu).他在分析學(xué)中建立了實數(shù)理論,引進(jìn)了極限的 定義,及性質(zhì),還構(gòu)造了一個處處不可微的連續(xù)函數(shù):的逆轉(zhuǎn)問題,給出了連續(xù)函數(shù)的嚴(yán)格定義為分析學(xué)的算術(shù)化作出了重要貢獻(xiàn).目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 華羅庚華羅庚(1910 1985)我國在國際上享有盛譽的數(shù)學(xué)家.他在解析數(shù)論,自守函數(shù)論,高維數(shù)值積分等廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,程,都作出了卓越的貢獻(xiàn),發(fā)表專著與學(xué)術(shù)論文近 300 篇.偏微分方多復(fù)變函數(shù)論,矩陣幾何學(xué),典型群,他對青年學(xué)生的成長非常關(guān)心,他提出治學(xué)之道是“寬寬,專專,漫漫”,即基礎(chǔ)要寬,專業(yè)要專,要使自己的專業(yè)知識漫到其它領(lǐng)域.1984年來中國礦業(yè)大學(xué)視察時給給師生題詞:“學(xué)而優(yōu)則用學(xué)而優(yōu)則用,學(xué)而優(yōu)則創(chuàng)學(xué)而優(yōu)則創(chuàng)”.
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